| English | 意味 |
|---|---|
| standing wave/ˈstændɪŋ weɪv/ | 定在波 |
二つの波が出会う — そして沈黙を生むことができる
- 二つのスピーカーを向き合わせると、特定の地点では音が相殺されてほぼ無音になる。
- 他の地点では大音量になる。二つの波が重なり合って加算されたからだ。
- 波が出会うと重畳し、その変位は点ごとに足し合わされる。
- これにより干渉パターンや、音楽を生み出す定常波が生まれる。
重畳と干渉
- 重畳: 波が重なる領域では、全体の変位は個々の変位の和となる。
- 同位相（山と山）→ 加算 → 建設的干渉（振幅が大きくなる）。
- 反位相（山と谷）→ 相殺 → 破滅的干渉（振幅が小さくなったりゼロになったりする）。
- 重なり合った後、波は互いを通り抜け、そのまま変化なく進行する。
振幅 $3\ \text{cm}$ の2つの波が位相が完全に一致して重なる。重なり合う部分での振幅は何cmか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
建設的干渉： $3 + 3 = 6\ \text{cm}$ 。
2つの同一の波が位相がちょうど逆（山と谷）になって重なる。結果は：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
山と谷が打ち消し合う — 相殺的干渉である。
定常波
- 自身で反射した波が入射波と干渉して定常波を作る。
- パターンは静止しているように見える：動かない点もあれば、大きく振動する点もある。
- 節は動かない点であり、腹は最大振幅で振動する。
- 定常波はギター弦、フルート、電子レンジなどで形成される。
節と腹
調和数を変えると、定常波のパターンに節が増える様子を見る。
定常波において、一度も動かない点を ____ と呼ぶ。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
節は静止点であり、腹は最も大きく振動する。
定常波が形成される条件は：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
反射した波が入射波と干渉して定常波パターンを作る。
干渉と定常波に関する正しい記述をすべて選択せよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
同位相＝建設的、反位相＝相殺的、定常波には節/腹がある。エネルギーは決して破壊されない。
楽器が特定の音を出す理由
- 弦や気柱には半波長の整数倍しか「収まらず」、これが倍音である。
- これら許容される定常波が、楽器が出せる音である。
- 長い弦やパイプは長い波を収められるため、低い音が出る。
- 音楽とは、耳で聞こえる定常波の物理学である。
破滅的干渉はエネルギーを消滅させるわけではない — 単に再配分するだけである。ある地点で波が相殺されれば、別の地点では加算されるため、総量のエネルギーは保存される。「定常」波が凍結しているわけではなく、その腹は最も激しく振動しているのだ。
相殺的干渉は、波が打ち消し合う地点でエネルギーを破壊する。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
エネルギーは破壊されず再配分される — 他の場所で加算される。全エネルギー保存則が成立する。
振幅 $3\ \text{cm}$ の二つの波がちょうど同位相で出会う。重なる地点での振幅はいくつになるか？
- 建設的干渉の場合、振幅は加算され、$3 + 3 = 6\ \text{cm}$ となる。
もしこれらがちょうど位相が逆であった場合、互いに打ち消し合って$0\ \text{cm}$になります。
重なる波は重畳する（変位が加算される）。同位相 → 建設的（加算）；反位相 → 破滅的（相殺）。自身で反射する波は固定された節と振動する腹を持つ定常波を作り、これが音楽の音の物理的根拠である。エネルギーは失われず、単に再配分されるだけだ。