数式の変形と主題の確認 · 基礎
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| subject/ˈsʌbdʒekt/ | 公式の変形 |
面積から逆向きに計算できますか？
- 三角形は既知の面積と高さを持ちますが、底辺が欠けています。面積公式をどのように逆向きにすることができますか？
- この授業では**主語（subject）**を学びます。数式の片側に単独で書かれている量のことです。
数学的構造を選択せよ
- Undo operations on both sides in reverse order. In A=bh/2, multiply both sides by 2 then divide by nonzero h to obtain b=2A/h. When the desired variable occurs twice, collect it before dividing. State restrictions introduced by division.
- 計算する前に許容される入力と単位を明記すること。数式は単なる電卓の入力記録ではなく、関係性を表すべきである。
A=bh/2においてbを主語とするために、どの手順が有効か？
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
操作の逆順で両辺に適用する：2A=bh、次にb=2A/h。片側への操作のみでは等性が崩れる。
検証済みケースを解く
- 結果を初期の数量と比較して確認する。適切な場合、元の関係式に代入するか、グラフと数値解答を比較する。
A=24, h=6をA=bh/2に代入すると、b=2×24/6=8。v=u+atよりa=(v-u)/t；v=19, u=4, t=5を代入するとa=3。y=3x+2よりx=(y-2)/3。p=qx+rよりq≠0のときx=(p-r)/q。结果を元の式に代入して検算せよ。
数式の変形と主変数の確認
逆順に両辺の演算を取り消す
モデルと解答例を比較し、1つの違いを説明せよ。
A=24, h=6のとき、A=bh/2におけるbを求める。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
b=2A/h=48/6.
魅力的な近道を検証せよ
- 一方の辺にのみ演算を行うと等号が崩れます。主語は変数であり、数値の答えではありません。見つけた値を元の数式に代入して、変形した結果を確認します。
- 近道が機能しない場合は、それが破られる仮定を特定すること。要求された最終的な四捨五入まで正確な値を維持すること。
数式を変形する際、片方の辺にのみ操作を適用することがあります。この主張は誤りです。どの定義または仮定に違反しているかを説明してください。
v=u+at において、v=19, u=4, t=5 のとき a を求めよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
a=(19-4)/5=3.
数式を変形する場合、ある演算は片方のみに適用される可能性がある。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
片方のみに演算を行うと等号が崩れる。主題とは数値的な答えではなく変数のことである。見つけた値を元の数式に代入して、変形結果を検証せよ。
新しい状況を読み解く
- AQA A5では、他の科目からの標準的かつ指定された数式が、言葉と記号の両方で含まれます。代入する前に有効な単位変換を選択してください；変形自体は単位を変化させません。
- 完全な解答は数学的な結果を示し、その意味を説明する。指定された文脈内で可能であることを確認すること。
y=17 における x を求める (y=3x+2)。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
x=(17-2)/3=5.
各数式を、変形して解いた主文字と対応させよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
各変形では、最外側の操作を最初に逆行し、最後に変数の係数で割り算を行う。必要に応じて制限条件も示す。
コースでこれを使用する
- 8300 · Foundation · 3.2. エクステンションを割り当てる前に、ターゲット・レベルと仕様を一致させてください。
- 最終的な答えの前に手法を示し、試験用紙の電卓および数式ルールを使用すること。誤答については、最初に無効となったステップを特定して見直すこと。
数式の片側に単独で書かれている量。関係性を選び、手順を示し、その仮定を確認して結果を解釈してください。