| English | 의미 |
|---|---|
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | 불확도 |
| micrometer/maɪˈkrɒmɪtə/ | 비니어 칼리퍼 |
| vernier calipers/ˈvɜːnɪə ˈkælɪpəz/ | 비니어 칼리퍼 |
| systematic error/ˌsɪstəˈmætɪk ˈerə/ | 계통오차 |
| zero error/ˈzɪərəʊ ˈerə/ | 영점 오차 |
| calibration/ˌkælɪˈbreɪʃn/ | 보정 |
| parallax/ˈpærəlæks/ | 시차 |
| random error/ˈrændəm ˈerə/ | 무작위 오차 |
| precision/prɪˈsɪʒn/ | 정밀도 |
| accuracy/ˈækjʊrəsi/ | 정확도 |
| absolute uncertainty/ˈæbsəluːt ʌnˈsɜːtənti/ | 절대 불확도 |
| significant figures/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡəz/ | 유효숫자 |
yourself를 얼마나 신뢰하나요?
- 전선을 두 번 측정하면 $5.77\ \text{mm}$, 이후 $5.79\ \text{mm}$이 나올 수 있습니다.
- 둘 다 '틀린' 것이 아닙니다: 모든 측정에는 일정한 불확실성이 존재합니다.
- 좋은 물리학은 당신이 얼마나 불확실한지를 아는 것입니다.
불확실성 실험실
데이터에 미치는 영향에 따라 측정 문제를 분류하십시오.
계측기 읽기
- 모든 눈금은 정밀하게 읽을 수 있는 한계가 있습니다.
- 마이크로미터는 $0.01\ \text{mm}$까지, 버니어 캘리퍼스는 $0.1\ \text{mm}$까지 읽습니다.
- 계측기가 표시하는 최소 간격이 읽기의 한계를 결정합니다.
버니어 캘리퍼스가 작은 불확실성과 함께 길이를 정밀하게 측정함
주 눈금에서 전체 밀리미터를 읽고, 미끄럼 눈금이 정렬되는 위치의 소수점 첫 자리를 더하세요
충분히 신중하게 측정한 결과에도 오차가 0으로 정확할 수 있습니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
진짜 측정값은 정확하지 않습니다 — 모든 읽기 값에는 일정한 불확실성이 존재합니다. 핵심 기술은 그 크기를 추정하는 것입니다.
시스템적 오류
- 시스템적 오류는 모든 읽기를 동일한 amount와 방향으로 이동시킵니다.
- 원인: 영점 오류(zero error), 잘못된 보정(calibration), 또는 파라락스(parallax) (측면에서 읽기).
- 측정을 반복해도 제거되지 않습니다.
마이크로미터 스크류 게이지는 0.01 mm 단위로 측정함
파라락스: 각도를 두고 눈금을 보면 읽기가 shifted됨 — 시스템적 오류
다음 중 계통적 오차는 무엇입니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
영점 오차는 모든 읽기 값을 동일한 방향으로 동일한 만큼 이동시키므로 계통적입니다. 나머지는 읽기 값마다 무작위로 변동합니다.
무작위 오류
- 무작위 오류는 패턴 없이 읽기가 위아래로跳动합니다.
- 측정을 여러 번 반복하여 평균(mean) 을 취하면, 산란(scatter)이 부분적으로 상쇄됩니다.
정밀도: 진값 T 주변에서 분포가 얼마나 좁은가
무작위 오차를 줄이려면 측정을 반복하여 ____을 구하십시오.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
무작위 오차는 양쪽으로 퍼지므로 여러 번 반복한 평균이 이를 상쇄하는 데 일부 기여합니다. (계통적 오차는 평균을 취해도 사라지지 않습니다.)
정밀도 vs 정확도
- 정밀도(precision) = 반복된 읽기들이 얼마나 밀집해 있는지.
- 정확도(accuracy) =它們 얼마나 진값에 가까운지.
각 용어를 감점 기준에 맞는 정의와 매칭하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
반복测量은 무작위 오차 부분만 수정합니다. 영점 오차는 readings를 정밀하게 하지만 틀리게 만드므로, 두 용어는 교체 불가능합니다.
어떤 오류가 무엇을 해치는가?
- 시스템적 오류는 전체 클러스터를 타겟에서 벗어나게 함 → 정확도 저하.
- 무작위 오류는 클러스터를 넓게 퍼지게 함 → 정밀도 저하.
반복된 읽기 값의 각 패턴을 설명과 매칭하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
정밀도는 클러스터의 밀집도를 말하며, 정확도는 진짜 값(타겟)에서 얼마나 가까운지를 의미합니다.
불확실성 표기하기
- 결과를 $x \pm \Delta x$로 쓰며, 여기서 $\Delta x$은 절대 불확실성(absolut uncertainty) 입니다.
- 백분율 불확실성(percent uncertainty) 은 $\dfrac{\Delta x}{|x|} \times 100\%$입니다.
길이가 $(20.0 \pm 0.5)\ \text{cm}$입니다. 이 길이의 백분율 불확실성은 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$\dfrac{\Delta x}{|x|} \times 100\% = \dfrac{0.5}{20.0} \times 100\% = 2.5\%$.
결합: 더하기 또는 빼기
- $y = a + b$ 또는 $y = a - b$일 경우, 절대 불확실성을 더하세요.
- $\Delta y = \Delta a + \Delta b$.
결합: 곱하기 또는 나누기
- $y = \dfrac{a \cdot b}{c}$일 경우, 백분율 불확실성을 더하세요.
- $\dfrac{\Delta y}{|y|} = \dfrac{\Delta a}{|a|} + \dfrac{\Delta b}{|b|} + \dfrac{\Delta c}{|c|}$.
$y = \dfrac{a \cdot b}{c}$에 대해 불확실성을 어떻게 결합합니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
곱하기 및 나누기에서는 백분율 불확실성을 더합니다: $\dfrac{\Delta y}{|y|} = \dfrac{\Delta a}{|a|} + \dfrac{\Delta b}{|b|} + \dfrac{\Delta c}{|c|}$.
불확실성을 결합하는 규칙 중 올바른 것은 무엇입니까? 적용되는 것을 모두 선택하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
불확실성은 결코 상쇄되지 않습니다. 유사한 두 값을 빼면 그들의 불확실성의 합이 훨씬 작은 결과 위에 남으므로, 이러한 차이는 매우 정밀하지 않습니다.
결합: 거듭제곱
- $y = a^{n}$일 경우, 백분율 불확실성에 지수를 곱하세요.
- $\dfrac{\Delta y}{|y|} = |n| \cdot \dfrac{\Delta a}{|a|}$.
반지름이 $0.4\%$의 불확실성으로 측정되었습니다. 원의 면적이 $A = \pi r^{2}$입니다. $A$의 백분율 불확실성은 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
제곱의 경우, 지수에 의해 곱합니다: $A \propto r^{2}$이므로 % 불확실성은 $2 \times 0.4\% = 0.8\%$입니다.
주기 T가 2.0%의 불확실성으로 측정되었습니다. T 제곱의 백분율 불확실성은 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
제곱을 취하면 백분율 불확도(상대 오차)는 두 배가 되며, 제곱근을 취하면 절반이 됩니다. 2.0%를 T^2에 대해 표기하는 것은 이 주제에서 가장 흔한 실수 중 하나입니다.
풀이 예시: 구의 부피
- 지름 $d = (5.26 \pm 0.02)\ \text{cm}$, 부피 $V \propto d^{3}$.
- $d$의 % 불확실성: $\dfrac{0.02}{5.26} \times 100\% \approx 0.38\%$.
- 거듭제곱 규칙: $V = 3 \times 0.38\% \approx 1.1\%$의 % 불확실성.
- 따라서 $V = (76.2 \pm 0.9)\ \text{cm}^{3}$입니다.
유효숫자(significant figures)
- 답은 가장 정밀도가 낮은 측정치의 유효숫자(significant figures) 와 같은 개수로 제시하세요.
- 이 과정에서는 보통 2개 또는 3개로, 너무 많으면 실제보다 더 정확한 것처럼 보입니다.
이해했습니다
- 시스템적 오류 → 모든 읽기 이동(정확도 저하); 무작위 오류 → 산란(정밀도 저하)
- 무작위 오류를 줄이기 위해 반복하여 평균(mean) 을 취하세요.
- 불확실성 결합: $+\,-$은 절대 불확실성 더하기, $\times\,\div$은 백분율 더하기, $a^{n}$은 지수 곱하기