범위 및 전제 조건
디지털 SAT 체계에 기반함. 이러한 종이 과제는 적응형이 아니며scaled score를 예측하지 않습니다.
- 비율, 비율 및 백분율 사용
- 분포 해석 및 중심 및 산포 비교
- 확률 계산 및 표본 주장 평가
선행 지식: 분수; 단위 변환; 백분율 기준.
방법 설명 및 선택
백분율 변화는 분모에 원본 값을 사용합니다. 백분점(percentage points)은 백분율을 직접 비교합니다.
단위를 명시적으로 변환하십시오. 비율의 분모는 사용된 시간 또는 거리 양을 나타냅니다.
중앙값은 평균보다 극단값에 더 강하게 저항합니다. 산포는 평균이 아닌 변동을 의미합니다.
무작위 표본은 추출 대상 집단에 대한 일반화를 지원합니다. 무작위 배치는 인과관계 비교와 관련된 다른 문제입니다.
비율은 양과 단위를 비교합니다. $v=d/t=(90\,\mathrm{km})/(1.5\,\mathrm{h})=60\,\mathrm{km/h}$. 단위 소거를 사용하여 변환하기: $v=(60\,\mathrm{km/h})(1000\,\mathrm{m/km})/(3600\,\mathrm{s/h})=50/3\,\mathrm{m/s}$. 복합 비율의 분자만 변환하지 마십시오.
예제. 가격 80이 20% 하락하여: 80×0.8=64. 이후 다시 20% 상승하여: 64×1.2=76.8. 최종 값이 ⟨80⟩보다 낮은 이유는 두 백분율 변화가 서로 다른 기준치를 사용하기 때문입니다.
연습 자료
아래 각 연습 문제에서는 필요한 모든 데이터를 명시하고 있습니다.
추론 연습
이 개요는 관련 스킬을 소개합니다. 각 스킬에는 자체 워크시트와 연습지가 있으며: 13, 14, 15, 16, 17입니다. 해당 순서대로 진행하십시오.
연습 1
빨간색과 파란색 물감을 비율 4:7로 섞어 33 리터를 만드십시오. 각 부피를 구하십시오. 빨간색 물감 단가는 리터당 18 위안이고 파란색은 12입니다. 총 비용을 구하십시오.
추론. 전체 11개 부분으로 나누므로 각 부분은 3 L입니다. 빨간색 부피 $V_r=33(4/11)=12\,\mathrm{L}$; 파란색 부피 $V_b=33(7/11)=21\,\mathrm{L}$. 비용 $C=p_rV_r+p_bV_b=(18\,\mathrm{yuan/L})(12\,\mathrm{L})+(12\,\mathrm{yuan/L})(21\,\mathrm{L})=468\,\mathrm{yuan}$.
연습 2
400위안짜리 물품이 먼저 15% 할인된 후 다시 10% 상승했습니다. 최종 가격과 전체 단일 변화율을 구하십시오.
추론. 연속적인 곱인자를 사용하십시오. $P=P_0(1-0.15)(1+0.10)=(400\,\mathrm{yuan})(0.85)(1.10)=374\,\mathrm{yuan}$. 상대적 변화 $r=(P-P_0)/P_0=(374-400)/400=-0.065$, 감소率 6.5%입니다.
연습 3
펌프가 초당 0.15 리터를 공급합니다. 54 리터가 채워지는 데 걸리는 시간을 구하십시오. 한 변의 길이가 30 cm인 정사각형이 있을 때, 면적을 제곱미터 단위로 구하십시오.
추론. $t=V/q=(54\,\mathrm{L})/(0.15\,\mathrm{L/s})=360\,\mathrm{s}=6\,\mathrm{min}$. 제곱하기 전에 변을 먼저 변환: $A=s^2=(0.30\,\mathrm{m})^2=0.09\,\mathrm{m^2}$; 면적 변환 계수는 10000이지 100가 아닙니다.
한계 및 향후 활용법
자발적으로 참여한 표본은 크기가 크더라도 자동으로 대표성을 갖지는 않는다.
이것들은 이 과정을 위해 작성된 원본 연습 문제이지 공식 시험 문제가 아닙니다.