| English | 意味 |
|---|---|
| density/ˈdensɪti/ | 密度 |
| fluid/ˈfluːɪd/ | 流体 |
マーブルの方がビーチボールより重い
- 小さな鉄のマーブルが巨大なビーチボールよりも重くなることがある。どうしてか？
- マーブルは少量のスペースに多くの質量を詰めている；ボールは少しの質量を広い範囲に広げている。
- 重要なのは単位体積あたりの質量、すなわち密度である。
- 密度は浮沈や流体の挙動を説明する。
密度の定義
- 密度は質量を体積で割ったもの：$\rho = \dfrac{m}{V}$。
- 単位は $\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$ （または $\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$）です。
- これは物質がどれだけ密集しているかを測るもので、総量を示すものではありません。
- 水は約 $1000\ \tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$、鉛は $11\,000$ を超え、空気はわずか $1.2$ です。
密度が高いものは沈み、低いものは浮く
物体や液体の密度を変化させ、浮くか沈むかを確認します。
あるブロックの質量が$600\ \text{g}$ 、体積が$200\ \text{cm}^3$ です。密度は$\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$ で幾つですか？
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$\rho = m/V = 600/200 = 3\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$.
密度の定義は：
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$\rho = m/V$ ：単位体積あたりの質量です。
固体、液体、気体
- 固体では粒子が密に詰まり固定されているため、通常は密度が高くなります。
- 液体では粒子同士が触れ合いながら滑れるため、密度は高いものの流動します。
- 気体では粒子同士が離れているため、密度は非常に低いです。
- 流体とは、流動するあらゆるものを指し、液体と気体の両方を含みます。
密度と体積から質量を求めるには、$m = \rho \times \_\_$ を用います。
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$\rho = m/V$ を変形すると$m = \rho V$ になります。
水の密度は $1\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$ です。水 $250\ \text{cm}^3$ の質量はグラム単位でいくらですか？
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$m = \rho V = 1 \times 250 = 250\ \text{g}$.
密度と物質の状態に関する正しい文をすべて選びなさい。
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気体は低密度、液体と気体は流動性（流体）、固体は粒子が詰まっている。密度は体積あたりであり、総質量ではない。
密度の活用
- 式を変形して任意の quantities を求めます：$m = \rho V$ または $V = \dfrac{m}{\rho}$。
- 材料と体積が分かれば、秤を使わずに質量を求めることができます。
- 密度を比較すれば、どの物体がどの流体で浮くかを瞬時に判断できます。
- 圧力、浮力、流体の流れの基礎となります。
大きく重い物体は必ず高密度である。
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密度は「体積あたりの質量」です。質量が広い体積に分散していれば、大きい物体でも低密度です。
密度は質量や重さと同一ではありません。巨大な物体でも低密度（ビーチボール）である場合があり、小さな物体でも高密度（マラカ）である場合があります。必ず質量を体積で割ってください。重い物体だからといって自動的に「高密度」ではありません。
あるブロックの質量は $600\ \text{g}$、体積は $200\ \text{cm}^3$ です。この密度を求めよ。
- $\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{600}{200} = 3\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$.
これは水の $1\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}$ より3倍密度が高いため、水中に沈みます。
密度とは単位体積あたりの質量であり、$\rho = \dfrac{m}{V}$（$\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$ で表します）。物質の密集度を測るもので、総量ではありません。固体と液体は密度が高く、気体は低いです。流体とは流動するものを指します。