| English | 意味 |
|---|---|
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | エネルギー保存 |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | 熱エネルギー |
エンジンなしのローラーコースター——だが走り続ける
- 最初の登りの後、ローラーコースターのモーターはオフになる。それでもループや山を駆け抜ける。
- そのエネルギーは生成も破壊もせず、形態間でのみ移り変わる。
- 頂上では主にポテンシャルエネルギー、底では主に運動エネルギーである。
- これがエネルギー保存の法則であり、物理学の最も深い法則の一つである。
機械エネルギーの変換
- 機械エネルギーとは、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの合計である: $E_k + E_p$ 。
- 摩擦がない場合、この総量は運動が進むにつれて一定を保つ。
- 下る際、$E_p$は減少し、$E_k$は同じ量だけ増加します。上る際はその逆です。
- エネルギーはただ一方の口座から他方へ移動するだけです。
PEがKEに変換される様子を見る
高から落下させ、Potential EnergyがKinetic Energyに変換される様子を見る；摩擦を加えて一部を熱に変える。
機械的エネルギーは運動エネルギーと ____ エネルギーの和である。
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Mechanical energy $= E_k + E_p$ — 運動エネルギー＋ 位置エネルギー 。
摩擦のない軌道において、運動エネルギーが最大となるのはどこか？
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最低点ではPEが最小なので、最も多くのエネルギーがKinetic Energyとなり、最速地点となる。
摩擦がエネルギーをどこへ送るか
- 実際の軌道には摩擦があり、機械的エネルギーが「消失」したように見えます。
- しかし、それは消えたのではなく、表面の熱エネルギー（熱）として残っています。
- 熱を含めて数えれば、総エネルギーは完全に保存されています。
- 宇宙は正確な帳簿を持っています：エネルギーは形を変えるだけなので。
摩擦によって滑るブロックが減速する場合、そのエネルギーは消滅する。
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消滅しない — 熱エネルギー（熱）になる。総エネルギーは保存されている。
実際の（粗い）滑り台において、「見かけの」機械的エネルギーはどこへ行くか？
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摩擦は機械的エネルギーを熱エネルギーに変換する。熱を含めて数えると、総量は保存されている。
保存則を用いた問題解決
- 開始時のエネルギーと終了時のエネルギーを等しく設定します：$E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$。
- 静止状態から高さ$h$まで落下する場合：$mgh = \tfrac12 m v^2$であるため、$v = \sqrt{2gh}$となります。
- 途中の複雑な力を追跡する必要はありません。開始点と終了点を比較するだけで十分です。
- この短縮法は力学における最も強力なツールの一つです。
球を静止状態から $5\ \text{m}$ から落下させる（$g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ 、空気抵抗なし）。底端での速度はいくらか（$\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ）？
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$mgh = \tfrac12 mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\times10\times5} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
摩擦のない振り子について、正しい記述を すべて 選択せよ。
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エネルギーは保存され、生成されない：振りの頂点でPEがピークになり、底でKEになる。
エネルギーは決して破壊されません。消失するように見える場合は、通常、摩擦や空気抵抗によって熱に変化しているのです。「失われたエネルギー」とは、実際には「もう数えていない形へ移されたエネルギー」を意味します。
ボールが静止状態から高さ$5\ \text{m}$（$g = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$、空気抵抗なし）から落下されます。
- 全PEがKEに変換されるため：$mgh = \tfrac12 m v^2$、したがって$gh = \tfrac12 v^2$となります。
- $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = \sqrt{100} = 10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
エネルギー保存の法則：エネルギーは創造も破壊もせず、変形するだけである。摩擦がない場合、機械的エネルギー$E_k + E_p$は一定に保たれるため、$E_{k,i} + E_{p,i} = E_{k,f} + E_{p,f}$となる。摩擦は機械的エネルギーを熱に変えるが、総量は常に保存される。