LM.3 · Radiation attenuation, laser gain and cavity modes

광자 빔은 명확한 범위를 가지지 않지만, 무거운 하전 입자는 명확한 범위를 가집니다. 두 가지를 혼동하면 차폐 계산이 실패합니다.

필요 선행 지식: 7, 17, 21.

• 하전 입자의 정지 및 범위와 지수함수적 광자 감쇠를 구분하십시오.
• 주어진 계수를 사용하여 감쇠된 강도와 검출된 카운트를 계산하십시오.
• 자발 방출, 인위적 입수 역전 및 광학 공진기의 공명 조건을 설명하십시오.

무거운 하전 입자는 작은 충돌을 반복하여 에너지를 연속적으로 잃으므로 근사적인 범위를 가집니다. 일정 손실 모델에서 초기 에너지 E0와 손실율 dE/dx를 가진 입자는 E0/(dE/dx) 후 정지합니다. 전자는 더 큰 편차를 보이며 복사를 방출합니다. 반면 광자는 단일 사건으로 상호작용하므로 좁은 빔은 I=I0 e^(−μx)로 지수함수적으로 감쇠되며 명확한 최대 깊이를 갖지 않습니다. 반감층은 ln2/μ입니다.

지수함수는 명시된 좁은 빔 기하학적 구조에만 적용하십시오: μ=0.2 /cm일 때 반감층은 3.47 cm이며, 10 cm 후 I/I0=e^(−2)≈0.135가 됩니다. 기록된 카운트는 검출기 효율을 곱하여 구합니다: μx=ln4이고 ε=0.25일 때 기록된 비율은 0.25×1/4=1/16입니다. 산란된 광자에 의한 증가는 넓게 퍼진 빔 차폐가 좁은 빔 지수함수보다 더 많은 투과율을 갖게 만듭니다. 기하학적 구조를 명시하십시오.

자극 방출은 자극 광자와 동일한 주파수, 방향 및 위상을 가진 광자를 생성하여 코히런트 증폭을 제공합니다. 이는 흡수와 경쟁하며, 순이득을 위해서는 입수 역전 N2/g2>N1/g1(등분열도 시 N2>N1)이 필요합니다. 양의 온도 평형에서는 볼츠만 인자에 의해 N2/g2<N1/g1가 되므로, 평형 상태의 2준위 시스템은 지속적으로 레이저 발진을 할 수 없습니다. 실용적인 레이저는 제3 준위나 메타스테이블 상태를 펌핑합니다.

길이 L인 선형 공진기는 L=mλ/2인 정지파 모드를 지지하며, 즉 주파수 ν_m=mc/(2L)이고 간격 c/(2L)입니다. L=30 cm일 때 간격은 500 MHz입니다. 발진이 발생하려면 이득이 왕복 손실을 초과해야 합니다. 마이켈슨 간섭계와 같은 간섭계는 동일한 코히런스를 사용하며, 간섭 무늬 개수는 가스 셀 측정과 같이 광학적 경로 변화를 추적합니다.

좁은 빔의 감쇠는 $I=I_0e^{-\mu x}$이며 반감층은 $x_{1/2}=\ln2/\mu$입니다.

세 개의 반감층을 통과하면 투과율은 1/8입니다. 이 모델은 검출기로 들어오는 산란된 증가분을 제외합니다. 선형 진공 레이저 공진기의 인접 종방향 모드는 $c/(2L)$로 분리됩니다. 순 자극 이득에는 $N_2/g_2>N_1/g_1$이 필요하며, 단순화된 $N_2>N_1$은 등분열도를 가정합니다.

광자에 명확한 투과 거리 또는 하전 입자에 단일 지수 법칙을 부여하고, 평형 상태의 2레벨 populate 역전이 불가능함을 무시하는 것은 오류이다. 빔 종류에 필요한 상호작용 모델을 확인해야 한다.

반감층(half-value layer): 지수적으로 감쇠되는 빔의 세기를 절반으로 줄이는 데 필요한 물질 두께로, ln2/μ에 해당한다.

집단 역전(population inversion): 상위 레이저 준위의 입자 수가 하위 준위보다 많아 순 자발 방출이 일어나는 비평형 상태이다.