| English | 意味 |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | トルク |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | 力腕 |
| vector product/ˈvektə ˈprɒdʌkt/ | ベクトル積 |
| net torque/net tɔːk/ | 正味トルク |
長いレンチが短い ones より優れる理由
- 固着したボルトは短尺スパンナーでは動かず、長いthesで簡単に緩められる。
- 手の加える力は同じ -- それでも結果は全く異なる。
- 違いは、支点に対する どの位置 で どのように 押すかである。
- そのねじり効果には名前と式がある。
トルクとはねじりのこと
- トルク は力が軸のまわりのものをどれだけ強く回すかを測る：
- $r$ は軸からの距離、 $\theta$ は力とその線の間の角度である。
- 距離が長かったり、より垂直な押す力が加わったりすれば、より大きなねじりが生まれる。
$20\ \text{N}$ の力がボルトから $0.25\ \text{m}$ の距離にあるレンチに垂直にかかった。生じるトルク（N·m）は？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.25 \times 20 \times 1 = 5\ \text{N}\cdot\text{m}$.
同じ $20\ \text{N}$ が $0.25\ \text{m}$ ではなく $30^\circ$ の位置でレンチに作用する場合、トルク（N·m）はいくつか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$\tau = rF\sin 30^\circ = 0.25 \times 20 \times 0.5 = 2.5\ \text{N}\cdot\text{m}$ -- 垂直成分のみが有効となる。
レバーアーム
- レバーアーム とは、軸から力の作用線までの 垂直 距離である。
- トルクは力×レバーアーム -- レバーアームが長いthesが勝つ。
- これが長いレンチが機能し、ヒンジ付近を押しても効かない正確な理由だ。
軸から力の作用線までの垂直距離をレバー ____ という。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
トルク ＝ 力 × レバー・アーム；長いレバー・アームほどトルクが大きくなる。
ベクトルとしてのトルク
- より厳密には、トルクは ベクトル積 $\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}$ である。
- その方向は軸に沿っており、右手の法則で見つけられる。
- 大きさ STILL $rF\sin\theta$ である。
トルクとモーメントの原理
トルクは力と支点からの距離の積である。両側の変位効果のバランスを取れ。
トルクに関する 真の 記述をすべて選択せよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
最初の二つはトルクの定義である。半径方向の力は ゼロ トルクを与え、最大ではない。
正味トルク
- 軸に関する 正味トルク とは、物体上加わるすべてのトルクの和である。
- 反時計回りと時計回りのトルクは逆符号を持つ。
- 軸から遠く、 $r$ に垂直な押す力が、最も大きいトルクを与える。
軸に向かって真横に押す力は...
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$\theta = 0$ において $\sin 0 = 0$ であるため、トルクはゼロ -- 半径方向への押し込みでは回転しない。
一定の力から最大のトルクを得るには、これを...
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
トルク $rF\sin\theta$ は、大きな $r$ と $\theta = 90^\circ$ において最大となる -- 遠方かつ垂直方向。
ドアを手柄に $10\ \text{N}$ で、ヒンジから $0.8\ \text{m}$ 離れて、ドアに垂直に押す。
- トルク: $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.8 \times 10 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$ 。
- $30^\circ$ 付近で押すと、それは $0.8 \times 10 \times 0.5 = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$ に落ち込む。
力の 垂直 成分のみがトルクを作る。軸へ真っ直ぐ 向かう 押す力（$\theta = 0$ ）は $\sin 0 = 0$ を与える -- いくら強く押してもゼロトルク、何の回転も生じない。半径に沿って押すことは回転させる什么也不做。
トルク $\tau = rF\sin\theta$ （または ベクトル積 $\vec{r}\times\vec{F}$ ）は力のねじり効果を測る。それは力×レバーアーム（軸への垂直距離）に等しい。正味トルク は全トルクの和 -- 外側まで遠く、垂直に押せば最大のねじりが得られる。