原子スペクトルおよび遷移選定則
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| selection rule/sɪˈlekʃn ruːl/ | 選択則 |
| Zeeman splitting/ˈziːmən ˈsplɪtɪŋ/ | ゼーマン分裂 |
解答前に考えるべきこと
- すべてのエネルギー差が強い電気双極子スペクトル線を生成するわけではない。
- 目標：原子エネルギーとスペクトル線の関係を理解すること。
関係性を読む
- 水素様一電子イオンにおいて、最も単純な非相対論モデルでは結合エネルギーは −13.6 Z²/n² eV のスケールを持つ。放射には下向き遷移と正の光子エネルギーが必要である。
- 角運動量量子数を適用する。
Hydrogen n=3 has energy about:
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Divide −13.6 by 9.
定義ルールを使う
- 軌道角運動量は l=0,…,n−1 および m_l=−l,…,l である。電子スピンは s=1/2 を加え、全角運動量は軌道とスピンの寄与を合成する。
- 許容遷移と禁止遷移を区別する。
Which Δl is electric-dipole allowed?
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The orbital rule is Δl=±1.
条件を確認する
- 電気双極子の選択則には Δl=±1 および Δm=0,±1 が含まれる。これらの規則は特定の遷移メカニズムに関するものであり、「禁止」であっても他のメカニズムによって完全に不可能とは限らない。
- 許容遷移と禁止遷移を区別する。
水素において、E1=−13.6 eV および E2=−3.4 eV である。2p→1s からの放射は 10.2 eV を放出し、Δl=−1 を満たす。2s→1s 遷移は Δl=0 であり、同じエネルギー差が存在しても電気双極子遷移としては禁止である。
For hydrogen 2→1, the photon energy is ____ eV.
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Subtract −13.6 from −3.4.
タスク形式を適用する
- 微細構造、スピン-軌道相互作用、ゼーマン分裂により、単純な水素モデルは精密化される。多電子原子では遮蔽効果や電子間相互作用により、単に水素のエネルギーを代入することはできない。
- 許容遷移と禁止遷移を区別する。
放射される光子について、最終状態エネルギーから初期状態エネルギーを引いた値が負にならないようにする。
このケースに当てはまる答えはどれか？
原子エネルギーとスペクトル線を関連付ける
Electric-dipole forbidden means no emission mechanism can ever exist.
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Other mechanisms, such as two-photon emission, can occur.
区別を保つ
- 選択則 — 指定された相互作用メカニズムに対する遷移の制約。
- ゼーマン分裂 — 磁場による原子準位の分裂。
- 原子エネルギーとスペクトル線の関係を理解する。
- 角運動量量子数を適用する。
- 許容遷移と禁止遷移を区別する。
Match each term with its precise meaning in this lesson.
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Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
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The order follows the stated process; check each stage before the next.