Function machines and reversing operations · Foundation
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| input/ˈɪnpʊt/ | 入力値 |
出力を生み出した入力はどれか？
- マシンが数字を倍にしてから3を加えます。何から始める数字であれば11が得られますか？
- このレッスンでは**入力（input）**を学びます：操作が行われる前にルールに供給される値です。
数学的構造を選択せよ
- 指示された順序で操作を行う。初期入力を取り戻すには、まず最終操作を逆にする。表は各入力を出力と対にしている。ルールが関数であるためには、同じ初期入力が単一の出力を持つ必要がある。
- 計算する前に許容される入力と単位を明記すること。数式は単なる電卓の入力記録ではなく、関係性を表すべきである。
To reverse "double then add 3", what is the correct inverse sequence?
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
Reverse operations undo the LAST forward step first: output 11 minus 3 gives 8, then halving gives 4. Undoing in the wrong order gives 4 then 1 - not the input.
検証済みケースを解く
- 結果を初期の数量と比較して確認する。適切な場合、元の関係式に代入するか、グラフと数値解答を比較する。
入力 4 は 2×4+3=11 を与える。出力 11 の未知の入力を求めるには、3 を引いて 8 を得てから、2 で割って 4 を得る。入力 -1,0,1 は出力 1,3,5 を与える。表は各入力をその出力の隣にリストアップしており、操作は常に同じ順序で行われる。
Function machines and reversing operations
Follow the operations in their stated order
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the output of double then add 3 for input 4.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
2×4+3=11.
魅力的な近道を検証せよ
- ルールの逆転とは、それを繰り返すことを意味しない。最後の前進ステップが最初の逆転ステップとなる。異なる操作順序は異なる出力を生み出すことがある。
- 近道が機能しない場合は、それが破られる仮定を特定すること。要求された最終的な四捨五入まで正確な値を維持すること。
二倍にして三を加えることを逆転することは、三を引くだけという意味ではない。この主張は誤りである。どの定義や仮定に違反するか説明せよ。
Find the input producing output 11.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
Undo +3, then undo ×2: (11-3)/2=4.
Reversing double then add three means subtracting three only.
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
Reversing the rule does not mean repeating it. The last forward step is the first reverse step. Different operation orders can produce different outputs.
新しい状況を読み解く
- AQA A7 Foundation は単純な関数を入力-出力ルールとして解釈する。Higher では、別個の関数 LESSON で形式的な逆関数および合成関数の記号も使用する。
- 完全な解答は数学的な結果を示し、その意味を説明する。指定された文脈内で可能であることを確認すること。
Find the output for input -1.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
2×(-1)+3=1.
Match each machine stage of 2x+3 to its role.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
A function pairs each input with exactly one output, so the inverse is well defined when the operations are undone in reverse order.
コースでこれを使用する
- 8300 · Foundation · 3.2. エクステンションを割り当てる前に、ターゲット・レベルと仕様を一致させてください。
- 最終的な答えの前に手法を示し、試験用紙の電卓および数式ルールを使用すること。誤答については、最初に無効となったステップを特定して見直すこと。
操作が行われる前にルールに供給される値。関係を選択し、手法を示し、仮定を確認し、結果を解釈せよ。