| English | 意味 |
|---|---|
| wavelength/ˈweɪvleŋθ/ | 波長 |
波の測定：長さ、高さ、頻度
- ロープを一定のペースで揺らし続けると、同じ形状の波の列が進んでいきます。
- 記述するために、いくつかの重要な数値を測ります——長さ、高さ、周期です。
- これらはすべて、速度、周波数、波長を結びつける一つ整洁な方程式に従います。
- これらをマスターすれば、あらゆる音や光の波を正確に記述できます。
波長、振幅、周期、周波数
- 波長 $\lambda$ —— 一周期分の長さ（山から山まで）。
- 振幅 $A$ —— 中央線から山までの高さ（波のエネルギーに関係）。
- 周期 $T$ —— 一点を通過する一周期分の時間。
- 周波数 $f = 1/T$ —— 秒あたりの波の数、単位はヘルツ (hertz)。
一定の波列
周波数を変えると、速さが一定のまま波長が変わる様子を見よ。
波の方程式はどれか？
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$v = f\lambda$：速さは周波数と波長の積に等しい。
一つの山から次の山までの距離は______である。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
1つの完全な波（山から山まで）が波長$\lambda$です。
波動方程式
- 速度、周波数、波長は $v = f\lambda$ で結ばれています。
- 一周期で波はちょうど一周期分進むため、$v = \lambda / T = f\lambda$ となります。
- 速度が一定（同じ媒質）の場合、高い周波数は短い波長を意味します。
- この一つの関係式が、すべての波の量数を結びつけています。
ある波の周波数が$50\ \text{Hz}$、波長が$2\ \text{m}$の場合、その波の速さは$\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$で幾つですか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$v = f\lambda = 50 \times 2 = 100\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
固定された波の速さにおいて、高い周波数は以下のようなものを持つ：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$v = f\lambda$ が固定された $v$ ：高い $f$ は短い $\lambda$ をもたらす。
周期性波に関する正しい文をすべて選べ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$f = 1/T$、振幅はエネルギーを運び、$v = f\lambda$も related します。波長は長さであり、高さを示すものではありません（高さは振幅です）。
音と光での読み取り
- 音において、周波数は音调、振幅は音量です。
- 光において、周波数は色、振幅は明るさに関係します。
- 高い音调の音と青い光は、どちらも高い周波数（短い波長）を持ちます。
- 波の方程式はこれら全てに適用されます——適切な速度を代入するだけです。
波が新しい媒質に入ると、周波数は変わらず、速さと波長は変わる。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
周波数は発生源によって決まり変化しません；$v$と$\lambda$はともに変化します。
波が新しい媒質に入る際、速度と波長は変わりますが、周波数は同じままです（発振源によって固定されるため）。したがって $v = f\lambda$ を注意深く使う必要があります：周波数が定数であり、$v$ と $\lambda$ は共に変化します。
ある波は周波数 $50\ \text{Hz}$ と波長 $2\ \text{m}$ を持っています。その速度を求めよ。
- $v = f\lambda = 50 \times 2 = 100\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
周波数を倍増させ（同一媒体内）、波長を半分にすると、$v$ が一定に保たれる。
周期的な波は、波長 $\lambda$、振幅 $A$、周期 $T$、周波数 $f = 1/T$ で記述されます。これらは波の方程式 $v = f\lambda$ に従います。新しい媒質に入ると $v$ と $\lambda$ が変わりますが、$f$ は固定されます。音では $f$ が音调、光では $f$ が色です。