| English | 意味 |
|---|---|
| force/fɔːs/ | 力 |
| contact forces/ˈkɒntækt ˈfɔːsɪz/ | 接触力 |
| field forces/fiːld ˈfɔːsɪz/ | 場力 |
| free-body diagram/friː ˈbɒdi ˈdaɪəɡræm/ | 自由体図 |
| components/kəmˈpəʊnənts/ | 成分 |
| net force/net fɔːs/ | 合力 |
見えない力
- 本が机の上に静かに置かれている──つまり何も起きていない、对吧？
- 違います：重力が下へ引き、机が上へ押し返しており、完全につり合っています。
- 全ての物体は、隠れた力の綱引きです。
- 任意の力学問題来解决には、まずこれらの力を描く必要があります。
力とは何か
- 力とは、一つの物体が他方に与える押しや引っ張りであり、ニュートンで測られます。
- 接触力は接触が必要です──垂直抗力、摩擦、張力など。
- 場力は距離を置いて作用します──日常的なのは重力です。
これらの中で場力（接触なしで働く力）はどれか？
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
重力は距離で働く場力である；摩擦力、垂直抗力、張力はすべて接触を必要とする。
接触力をすべて選択せよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
垂直抗力、摩擦力、張力はすべて接触を必要とし、重力は場力である。
自由体図を描く
- 自由体図では、物体を一点の点として表します。
- 物体に働く各力は矢印となり、正しい向きを向いてラベルが付いています。
- 物体に働く力だけを描き、物体が他の物体に与える力は描かないでください。
自由体図を作成する
各力を矢印として加え、合力と結果としての加速度を読み取れ。
物体が手に加える力は、その物体の自由体図に描くべきである。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
自由体図には物体に加わる力のみを描く。物体が手に加える反作用は 手の 自由体図に描くべきである。
成分に分解する
- 力はほぼ常に座標軸と一致しないので、各力を成分に分解します。
- 斜面では、座標軸を斜面に沿ってと斜面に垂直に設定します。
- 重力はそれにより、斜面を下向きに $mg\sin\theta$ 、斜面に垂直内向きに $mg\cos\theta$ に分解されます。
角度 $\theta$ の斜面において、重力の斜面沿い成分は $mg\,____\,\theta$ である。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
斜面沿いの引きずる成分は $mg\sin\theta$ であり、斜面内側の成分は $mg\cos\theta$ である。
合力に足し合わせる
- 合力は、すべての矢印のベクトル和です。
- 成分を軸ごとに足し合わせます：$\sum F_x$ と $\sum F_y$ を別々に計算します。
- この合力が $\sum F = ma$ に変換され、最終的に加速度となります。
箱に働く力（右向きを正）：$+15\ \text{N}$, $-6\ \text{N}$, $+1\ \text{N}$。水平方向の合力（N単位）はいくらか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$15 - 6 + 1 = 10\ \text{N}$ 右向き -- 符号付きで成分を加算するだけでよい。
物体に働くすべての力が相殺されれば、合力はゼロである。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
釣り合った力は合計してゼロになるため、合力も加速度もない。
床の上の $2\ \text{kg}$ の箱を右へ $12\ \text{N}$ で押すと、摩擦力は $4\ \text{N}$ で抵抗します。
- 水平方向の合力：$12 - 4 = 8\ \text{N}$ で右向き。
- 垂直方向：垂直抗力と重力が相殺するため、$\sum F_y = 0$ 。
自由体図には物体に働く力のみを示します。箱が手から受ける反発力は手の自由体図に描くべきであり、箱のものではありません。これらを混同することは力学における最も一般的なミスです。
自由体図は、物体に働くあらゆる力をラベル付きの矢印で描きます。それらを座標軸に沿って成分に分解し、足し合わせて合力（$\sum F_x$, $\sum F_y$）を得ます。描かれるのはあくまで物体に働く力のみであり、この合力が加速度を生み出します。