磁石は移動する電荷のビームを曲げることができる
- 古いテレビチューブでは、磁石が電子ビームを操って画像を描く。
- 磁場は 移動する 電荷をつかんで横に押し出す。
- この力は奇妙である：運動と磁場の両方に 垂直 に向かう。
- この横方向の磁力はモーター、質量分析計、粒子検出器を駆動する。
電荷に対する磁力
- 電荷 $q$ が速度 $v$ で磁場 $B$ を横切るとき、力 $F = qvB$ を受ける。
- 力は 速度 と 磁場 の両方に 垂直 である。
- 磁束線に沿って移動する電荷は 全く 力を受けない。
- 電荷が磁場に対して直角に動くときに力が最大となる。
空間内の磁場
磁石が作る磁場を見る——運動する電荷が切り取る磁界である。
$2\ \text{C}$ の電荷が $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ で $4\ \text{T}$ 磁場に対して直角に動く。これにより受ける力はいくつ $\text{N}$ か？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$F = qvB = 2 \times 3 \times 4 = 24\ \text{N}$.
運動する電荷に対する磁力の向きは：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
力は速度と磁場の両方に垂直である。
電荷が磁力線と平行に正確に動いた場合、受ける力は：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
磁力線に沿った運動には横方向の力がなく、力は磁場を横切る運動が必要である。
右手の法則
- 右手の指を $v$ の方向に向き、$B$ の方向へ曲げると、親指が力を示す（正の電荷の場合）。
- 負の電荷の場合、力はその逆方向となる。
- 力が常に横方向であるため、電荷の方向を変えるが、速さを変えない。
- したがって、一様な磁場を横切って移動する電荷は円を描く。
運動に垂直に働くため、磁力は ____ を行わない。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
垂直な力は仕事を行わないため、速度は変わらない。
磁場中の円運動
- 横方向の力は向心力として働き、軌道を円に曲げる。
- 速い電荷や弱い磁場ほど、大きい円になる。
- これが質量分析計で粒子を質量と電荷に基づいて分離する原理である。
- 磁力は仕事を行わない（運動に垂直であるため）、したがって速さは一定のままとなる。
静止した電荷は磁場中では磁力を受けない。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
磁力には運動が必要である：$F = qvB$ は $v = 0$ のときゼロになる。
電荷に対する磁力に関する正しい記述をすべて選べ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
力は運動を必要とし、垂直であり、軌道を円に曲げるが、仕事を行わないため速度を変化させない。
磁力には電荷が動いていることが必要であり、静止した電荷には磁力は働かない。また、力は速度に垂直であるため、仕事を行わず、電荷の速さを変えずに方向のみを変える。
電荷 $q = 2\ \text{C}$ が $v = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ で磁場 $B = 4\ \text{T}$ を直角に横切っている。
- $F = qvB = 2 \times 3 \times 4 = 24\ \text{N}$ は運動に垂直である。
速度を磁場の沿いに合わせると、力はゼロになる。
磁場中を移動する電荷は、速度と磁場の両方に垂直な力 $F = qvB$ を受ける（右手の法則を用いる）。磁場の沿いに移動する電荷には力は働かない。力は仕事を行わず、速さを変えずに軌道を円に曲げる。