Coordinate quadrants and basic graph families · Higher
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| asymptote/ˈæsɪmptəʊt/ | 漸近線 |
禁止された入力付近では何が起こるか？
- 立方と逆数の表は、ゼロ付近で非常に異なる値を与える。それらのグラフは同じ形状を持つことができるか？
- この LESSON は 漸近線 を研究する：指定された例において有限の交点なくグラフに近づいた直線。
数学的構造を選択せよ
- 座標は順序付き (x,y) である。符号は4つの象限を識別する。値表、切片、対称性を使用して、直線、放物線、三次曲線または逆数をスケッチせよ。y=1/x について、ゼロは除外され、軸は漸近線である。近似交点は図解的解答を提供する。
- 計算する前に許容される入力と単位を明記すること。数式は単なる電卓の入力記録ではなく、関係性を表すべきである。
Why does y=1/x have no point at x=0?
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
No number equals 1/0, so x=0 has no image. The two branches approach the axes as asymptotes and are never joined through the excluded input.
検証済みケースを解く
- 結果を初期の数量と比較して確認する。適切な場合、元の関係式に代入するか、グラフと数値解答を比較する。
y=x³ について、入力 -2,-1,0,1,2 は -8,-1,0,1,8 を与える。y=1/x について、入力 -2,-1,1,2 は -1/2,-1,1,1/2 を与え、決してゼロを代入してはならない。点 (-2,3) は第II象限にある。グラフ y=x² と y=4 は x=-2 および x=2 で交わる。放物線 y=(x-3)(x-7) は根 3,7 と対称軸 x=5 を持つ。
Coordinate quadrants and basic graph families
Coordinates are ordered (x,y)
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find x³ at x=-2.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
(-2)³=-8.
魅力的な近道を検証せよ
- ゼロの片側で逆数の枝を滑らかに接続し、 excluded input（除外された入力）を通るセグメントを描いてはならない。グラフ表は、転回点や形状を明らかにするために十分な点数が必要である。
- 近道が機能しない場合は、それが破られる仮定を特定すること。要求された最終的な四捨五入まで正確な値を維持すること。
y=1/x のグラフには x=0 に点がある。この主張は誤りである。どの定義や仮定に違反するか説明せよ。
Find 1/x at x=2.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
1/2=0.5.
The graph of y=1/x has a point at x=0.
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
Join a reciprocal branch smoothly on its own side of zero; never draw a segment through the excluded input. A graph table needs enough points to reveal a turning point or shape.
新しい状況を読み解く
- AQA A8/A11/A12 Foundation はすべての象限、直線、放物線、単純な三次曲線および逆数を含む。Higher では指数関数および次数に基づく三角関数ファミリーは別個に取り扱われる。
- 完全な解答は数学的な結果を示し、その意味を説明する。指定された文脈内で可能であることを確認すること。
Find the positive intersection input of y=x² and y=4.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
x²=4 gives ±2; choose the positive value.
Match each graph family to its signature behaviour.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
Recognising each family’s shape, intercepts and symmetry lets a sketch be checked against a small table of values.
コースでこれを使用する
- 8300 · Higher · 3.2. エクステンションを割り当てる前に、ターゲット・レベルと仕様を一致させてください。
- 最終的な答えの前に手法を示し、試験用紙の電卓および数式ルールを使用すること。誤答については、最初に無効となったステップを特定して見直すこと。
指定された例において有限の交点なくグラフによって接近される直線。関係を選択し、手法を示し、仮定を確認し、結果を解釈せよ。