| English | 意味 |
|---|---|
| first law of thermodynamics/fɜːst lɔː ɒv ˌθɜːməʊdaɪˈnæmɪks/ | 熱力学第1法則 |
| internal energy/ɪnˈtɜːnl ˈenədʒi/ | 内部エネルギー |
気体は何もないところからエネルギーを作ることはできない
- シリンダー内の気体を加熱すると、ピストンを押し出し有用な仕事を行うことができます。
- しかし、受け取ったエネルギー以上を出すことはできません。
- 振動する気体粒子であっても、エネルギー保存則は成り立ちます。
- このエネルギーの収支を記録するのが熱力学第一法則です。
第一法則
- 気体の内部エネルギー $U$ は、その粒子の全運動エネルギーです。
- 第一法則：$\Delta U = Q - W$ 。
- $Q$ は気体に加えられた熱；$W$ は気体が行った仕事です。
- これは simply エネルギー保存則を気体に適用したものです。
熱、仕事、内部エネルギー
ガスをピストンに対して膨張させて、熱が流入する中でエネルギーが仕事として放出される様子を見てください。
あるガスが $500\ \text{J}$ の熱量を吸収して $200\ \text{J}$ の仕事を行います。このガスの内部エネルギーの変化量（ジュール）はいくつですか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$\Delta U = Q - W = 500 - 200 = 300\ \text{J}$.
熱力学第一法則とは実質的に次の何を述べているか：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$\Delta U = Q - W$ は、気体に対するエネルギー保存則の適用です。
エネルギーの去向
- 熱を加えて仕事を行わない場合: その全部が内部エネルギーを増加させる($\Delta U = Q$)。
- 気体を膨張させてピストンを押す場合: 一部のエネルギーが仕事として外部に放出されるため、$U$の増加量は小さくなる。
- 気体を圧縮する(気体に対して仕事を行う): 内部エネルギーが増加する。
- 気体とは単なるエネルギーの計算書である: 加えた熱、外へ行った仕事、残った分が$\Delta U$である。
あるガスが $400\ \text{J}$ の熱量を吸収しますが、仕事は行いません（剛体容器）。このとき $\Delta U$ （ジュール単位）はいくつになりますか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$W = 0$ が $\Delta U = Q = 400\ \text{J}$ の場合、全熱が内部エネルギーの上昇に使われます。
内部エネルギーと温度
- 理想気体の場合、内部エネルギーは温度のみによって決まる。
- 内部エネルギーが大きいほど粒子の運動が速いため、温度が高くなる。
- つまり$\Delta U > 0$は気体の温度が上昇したことを意味し、$\Delta U < 0$は冷却されたことを意味する。
- 膨張を許さずに加熱することは、温度を上げる最も速い方法である。
理想気体の内部エネルギーは、その ____ にのみ依存します。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
内部エネルギーは粒子の運動エネルギーであり、それは温度に追従します。
理想気体にとって、正の $\Delta U$ は気体の温度が上昇したことを意味します。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
内部エネルギーが増加すれば、粒子の速度は速くなり、温度も高くなります。
符号に注意すること。$W$における$\Delta U = Q - W$は気体が行った仕事であり(膨張時は正)、加えられた熱は正の$Q$、取り除かれた熱は負となる。「気体が行った仕事」と「気体に作用した仕事」を混同することが、第一法則における典型的な誤りである。
$\Delta U = Q - W$ において、符号に関する すべての 正しい記述を選択してください。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$Q$ は加えられた熱、$W$ は気体が行う仕事（膨張で正）です。圧縮では気体に対し仕事が行われ、$U$ を上昇させます。
ある気体が$500\ \text{J}$の熱を吸収し、ピストンを押し出すために$200\ \text{J}$の仕事を行った。
- $\Delta U = Q - W = 500 - 200 = 300\ \text{J}$.
内部エネルギーが$300\ \text{J}$だけ増加したので、気体は最終的に高温になっている。
熱力学の第一法則は気体に対するエネルギー保存則であり、$\Delta U = Q - W$で表される。ここで$Q$は加えられた熱、$W$は気体が行った仕事である。理想気体の場合、内部エネルギーは温度のみによるものなので、$\Delta U > 0$は温度が上昇したことを意味する。