| English | 意味 |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | トルク |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | レバーアーム |
なぜ長いレンチで固定されたボルトが外せるのか
- 固定されたボルトは短いスパナでは動きませんが、ハンドルにパイプを差し込むと簡単に回せます。
- 同じ力で押したにもかかわらず、長い腕が全てを変えました。
- 物を回すのは力だけでなく、距離において加えられた力である トルク です。
- トルクは、直線運動における力と同じように、回転に対するものです。
トルクの定義
- トルク は $\tau = r F \sin\theta$ ——力 $F$、支点からの距離 $r$、それらの間の角度 $\theta$ 。
- 距離 $r\sin\theta$ は レバーアーム （力腕）であり、支点から力の作用線の垂直距離です。
- ニュートンメートル（$\text{N}\cdot\text{m}$ ）単位で測定されます。
- 大きな力、長い腕、またはより垂直な押し方すべてが、より多くのトルクを生みます。
Force times distance
Move the force farther from the pivot or make it bigger, and watch the torque grow.
A $20\ \text{N}$ force acts at right angles, $0.4\ \text{m}$ from a bolt. What is the torque, in $\text{N·m}$?
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N·m}$.
The perpendicular distance from the pivot to the force line is called the ____ arm.
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
The lever arm $r\sin\theta$ is what sets the torque, alongside the force.
The same $20\ \text{N}$ force now acts at $0.8\ \text{m}$ (still perpendicular). What is the torque, in $\text{N·m}$?
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$\tau = 0.8 \times 20 = 16\ \text{N·m}$ — doubling the arm doubles the torque.
Select all changes that increase the torque a force produces about a pivot.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
More force, more distance, or a more perpendicular angle all raise $\tau = rF\sin\theta$. Aiming at the pivot gives zero.
直角での押し方
- 力が腕に対して 垂直 であるときトルクは最大になります（$\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$）。
- 支点に向かってまっすぐ向かう力（$\theta = 0$）は ゼロ のトルクしか生みません — 何回も回せません。
- それが、ドアの取っ手付近で直角に押す理由です。
- hinge 近くを押したり、 hinge に向かってまっすぐ押したりすると、ドアはほとんど動きません。
A force is aimed straight through the pivot. What torque does it produce?
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$\theta = 0$ means $\sin\theta = 0$, so $\tau = 0$ — a force through the pivot cannot turn it.
For a given force and distance, the torque is largest when the force is perpendicular to the arm.
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
At $\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$, giving the maximum torque $\tau = rF$.
方向：時計回りか反時計回りか
- トルクには、支点に関する回転の 方向 があります — 時計回りまたは反時計回り。
- 通常、反時計回りを正、時計回りを負とします。
- 互いに逆のトルクは相殺され（釣り合ったシーソー）、または加算されます（同じ方向に回る場合）。
- 符号を明確に保つことが、回転問題の鍵です。
トルクは力だけでなく レバーアーム に依存します。支点を通ってまっすぐ向かう力（$\theta = 0$）は、どれだけ強く押しても ゼロ のトルクしか生みません。常に 垂直 距離 $r\sin\theta$ を使用してください。
$20\ \text{N}$ の力が直角で、ボルトから $0.4\ \text{m}$ の位置に加えられています。
- $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
ハンドル長を $0.8\ \text{m}$ に倍増させると、同じ力でも $16\ \text{N}\cdot\text{m}$ のねじり効果が生じる — 二倍の回転効果である。
トルク は力の回転効果です：$\tau = rF\sin\theta$（$\text{N}\cdot\text{m}$ 内）、ここで $r\sin\theta$ は レバーアーム です。支点から遠く垂直に押すと最大となり、支点に向かう力では ゼロ となります。トルクには時計回り/反時計回りの 符号 があります。