Systematic lists and possibility grids · Foundation
導入済み| English | 意味 |
|---|---|
| systematic list/ˌsɪstəˈmætɪk lɪst/ | 系統的リスト |
選択肢をすべて列挙したか？
- カフェで紅茶またはジュースに、アップル、バナナ、メロンのいずれかを組み合わせる。リストによって見落としのないことがどう証明できるか。
- この授業では 系統的なリスト を学ぶ：固定された順序で作成され、許容される各結果がちょうど一度だけ現れるリスト。
数学的構造を選択せよ
- 最初选一 choice を一つ固定し、次の最初の選択に移る前にすべての許容される二番目の選択をリストアップする。表を使用して結果が欠落したり重複したりしていないか確認する。組み合わせが禁止されている場合は、リストからそれらの項目を削除する。
- 計算する前に許容される入力と単位を明記すること。数式は単なる電卓の入力記録ではなく、関係性を表すべきである。
Why is a systematic list better than guessing when counting outcomes?
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
Fixing one choice and listing every allowed partner before moving on covers the whole space exactly once - guessing has no such guarantee.
検証済みケースを解く
- 結果を初期の数量と比較して確認する。適切な場合、元の関係式に代入するか、グラフと数値解答を比較する。
茶-リンゴ、茶-バナナ、茶-メロン、ジュース-リンゴ、ジュース-バナナ、ジュース-メロンのリスト：6通り。茶-メロンを除くと5通り残る。1,2,3 をそれぞれ一度ずつ使うコードは 123,132,213,231,312,321：6通り。これらの答えは完全なリストに基づいている。
Systematic lists and possibility grids
Fix one first choice and list every allowed second choice before moving to the next first choice
Compare the model with the worked case and explain one change.
How many cafe choices are in the complete list?
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
There are three listed foods under each of two drinks: six listed outcomes.
魅力的な近道を検証せよ
- 順序が重要かどうか、および重複が許容されるかどうかを述べる。コードの場合、A then B は B then A と異なることがあるが、順序を問わない2人チームでは同じである。制限条件は単純な積の法則を無効にすることがある。
- 近道が機能しない場合は、それが破られる仮定を特定すること。要求された最終的な四捨五入まで正確な値を維持すること。
利用可能な最初の選択肢が3通りで二番目の選択肢が4通りであれば、組み合わせが禁止されていても常に12通りの結果が生じるという主張は誤りである。どの定義や仮定に違反するか説明せよ。
How many remain when tea-melon is removed?
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
Remove one of the six outcomes: five remain.
Three available first choices and four second choices always give twelve outcomes even if some combinations are forbidden.
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
State whether order matters and whether repetition is allowed. Choosing A then B can be different from B then A for a code, but not for an unordered two-person team. A restriction can make a simple product invalid.
新しい状況を読み解く
- フォーテーションレベルでは、完全な順序付きリストまたはグリッドを使って回答を正当化すべきである。ハイアーズレベルでは検証済みの構造を積の法則で圧縮できるが、制限条件の確認は必須である。
- 完全な解答は数学的な結果を示し、その意味を説明する。指定された文脈内で可能であることを確認すること。
How many three-digit codes use 1,2,3 once each?
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
List 123,132,213,231,312,321: six codes.
Match each cafe count to its reason.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
Complete lists make the count visible; the product rule is a shortcut only when every combination is allowed.
コースでこれを使用する
- 8300・基礎レベル・3.1。拡張課題を割り当てる前に、ターゲット階級と仕様書を確認せよ。
- 最終的な答えの前に手法を示し、試験用紙の電卓および数式ルールを使用すること。誤答については、最初に無効となったステップを特定して見直すこと。
固定された順序で作成され、許容される各結果がちょうど一度だけ現れるリスト。関係を選び、方法を示し、仮定を確認し、結果を解釈せよ。