| English | 의미 |
|---|---|
| photoelectric effect/ˌfəʊtəʊɪˈlektrɪk ɪˈfekt/ | 광전 효과 |
| photoelectrons/ˌfəʊtəʊɪˈlektrɒnz/ | 광전자 |
| threshold frequency/ˈθreʃəʊld ˈfriːkwənsi/ | 임계 주파수 |
| work function/wɜːk ˈfʌŋkʃn/ | 일출功 |
| threshold wavelength/ˈθreʃəʊld ˈweɪvleŋθ/ | 임계 파장 |
| stopping potential/ˈstɒpɪŋ pəˈtenʃl/ | 정지 전위 |
가장 밝은 적색 램프로는 불가능하다
- 깨끗한 아연 판에 밝게 발광하는 적색 램프를 비추면, 아무리 기다려도 아무것도 튀어나옵니다.
- 이를 미약한 자외선 램프로 교체하면, 즉각적으로, 첫 순간부터 전자가 방출됩니다.
- 파동은 밝을수록 더 많은 에너지를 전달하므로, 파동 모델에 따르면 결국 적색 램프가 승리해야 합니다. 그러나 그것은 절대 일어나지 않습니다.
- 이 단 하나의 고집스러운 사실こそ가 광자가 존재하는 이유입니다. 이 차원의 주제인 광전 효과와 이를 설명하는 방정식입니다.
현상의 본질
- 광전 효과란足够的 높은 주파수의 전자기 복사가 금속 표면에 입사할 때 전자가 방출되는 현상입니다.
- 두 가지 포인트: 전자 방출, 및 전자기 복사로 조명된 금속 표면에서의 방출입니다. 방출된 전자는 광전자라고 부릅니다.
- 고전적인 시연 방법은 음전하를 아연 판을 금잎 정전기계에 부착하는 것입니다: 여기에 자외선을 비추면 전하가 누설되면서 금잎이 떨어집니다.
금잎은 오직 자외선 아래에서만 떨어짐
임계 주파수와 일함 함수
- 모든 금속에는 임계 주파수 $f_0$이 존재합니다: 광전자가 방출되기 위한 복사의 최소 주파수입니다. 이 주파수 이하에서는 아무런 현상이 일어나지 않으며,無論how bright the light is.
- 일함 함수 $\Phi$은 금속 표면에서 전자를 제거하는 데 필요한 최소 에너지이며,
- "최소"와 "표면에서"라는 표현은 모두 채점 대상입니다. 내부 깊은 곳에 있는 전자라면 더 많은 에너지가 필요하므로, 이 equation이 최대 운동 에너지를 예측하는 exact reason입니다.
- 임계 파장 $\lambda_0 = hc/\Phi$은 최대값입니다: 더 긴 파장은 전혀 영향을 주지 않습니다. 일반적인 일함 함수는 $2$부터 $5\ \text{eV}$ 사이입니다.
임계 주파수 미만이 되면 금속에 더 밝은 빛을 비추면:
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각 광자는 $\Phi$ 이하이므로 단일 광자로는 전자를 방출시킬 수 없습니다. 밝기가 도움이 되지 않습니다.
표면의 전자를 방출시키는 데 필요한 최소 에너지는 ____ 함수입니다.
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일함수 $\Phi = hf_0$ — 표면 전자를 방출하는 데 필요한 최소 에너지입니다.
각 용어를 감점 기준에 맞는 정의와 매칭하십시오.
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주파수는 최소값을 가지며 파장은 최대값을 가집니다: 서로 반대 방향으로 변합니다. '최소'와 '표면에서'라는 표현은 모두 일함수 점수 매김에 포함됩니다.
풀이 예제: 어느 금속이 방출하는가
- $400\ \text{nm}$의 빛이 세슘($2.1\ \text{eV}$), 나트륨($2.3\ \text{eV}$), 아연($4.3\ \text{eV}$), 백금($5.6\ \text{eV}$)에 비칩니다. 어느 것이 방출하며, 최대 운동 에너지는 얼마입니까?
- 광자 에너지: $hc/\lambda = 1240/400 = 3.1\ \text{eV}$.
- 방출에는 $hf \geq \Phi$가 필요합니다. 따라서 세은 $3.1 - 2.1 = 1.0\ \text{eV}$의 운동 에너지를 가지고 방출하며, 나트륨은 $0.8\ \text{eV}$를 가집니다.
- 아연과 백금은 빛의 세기가 얼마나 강하더라도 방출하지 않습니다. 아연을 방출시키려면 자외선 영역의 $\lambda < 1240/4.3 = 290\ \text{nm}$이 필요합니다. 이것이 정전기계 시연에서 아연에 UV 프를 사용하는 이유입니다.
400 nm(광자 에너지 3.1 eV)의 빛이 이러한 금속에 입사합니다. 광전자를 방출하는 것은 무엇입니까? 모두 선택하십시오.
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방출에는 hf >= 일함수(work function)가 필요합니다. 아연과 백금은 이 파장에서는 빛의 강도가 아무리 강해도 방출되지 않습니다. 아연은 자외선 영역인 290 nm 이하가 필요합니다.
아인슈타인의 광전 방정식
- 하나의 광자는 자신의 에너지를 하나의 전자에게 모두 전달합니다. 공유하거나 모으는 과정은 없습니다.
- $hf$이 일함 함수를 초과하면, 전자는 최대 운동 에너지를 가져서 탈출합니다:
- 따라서 최대 운동 에너지는 주파수에 선형적으로 의존하며, 밝기에 전혀 의존하지 않습니다.
일함수부터, 나머지는 속도
$5.0\ \text{eV}$ 광자가 일함수 $2.0\ \text{eV}$인 금속에 충돌합니다. 이 경우 photoelectron의 최대 운동 에너지(KE)는 얼마입니까?
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최대 KE $= hf - \Phi = 5.0 - 2.0 = 3.0\ \text{eV}$.
photoelectrons의 최대 KE는 밝기(강도)가 아닌 주파수에 따라 결정됩니다.
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최대 KE $= h(f - f_0)$ — 오직 주파수에 의해 결정됩니다. 밝기는 전자 수만 변경합니다.
풀이 예제: 일함수(work function)와 최대 속도
- 마그네슘은 오직 $8.8\times10^{14}\ \text{Hz}$ 이상에서만 전자를 방출한다. 시료는 $1.2\times10^{15}\ \text{Hz}$의 빛을 받아온다. 일함수와 광전자의 최대 속도를 구하시오.
- $\Phi = hf_0 = (6.63\times10^{-34})(8.8\times10^{14}) = 5.8\times10^{-19}\ \text{J} = 3.6\ \text{eV}$.
- $\tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^2 = h(f - f_0) = (6.63\times10^{-34})(1.2\times10^{15} - 8.8\times10^{14}) = 2.1\times10^{-19}\ \text{J}$.
- $v_{\text{max}} = \sqrt{\dfrac{2\times 2.1\times10^{-19}}{9.11\times10^{-31}}} = 6.8\times10^{5}\ \text{m/s}$.
- $h$에 곱하기 전에 주파수를 뺍니다. $hf$과 $\Phi$을 각각 반올림한 뒤 빼면 작은 차에서 유효숫자 하나가 사라집니다.
어떤 금속의 한계 주파수는 8.8e14 Hz이며, 이를 1.2e15 Hz로 비추고 있습니다. photoelectrons의 최대 운동 에너지를 1e-19 J 단위로 구하십시오.
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h(f - f0) = 6.63e-34 x 3.2e14 = 2.1e-19 J입니다. 주파수를 먼저 빼야 합니다; hf와 일함수를 separately로 반올림하면 작은 차이에서 유효숫자 한 자릿수가 손실됩니다.
직선 그래프
- 식을 $E_{\text{K,max}} = hf - \Phi$로 씁니다. 이는 기울기 $h$, 에너지 축에서의 절편 $-\Phi$, 그리고 주파수 축에서의 **절편 $f_0 = \Phi/h$**를 가지는 직선입니다.
- 기울기는 모든 금속에서 동일합니다. 왜냐하면 $h$이 상수이기 때문입니다. 따라서 두 금속은 두 개의 평행한 선을 그리며, 더 큰 일함수가 주파수 축을 더 오른쪽으로 잘라냅니다.
- 빛의 세기는 어느 선도 이동시키지 않습니다. "금속 Y의 선을 스케치하시오"라는 문제는 정확히 두 가지 특징에 대해 채점합니다: 평행하고, 이동했다는 점입니다.
- 이것이 플랑크 상수를 측정하는 방법입니다.
같은 기울기, 다른 절편
광전 효과
KEmax = h·f − φ
최대 운동량(Kinetic Energy)은 주파수에 대해 직선이며, 절편은 −φ(일함수)입니다.
최대 운동 에너지 대 주파수 그래프에서 기울기는 ____ 상수와 같으므로 두 다른 금속의 직선은 평행합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
E = hf - Phi이므로 기울기는 h, 절편은 -Phi입니다. 금속은 절편만 바꾸고 기울기는 절대 바꾸지 않으며, 강도는 기울절도 바꾸지 않습니다.
측정하기: 광전소자
- 광전자는 진공을 가로질러 수집극에 도달하며, 전류는 초당 전자 수를 나타냅니다.
- 수집극을 음(-) 으로 만들어 전자가 전위 장벽을 넘어야 하게 합니다. 역방향 전압을 높여 전류가 영(0) 에 딱 닿도록 만드십시오. 이것이 정지 전압 $V_{\text{s}}$이며,
전류를 영(0)으로 만들 때까지 전압을 높입니다
정지 전위(stopping-potential) 측정 절차를 순서대로 나열하십시오.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
전류는 초당 전자 수를 세며, 정지 전위는 가장 빠른 전자의 에너지를 측정합니다. 강도는 첫 번째(전류)를 변화시키고, 주파수는 두 번째(에너지)를 변화시킵니다.
세기 대 주파수
- 주파수가 고정된 상태에서 세기를 배로 늘리면 전류도 배가되지만 정지 전압은 변하지 않습니다.
- 주파수를 높이면 정지 전압이 올라가지만, 세기가 고정된 상태에서는 전류는 오르지 않습니다.
- 그 이유는 '하나의光子-하나의 전자' 규칙 때문입니다: 세기는 초당 도착하는 광자의 수를 결정하므로 방출되는 전자의 수를 결정합니다. 주파수는 각光子가 운반하는 에너지량을 결정하므로 방출되는 전자의 속도를 결정합니다.
- 이 두 문장을 답안에서 분리하여 적으십시오. 여기서 가장 많은 감점은 질문이 다른 것을 묻고 있을 때 한 문장만 쓴 경우입니다.
동일한 주파수에서 밝기를 두 배로 늘리면:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
초당 더 많은光子(photon) → 더 많은 전자(더 큰 전류), 그러나 각 photon은 여전히 같은 $hf$을 가집니다.
파동 모델이 설명할 수 없는 이유
- 파동 모델은 밝기(세기)가 전자의 에너지를 결정해야 한다고 예측하며, 충분한 시간이 모이면 어떤 주파수든 작동해야 한다고 봅니다. 세 가지 관측 결과가 이를 무효화합니다.
- $f_0$ 이하에서는 어떤 밝기와 기다림 시간에도 방출이 일어나지 않는다.
- $f_0$ 이상에서는 매우 어두운 광원에서도 즉시 방출이 일어난다.
- 최대 운동에너지는 밝기가 아닌 주파수에 의존한다.
- 이 세 가지 현상은 하나의光子가 하나의 전자에게 $hf$의 에너지를 통째로 전달한다는 사실로부터 동시에 도출됩니다.
파동 모델은 충분히 기다리면 어떤 주파수에서도 전자를 방출할 것이라고 잘못 예측합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
파동이라면 에너지가 점진적으로 쌓일 것이라 하지만, 실험은 선명한 한계 주파수를 보여줍니다. 이는光子 모델로 설명됩니다.
이해했습니다
- 광전 효과란 충분히 높은 주파수의 복사에 비추어진 금속 표면에서 전자가 방출되는 현상입니다.
- 일함수는 표면에서 전자를 제거하는 데 필요한 최소 에너지이며, $\Phi = hf_0$입니다.
- $hf = \Phi + \tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$이므로, $E_{\text{K,max}}$을 $f$에 대해 그렸을 때 기울기가 $h$이고 절편이 $-\Phi$인 직선이 되며, 모든 금속에 대해 평행합니다.
- 강도(intensity) 는 전류(current) 를 결정하고, 주파수(frequency) 는 최대 운동에너지(maximum kinetic energy) 를 결정하며, 정지 전압(stopping potential)은 $eV_{\text{s}} = E_{\text{K,max}}$를 제공합니다.