| English | 意味 |
|---|---|
| kinetic friction/kɪˈnetɪk ˈfrɪkʃn/ | 動摩擦力 |
| static friction/ˈstætɪk ˈfrɪkʃn/ | 静摩擦力 |
| normal force/ˈnɔːml fɔːs/ | 垂直抗力 |
| coefficient of friction/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv ˈfrɪkʃn/ | 摩擦係数 |
歩いたり止まったりするための力
- 摩擦がなければ、歩くことも運転することも、鉛筆を握ることもできない。
- しかし、同じ 力がエネルギーを無駄にし、ブレーキを摩耗させる。
- 摩擦力は常に2つの表面間の滑りを阻害する。
- 2種類の摩擦力がある -- 滑り始める前のもので、滑り中のものである。
静止摩擦力と動摩擦力
- 静止摩擦力 は滑りが始まる 前 に働く。最大値まで押し against する力を追従して調整される。
- 動摩擦力 は表面が滑っている 間 に働き、一定の値を持つ。
- 最大静止摩擦力は通常、動摩擦力よりわずかに 大きい 。これが、物動かすのが最初の押しの瞬間で最も困難である理由である。
その大きさは？
- 最大静止摩擦力: $f_s \le \mu_s N$ 。
- 動摩擦力: $f_k = \mu_k N$ 。
- ここで $N$ は表面を押し合わせる 正接力 、$\mu$ は 摩擦係数 である。
外力と摩擦
外力を増やすと、箱が動き出して加速するまで、摩擦が抵抗する様子が見える。
箱には垂直抗力 $N = 50\ \text{N}$ と $\mu_s = 0.6$ が働いている。最大静摩擦力はいくつ（N）か？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$f_s^{max} = \mu_s N = 0.6 \times 50 = 30\ \text{N}$.
動摩擦力は係数に ____ 力を掛けたものとなる。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$f_k = \mu_k N$ 、ここで $N$ は垂直抗力である。
滑る箱には $N = 40\ \text{N}$ と $\mu_k = 0.25$ がある。動摩擦力（単位：N）を求めよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$f_k = \mu_k N = 0.25 \times 40 = 10\ \text{N}$.
何に依存し、何に依存しないか
- 摩擦力は 正接力 と係数$\mu$ に依存する。
- 接触面積には 依存しない 。レンガを横置きでも縦置きでも、同じように滑る。
- 強く押す（$N$ が大きい）と、摩擦力は増大する。
レンガを小さな面で滑らせる方が、大きな平面で滑らせるよりも摩擦力が大きくなる。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
摩擦力は接触面積に依存しない。垂直抗力と $\mu$ のみに依存する。両方の向きでは同じ摩擦力となる。
摩擦力が依存する すべての 要素を選択せよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
摩擦力 $= \mu N$ -- 接触面積の大きさに関わらず、$\mu$ と $N$ に依存する。
斜面における摩擦力
- 傾斜上では、正接力は$N = mg\cos\theta$ （全体の重量ではない）。
- したがって、利用可能な摩擦力は$\mu\,mg\cos\theta$ となる。
- 斜面に沿った引き$mg\sin\theta$ と比較することで、物体が滑るかどうかを確認できる。
重たい段ボール箱を $18\ \text{N}$ で押したが、動かない。これに働く静摩擦力は...
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
静摩擦力は押しforceと等しいので、$18\ \text{N}$ である。すべり始める瞬間にのみ $\mu_s N$ に達する。
床の上に置かれた $10\ \text{kg}$ の箱に $\mu_s = 0.4$ が働いている。
- 正接力: $N = mg = 98\ \text{N}$ 。
- 最大静止摩擦力: $f_s = \mu_s N = 0.4 \times 98 \approx 39\ \text{N}$ 。
- $39\ \text{N}$ よりも小さく押すと動きません；もっと強く押すと外れ落ちる。
静止摩擦力は固定された数値ではありません。必要とするだけ大きく、最大値$\mu_s N$まで変化します。重たい箱に$20\ \text{N}$で押しても動かない場合、摩擦力は$20\ \text{N}$であり、$\mu_s N$ではありません。滑り始める瞬間のみが最大値に達します。
摩擦力 は滑りに対抗する。静止摩擦力 ($f_s \le \mu_s N$) は滑り開始まで押し against する力に追従して増大し、動摩擦力 ($f_k = \mu_k N$) は滑り始めると一定となる。両方とも 正接力 $N$ と 摩擦係数 $\mu$ に依存する -- 接触面積には依存しない。