| English | 의미 |
|---|---|
| pivot/ˈpɪvət/ | 지점 |
| centre of gravity/ˈsentə ɒv ˈɡrævɪti/ | 무게 중심 |
| moment/ˈməʊmənt/ | 모멘트(힘의 모멘트) |
| perpendicular distance/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə ˈdɪstəns/ | 수직 거리 |
| line of action/laɪn ɒv ˈækʃn/ | 작용선 |
| couple/ˈkʌpl/ | 쌍력 |
| torque/tɔːk/ | 토크(쌍력의 모멘트) |
손잡이가 경첩에서 먼 이유
- 문 손잡이는 경첩으로부터 최대한 멀리 위치한다.
- 같은 힘을 가할 때, 회전 중심(pivot)으로부터 더 멀리 있을수록 문을 쉽게 돌릴 수 있다.
- 회전 효과는 힘 과 거리에 모두 의존한다.
무게중심
- 물체의 전체 무게가 한 점에 작용하는 것으로 간주할 수 있는데, 이를 무게중심이라 한다.
- 균일하고 규칙적인 형태라면 무게중심은 중앙에 위치한다.
힘의 작용선으로부터 회전축까지의 수직 거리 $d$에 따라 모멘트가 결정됨
그늘그늘(seesaw)을 평형状态로 맞추시오
양쪽에 무게를 두고 안쪽으로 또는 바깥쪽으로 밀어보세요. 회전축에서 멀리 있는 작은 무게가回転轴 근처의 큰 무게를 평형시킬 수 있습니다. 힘 × 거리가 양변에서 같을 때 빔은 수평이 됩니다.
힘의 모멘트
- 모멘트는 $M = F \times d$이며, 여기서 $d$는 힘의 작용선으로부터 회전축까지의 수직 거리이다.
- 단위: $\text{N}\cdot\text{m}$. 모멘트는 시계 방향 또는 반시계 방향이다.
A force of $20\ \text{N}$ acts at a perpendicular distance of $0.50\ \text{m}$ from a pivot. What is the moment?
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$M = F \times d = 20 \times 0.50 = 10\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Why is a door handle placed far from the hinges?
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Moment $= F \times d$. A bigger $d$ means a bigger turning effect for the same force, so the door opens more easily.
각도의 중요성
- 레버암에 수직인 힘의 성분만이 레버암을 회전시킨다.
- 힘의 각도가 $\theta$인 팔의 길이가 $r$일 때: $M = Fr\sin\theta$.
경첩 위에서 평형을 이루는 자(rule)에 걸린 무게 — 모멘트의 원리를 검증하는 데 사용됨
Only the part of a force perpendicular to the arm contributes to the turning.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Yes — that is why $M = Fr\sin\theta$: $\sin\theta$ picks out the perpendicular part of the force.
Match each term to the definition the examiner marks.
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Two of these hinge on the phrase line of action, which is what makes the distance perpendicular rather than measured along the rod.
커플(Couple)
- 쌍력은 두 힘으로, 크기는 같고 방향은 반대이며 서로 거리를 두고 있습니다.
- 몸체를 회전만 시킵니다 — 합력은 제로이므로 직선 방향으로 밀지 않습니다.
Select all the features of a couple.
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A couple is equal, opposite forces a distance apart, giving zero resultant force but a pure turning effect. Same-direction forces are not a couple.
쌍력의 토크
- 토크는 $\tau = F \times d$입니다. 여기서 $d$는 두 힘의 작용선 사이의 거리입니다.
- 어떤 점에 대해서나 동일합니다 — 쌍력의 특수한 성질입니다.
A couple has forces of $5.0\ \text{N}$ with their lines $0.40\ \text{m}$ apart. What is the torque?
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$\tau = F \times d = 5.0 \times 0.40 = 2.0\ \text{N}\cdot\text{m}$.
같은 방향으로 작용하는 두 힘은 쌍력이 아닙니다 — 합력이 존재하며 몸체를 밀고 나갑니다.
Two equal forces pointing in the same direction form a couple.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
No — a couple needs equal and opposite forces. Same-direction forces have a resultant and push the body along.
풀이 예제: 무게가 없는 것이 아닌 빔
- 길이 $4.0\ \text{m}$이고 무게가 $120\ \text{N}$인 균일 빔이 왼쪽 끝에서 $1.5\ \text{m}$ 떨어진 지점의 받침대 위에 놓여 있습니다. 왼쪽 끝에서 $200\ \text{N}$ 하중이 매달려 있습니다. 오른쪽 끝에 어떤 힘이 가해져야 평형 상태가 되는가?
- 빔은 균일하므로 자신의 무게는 중심에서 작용하며, 이는 왼쪽에서 $2.0\ \text{m}$ 떨어진 곳입니다. 이 점은 받침대에서 오른쪽으로 $0.5\ \text{m}$ 떨어진 곳입니다.
- 받침대를 기준으로 모멘트를 취합니다. 반시계 방향: $200 \times 1.5 = 300\ \text{N m}$.
- 시계 방향: 빔의 무게 $120 \times 0.5 = 60\ \text{N m}$, 그리고 미지수 $F$이 $2.5\ \text{m}$ 위치에서.
- $300 = 60 + 2.5F$, 따라서 $F = 96\ \text{N}$.
- 빔의 자체 무게를 생략하는 것은 표준적인 실점 원인이며, 받침대가 정중심에 있을 때만 사라집니다.
놓칠 수 있는 점
- 모멘트는 막대 따라测量的距离가 아니라, 점에서 힘의 작용선까지의 수직 거리를 사용합니다.
- 균일 빔의 무게는 중심에서 작용하며, 그 외의 모든 받침대에 대해 모멘트를 가합니다. 생략하지 마십시오.
- 쌍의 토크는 두 힘의 작용선 사이의 거리를 사용하므로, 대칭적인 쌍의 경우 $2Fd$이 되며, 중앙에서 측정된 $Fd$이 아닙니다.
- 삼각형을 그려 기하학에 $\sin\theta$ 또는 $\cos\theta$ 중 무엇이 필요한지 확인하십시오. 추측하지 마십시오.
- 평형이란 합력 과 합모멘트가 모두 제로임을 의미합니다. 두 가지 조건이며,一个问题는 그 중 하나를 테스트할 수 있습니다.
A uniform 4.0 m beam of weight 120 N is pivoted 1.5 m from its left end, with a 200 N load at that end. What upward force at the right end gives equilibrium, in N?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Moments about the pivot: 200 x 1.5 = 120 x 0.5 + 2.5F, so F = 96 N. Forgetting the beam's own 120 N at its centre gives 120 N, the classic wrong answer.
Put the method for a principle-of-moments problem in order.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Taking moments about a point an unknown passes through removes it from the equation, which is why the choice of point is worth a moment's thought.
A body is in equilibrium. Which must be true? Select all that apply.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Equilibrium permits constant velocity as well as rest. Both conditions are needed, and a question can test either one alone.
이해했습니다
- 모멘트 $M = F \times d$ — 작용선까지의 수직 거리를 사용하십시오
- 쌍력은 같은 크기, 반대 방향, 거리를 둔 힘입니다: 순수 회전, 토크 $\tau = Fd$
- 무게는 무게중심에서 작용합니다