원운동

원형 놀이터에서 바깥으로 밀리는 느낌

• 줄에 묶인 공을 돌리면 바깥쪽으로 당기는 것처럼 느껴지지만, 공에 작용하는 힘은 안쪽을 향합니다.
• 원운동을 하는 물체는 속도가 일정하더라도 방향이 계속 변하므로 항상 중심으로 향하는 가속도를 받습니다.

각속도와 선속도

• 각속도 $\omega$ (rad/s)는 선속도와 다음 관계가 있습니다:

• 중심으로부터 더 먼 점(더 큰 $r$)은 같은 $\omega$에 대해 더 빠르게 움직입니다.

원운동에서 속도는 접선 방향이며, 가속도는 중심을 향합니다

approcentral acceleration

• 가속도는 중심을 향하며, 이를 ** approcentral acceleration**이라고 합니다:

• ** approcentral force** $F = ma$(장력, 마찰, 중력, 또는 반발력)에 의해 발생합니다.

속도는 원에 접선 방향이며, 가속도(및 합성력)는 중심을 향합니다.

worked example (해설 예시)

• 반지름 $2$ m인 원운동을 하며, 각속도 $3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$입니다.
• 선속도 $v = r\omega = 2 \times 3 = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
• approcentral acceleration $a = r\omega^2 = 2 \times 3^2 = 18\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

수평 원운동 vs 수직 원운동

• 수평 원운동 (예: 원추 진자): 속도가 일정합니다.
• 수직 원운동: 높이에 따라 속도가 변하므로, 원운동과 에너지 보존 법칙을 함께 고려해야 합니다.

• 원운동에서 법선 접촉력이나 장력이 원심력을 제공합니다.

이해했습니다