符号付きの数、位取り値と演算の優先順位・上級

語彙

English	意味
reciprocal/rɪˈsɪprəkl/	逆数

天秤はどちらに傾くか？

口座の残高が initially -12 元（借入）から始まる。35 円の支払いが入金され、その後 9 円の引落が行われる。それぞれの変化が残高をどの方向に動かすか。
この授業では逆数を学ぶ：零でない元の数に掛けて 1 を与える数。

数学的構造を選択せよ

大きな数ほど数直線上の右側に位置する。負の数を加えると左へ、負の数を引くと右へ移動する。符号は最初に掛け算・割り算を行い、次に絶対値を扱う。括弧、累乗、平方根の評価は、掛け算・割り算の前に、さらにその前に足し算・引き算の前に行う。優先順位が等しい場合は左から右へ計算する。
計算する前に許容される入力と単位を明記すること。数式は単なる電卓の入力記録ではなく、関係性を表すべきである。

実践

-4-(-7)がなぜ3になるか。

難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与

-4-7=-11だから
負の数を引くと数直線上で右へ動く: -4+7=3
負の数が2つあれば、より大きな負の値になる

検証済みケースを解く

$$-12+35-9=14,\quad18\div3\times2=12$$

結果を初期の数量と比較して確認する。適切な場合、元の関係式に代入するか、グラフと数値解答を比較する。

Example

残高は -12+35-9=14 元です。また、-4-(-7)=3 であり、(-6)×(-3)=18 です。-4 の逆数は -1/4 で、その積は 1 だからです。18÷3×2 については、左から右へ計算して 12 を得ます。3.047 において、4 は4百分の一を意味し、7 は7千分の一を意味します。小数の掛け算では、最初に 24×35 を計算します：24×30+24×5=720+120=840 です。元の 2.4×0.35 は合計で3桁の小数点以下を持ち、0.840 となります。5.04÷0.12 については、両方の数に 100 を掛けて 504÷12 とします。12×40=480 なので余りは 24 となり、答えは 42 です。負の分数を大小比較するには、-3/4=-0.75 および -4/5=-0.8 と変換し、したがって -4/5<-3/4 となります。記号 ≤ と ≥ には等号が含まれ、≠ は不等を意味します。

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