| English | 意味 |
|---|---|
| random sampling/ˈrændəm ˈsæmplɪŋ/ | 無作為抽出 |
| simple random sample/ˈsɪmpl ˈrændəm ˈsæmpl/ | 単純無作為サンプリング |
| stratified/ˈstrætɪfaɪd/ | 層別 |
| cluster/ˈklʌstə/ | 集落 |
| systematic/ˌsɪstəˈmætɪk/ | 系統 |
なぜ無作為化するのか？
- 無作為抽出は、誰が標本に含まれるかを運に委ねる手法です。
- 運には意図がないため、人間特有のバイアス产生の傾向を避けることができます。
- 長期的に見て、無作為標本は母集団のような性質を持つ傾向があります。
- 無作為性が、公平な帰納推論を可能にする要素です。
単純無作為標本
- 単純無作為標本 (SRS) は、$n$ 個の集団すべてに等しい確率で選ばれる機会を与えます。
- 実行方法: 母集団に番号を振って、数字を抽選します（無作為数字やくじ箱など）。
- 個々の人々だけでなく、すべての組み合わせも同様に選ばれる可能性があります。
- SRSは他の手法の基礎となるゴールドスタンダードの概念です。
層別・集落・系統抽出
- 層別抽出: 類似したグループ（層）に分けて、各層内でSRSを行います。
- 集落抽出: グループ（集落）に分けて、無作為に集落全体を選び、その中の人々全員を調査します。
- 系統抽出: 無作為な開始点を設定し、その後 every $k$-番目の人を選びます。
- 層別抽出は各グループの代表性を保証するために用い、集落抽出はグループが散在している場合に利便性のために用います。
無作為性が帰納推論を可能にする
- 無作為な手法にはバイアスがないため、その結果は母集団に帰納されます。
- 標本の統計量は、母集団の値に対する信頼できる推定量となります。
- 非無作為（「利便性」）標本には、そのような保証はありません。
- 以降の単元の帰納推論の公式は、標本が無作為であったことを前提としています。
層別抽出と集落抽出を混同しないでください。層別抽出: 層は内部で類似しており、すべての層からサンプルを取ります（各層が代表されるよう保証するため）。集落抽出: 集落はミニ母集団であり、一部の集落全体だけをサンプリングします。「グループ」という言葉は同じですが、論理は正反対です。これらを間違えるのは試験での典型的なミスです。
学校全体的の$100$人の学生への$1000$人の調査。
- SRS: $1000$ に番号を振って、$100$ のランダムな数を引き出す。
- 層別抽出: 各学年（層）から$25$人を無作為に選び→ 各学年が代表されます。
- クラスター抽出 ：homeroomクラス（クラスター）を $4$ 個無作為に選び、その内の全 $\approx 100$ 人の学生に調査を行う。
無作為抽出はバイアスを除去し、結果を母集団に帰納します。単純無作為標本 (SRS) は**$n$ 個の集団すべてに等しい確率を与えます。層別抽出はすべての類似した層内**でサンプルを取り、集落抽出は一部の集落全体をサンプル取り、系統抽出は無作為な開始点后 every $k$-番目の人を選びます。
母集団内の層
層別抽出は、すべての層（ストラタム）からサンプルを取り出す。
サイズnの単純無作為抽出（SRS）は、...に均等な機会を与える。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
SRSでは、すべての⟦n⟧人の組み合わせに等しい確率が与えられます。
各サンプリング方法をその概念と結び付けなさい。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
層別化 = 全層; クラスター = 一部のクラスター; 系統抽出 = ⟦k⟧番目ごと。
無作為抽出は、サンプルの結果を母集団に一般化することを正当化するものです。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
バイアスのない無作為方法が一般化を可能にします。
あなたは各学年から学生を25人ずつSRSで抽出します。これはどの方法ですか？
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
各グループ（学年）内でのサンプリングは層別サンプリングです。
ランダムな開始点を選んでから、⟦k⟧番目の個人を選び取るのは___サンプリングです。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
この「⟦k⟧番目ごと」のルールは系統抽出です。