범위 및 전제 조건
디지털 SAT 체계에 기반함. 이러한 종이 과제는 적응형이 아니며scaled score를 예측하지 않습니다.
- 표본 추정치와 명시된 오차 범위 误差范围를 해석하기
- 무작위抽样(随机抽样)과 무작위 배정(随机分组)을 구별하기
- 연구가 지지하는 모집단 및 인과적 범위 식별하기
필요 지식: 백분율; 모집단; 무작위 추출과 배정의 차이.
방법 설명 및 선택
표본 통계량은 모집단 수치를 추정합니다. 보고된 추정치가 58%이며 오차 범위가 4 퍼센트 포인트인 경우, 명시된 절차에 따라 구간의 범위는 54%부터 62%까지입니다. 이는 응답자의 58%가 4퍼센트의 오차로 답했다는 뜻이 아니며, 모든 개별 표본에 진값이 포함되어 있음을 보장하지도 않습니다.
대표적인 무작위 표본은 표본 추출원인 집단에 대해 일반화하는 데 도움을 줍니다. 편의 표본이나 자발 응답 표본은 크기가 커도 편향될 수 있습니다. 잘 설계된 표본을 늘리면 일반적으로 동일한 신뢰 수준에서 표본 변동성과 오차 범위를 줄이지만, 체계적으로 배제된 집단을 자동으로 해결해 주지는 못합니다.
무작위 배정은 참가자를 처리군에 배분하여 평균적으로 경쟁 요인을 균형 있게 함으로써 인과적 추론 推断을 지원한다. 무작위抽样은 참여자를 선정한다. 자원봉사자만으로 수행된 무작위 실험은 해당 참가자에게만 치료 효과를 지지할 뿐, 모든 사람에게 동일한 효과가 있다는 것을 보장하지는 못한다.
관찰 연구는 치료 배정 없이 기존 차이를 측정하며, 상관관계는 혼변량에 의해 반영될 수 있습니다. 추가 튜터링을 선택한 학생과 그렇지 않은 학생을 비교하는 것은 튜터링과 동기 부여나 이전 성취도를 섞을 수 있습니다. 주장을 판단하려면 인과 관계나 광범위한 일반화를 수용하기 전에 선정, 배정, 비교, 측정된 결과, 그리고 정확한 모집단을 식별하십시오.
오차 한계는 백분율 포인트 단위로 더하고 뺍니다. 63%를 4 오차 한계로 추정하면 59%–67%입니다. 이는 특정 절차로부터 도출된 구간이지, 각 개인의 응답이 모두 63% 근처에 있다는 보장은 아닙니다. 무작위 표본추출은 모집단 추론을 지원하고, 무작위 배분은 처리 간 비교를 다룹니다.
해설 예시. 400名学生随机抽样 yields 58% 지지도 ±4 퍼센트 포인트: 보고된区间为 54%–62%. 이는 전 세계 모든 학생이 아닌 표본 학교 인구를 추정합니다. 지원자가 두 가지 복습법으로 무작위 배정되면, 통제된 결과 차이가 참여자 간의 인과 비교를 지지할 수 있지만, 지원자 선정 자체는 더 넓은 일반화를 제한합니다.
연습 자료
아래 각 연습 문제에서는 필요한 모든 데이터를 명시하고 있습니다.
추론 연습
연습 1
500명의 등록 도서관 회원 무작위 표본에서 변화에 대해 62% 지지를 보고하며, 명시된 오차는 4퍼센트 포인트입니다. 구간과 모집단을 서술하십시오. 이것이 모든城镇居民의 지지를 입증합니까?
추론. 구간은 $62\%-4\%=58\%$부터 $62\%+4\%=66\%$까지이며, 여기서 뺄셈은 포인트를 의미합니다. 모집단은 표본 프레임 내의 등록 회원입니다. 비회원들은 표본에 포함되지 않았으므로, 이 추정치는 모든 주민의 지지를 입증할 수 없습니다.
연습 2
40명의 자원봉사자가 구식 및 신식 지시 하에 무작위로 배정되어 동일한 작업과 조건을 수행합니다. 신식 그룹이 더 빠르게 완료했습니다. 합리적인 인과 관계 및 모집단 주장은 무엇입니까?
추론. 무작위 배정은 테스트된 조건 하에서 이러한 참가자를 위한 교육 방법 간의 인과 비교를 지원하지만 변동성에 의해 제한됩니다. 자원봉사자 선택은 모집단 일반화에 한계를 가집니다. 모든 미래 사용자가 더 빠르게 완료할 것이라는 것을 입증하지는 않습니다.
연습 3
10000명의 웹사이트 자원봉사자 조사는 보고된 오차가 작습니다. 크기만으로 선택 편향을 수정할 수 없는 이유를 설명하고, 더 나은 모집 방법을 제안하십시오.
추론. 응답을 선택한 사람들은 응답하지 않은 사람과 체계적으로 다를 수 있습니다. 표본 변동성을 위한 오차 범위는 이러한 편향을 제거하지 못합니다. 정의된 목표 집단을 무작위로 선택하고 미응답을 추적하되, 여전히 한계를 보고해야 합니다.
한계 및 향후 활용법
표본 크기, 무작위 선택 및 무작위 배정은 서로 대체될 수 없습니다. 오차 범위가 좁다고 해서 선택 편향이 사라지지는 않습니다.
이것들은 이 과정을 위해 작성된 원본 연습 문제이지 공식 시험 문제가 아닙니다.