| English | 意味 |
|---|---|
| buoyant force/ˈbɔɪənt fɔːs/ | 浮力 |
鉄の船は浮かぶが、鉄の釘は沈む
- 鉄釘を水中に落としてもすぐに沈みますが、数千トンもの鉄で作られた船は浮かんでいます。
- 船が勝つのは、自身の重量を支えるのに十分な量の水を排したからです。
- 流体からの upward push は浮力と呼ばれます。
- アルキメデスが発見した美しく単純な法則に従います。
アルキメデスの原理
- 浮力は、排した流体の重量に等しい：$F_b = \rho_{\text{fluid}} V g$。
- 物体の下部にある圧力が上部よりも大きいため発生します。
- $V$ は浸没体積であり、$\rho_{\text{fluid}}$ は流体の密度です。
- 排する流体を増やすか、密度の高い流体を用いれば、より大きな upward force が得られます。
体積$0.002\ \text{m}^3$のブロックを水($\rho = 1000\ \tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)に完全浸没させた。浮力はいくつ($\text{N}$)か？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$F_b = \rho V g = 1000 \times 0.002 \times 10 = 20\ \text{N}$.
アルキメデスの原理によれば、浮力は以下のものに等しい：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$F_b = \rho_{\text{fluid}} V g$ — 物体が押し除けた流体の重量。
浮くか沈むか？力を比較する
- 浮力（upward）と物体の重量（downward）を比較します。ニュートンの法則に基づくバランスです。
- 浮力が重量と等しければ物体は浮かび、そうでなければ沈む。
- 同様に密度比較でも良い：流体より密度が低い ⇒ 浮かぶ；密度が高い ⇒ 沈む。
- 船が浮かぶのは、船体と空気を合わせた全体（平均）密度が低いためです。
浮くか沈むか？
物体の密度と流体の密度を比較して、浮力が浮上か沈没かを決定する方法を見る。
物体が流体中で浮いているのは、以下のときである：
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
流体より密度が低い ⇒ 浮力がその重量を支えられる ⇒ 浮く。
鉄の船は、全体としての平均密度（鉄＋空気）が水より低いため浮く。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
中空の船体は空気を閉じ込め、船の平均密度を水のそれ以下に下げる。
完全浸没した物体に対する浮力を増やすものをすべて選びよ。
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$F_b = \rho_{\text{fluid}} V g$は体積、流体密度、$g$とともに増加する。色は無関係である。
水中で軽く感じる理由
- 水中で岩を持ち上げると軽く感じますが、これは浮力が手伝っているためです。
- 見かけの重量は、実際の重量から浮力を引いたものです。
- 完全に水中に沈んだ水より密度の大きい物体でも、見かけの重さが減少したまま沈む。
- 浮力は、周囲の流体が加える圧力に対してニュートンの法則を適用したものである。
完全浸没した物体の見かけの重量は、実際の重量から____力を引いたものである。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
見かけの重量$=$実重量$-$浮力なので、水中では lighter に感じる。
浮力は流体の排水量と流体の密度に依存する——物体自体の密度や重さには直接依存しない。浮かぶか沈むかは、浮力と重力（または物体の密度と流体の密度）を比較することで決定される。
体積$0.002\ \text{m}^3$のブロックが水$\rho = 1000\ \tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$に$g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$完全に沈められている。
- $F_b = \rho V g = 1000 \times 0.002 \times 10 = 20\ \text{N}$.
ブロックの重さが$20\ \text{N}$より大きければ沈み、小さければ上昇して浮かぶ。
浮力は排された流体の重量に等しい：$F_b = \rho_{\text{fluid}} V g$（アルキメデスの原理）。この力が物体の重力と釣り合えば物体は浮かび、つまり流体より密度が小さい場合である。そうでなければ沈む。水中にある物体は見かけの重さが減少している。