| English | 意味 |
|---|---|
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | 位置エネルギー |
持ち上げられたハンマーはエネルギーを蓄えている
- ネイルの上にハンマーを持ち上げると、ただ...待っているように見える。しかし、今や打撃のための準備が整ったエネルギーを蓄えている。
- 位置や形状によってエネルギーが蓄えられることもあり、必ずしも運動によるものではない。
- この蓄えられたエネルギーをポテンシャルエネルギーと呼ぶ。
- 解放すると、その蓄えは再び運動として放出される。
重力位置エネルギー
- 質量$m$ を高さ$h$ まで持ち上げると、重力ポテンシャルエネルギーが蓄えられる: $E_p = mgh$ 。
- これは、重力に逆らって持ち上げる際に行われた仕事に等しい。
- 高く持ち上げるほど、または質量が大きいほど、より多くのエネルギーが蓄えられる。
- 落下させると、この$mgh$が運動エネルギーに変換される。
*質量を高さ$h$ まで持ち上げれば$E_p = mgh$ が蓄えられ、落下することでその蓄えが運動エネルギーに変換される。
持ち上げることでエネルギーを蓄える
初期高さを上げ、Potential Energy が蓄えられ、Kinetic Energy に変換される準備ができる量を調べる。
$2\ \text{kg}$ の本を $1.5\ \text{m}$ の棚に持ち上げる（$g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$ ）。ジャール単位の重力位置エネルギーはいくらか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$E_p = mgh = 2 \times 9.8 \times 1.5 = 29.4\ \text{J}$.
重力位置エネルギー $mgh$ は、以下のどれを増やすと増加するか？
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$E_p = mgh$ は質量、高さ、そして $g$ に依存して増大する。色は無関係である。
持ち上げられた物体が落下すると、重力位置エネルギーは運動エネルギーに変換される。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
高さが下がると $mgh$ が下がり、失われたPEがKinetic Energy $\tfrac12 mv^2$ として現れる。
弾性ポテンシャルエネルギー
- 伸びた圧縮されたばねもエネルギーを蓄える: 弾性ポテンシャルエネルギー $E_p = \tfrac12 k x^2$ 。
- ここでの$k$ はばね定数であり、$x$ は伸びである。
- 引かれた弓、巻かれたばね、押されたトランポリン——すべて弾性ポテンシャルエネルギーを蓄えている。
- 変形を解放すると、その蓄えは運動となる。
バネの弾性位置エネルギーは $\tfrac12 k \_\_$ （欠けている部分を入力せよ）。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$E_p = \tfrac12 k x^2$ — 伸びの二乗に比例して増大する。
ポテンシャルエネルギーは相対的である
- 重力ポテンシャルエネルギーは、$h = 0$ の基準レベルを選ぶことに依存する。
- 物理的に意味があるのはPEの変化($\Delta E_p$ )のみであるため、ゼロの位置を自由に選べる。
- PEは保存力——重力やばね——に伴い、その蓄えは完全に回復可能である。
- 摩擦力は保存力ではない: そのエネルギーは熱に変換され、PEとして回復できない。
重力位置エネルギーには絶対的な値があり、すべての観測者にとって同じである。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
選ばれたゼロ高さを基準として測定され、PE の 変化量 のみが物理的に意味を持つ。
どの力の蓄積されたエネルギーがPosition Energyとして完全に回収可能か？
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
重力は 保存的 な力であり、そのエネルギーは完全に回収可能である。摩擦はエネルギーを熱に変える。
重力ポテンシャルエネルギーは選定された基準高度相对于して測定される——絶対値はない。常に$h = 0$の位置（床面、地面、机の上など）を明記すること。物理的に意味を持つのはポテンシャルエネルギーの変化量のみである。
$2\ \text{kg}$の書を$1.5\ \text{m}$の高さの棚に上げる（$g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$）。
- $E_p = mgh = 2 \times 9.8 \times 1.5 = 29.4\ \text{J}$.
この$29.4\ \text{J}$ は蓄えられており、本が落ちれば運動エネルギーに変換される準備ができている。
ポテンシャルエネルギーとは、位置や形状に伴う蓄えられたエネルギーである。重力ポテンシャルエネルギーは$E_p = mgh$ 、弾性ポテンシャルエネルギーは$E_p = \tfrac12 kx^2$ 。重力ポテンシャルエネルギーは選ばれたゼロに対する相対値として測定され、その変化のみが重要である。それは保存力に由来する。