| English | 意味 |
|---|---|
| electric field/ɪˈlektrɪk fiːld/ | 電場 |
| electric field strength/ɪˈlektrɪk fiːld streŋθ/ | 電場強度 |
| field line/fiːld laɪn/ | 場線 |
| test charge/test tʃɑːdʒ/ | 試験電荷 |
| vector/ˈvektə/ | ベクトル量 |
| negative charge/ˈneɡətɪv tʃɑːdʒ/ | 負電荷 |
| point charge/pɔɪnt tʃɑːdʒ/ | 点電荷 |
| dipole/ˈdaɪpəʊl/ | 双極子 |
| uniform field/ˈjuːnɪfɔːm fiːld/ | 一様場 |
中間の物なしの力
- コームを髪にこすって、破れた紙の上に乗せます。紙が跳ね上がって近づきますが、空気という隙間を越えており、何も触れていません。
- ニュートンは、真空空間を介した遠隔作用を哲学的に受け入れ難いと考え、不安になるのは正しかったです。現代の答えは、コームが周囲の空間を変化させ、紙はその空間に対して反応するというものです。
- その変化した領域は電気場であり、このトピック全体の目的は、それを計算できるように正確に記述することです。
- このレッスンは、電界強度の定義、それが生み出す力、そして電力線がそれをどう表すかです。
場の強さ
- 一点における電界強度とは、その点に置かれた小さなテスト電荷に働く単位正電荷あたりの力です：
- 2点を占めるキーワードは3つあります。**「電荷あたりの力」であり、「電荷に働く力」ではありません。「正（positive）」であり、これが方向を決めます。そして「小さい（small）」または「テスト（test）」**であること、つまり電荷が測ろうとしている場を乱さないようにするためです。
- 単位は$\text{N/C}$であり、これは$\text{V/m}$と同じです。$E$はベクトルです。
Electric field strength is the force per unit:
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$E = \dfrac{F}{q}$ — the force on each coulomb of a small positive test charge.
A charge of $2.0\ \text{C}$ feels a force of $6.0\ \text{N}$. What is the field strength?
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$E = \dfrac{F}{q} = \dfrac{6.0}{2.0} = 3.0\ \dfrac{\text{N}}{\text{C}}$.
Which words are needed in the two-mark definition of electric field strength? Select all that apply.
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
A moving charge feels the same electric force. The three marked ideas are per unit charge, positive, and a small test charge.
電荷に働く力
- 式を変形すると、その場に置かれる任意の電荷に働く力がわかります：
- 正電荷は場に沿って押し出される。負電荷は$q$が負であるため、場とは逆向きに押し出される。
- これらの問題では重力はほぼ無視できます。$1500\ \text{V/m}$の場中の電子は$2.6 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$で加速しますが、重力による$9.81$とは逆方向です。したがって、質問が特定の釣り合いについてではない限り、重量は無視されます。
空気分子から電子を引き剥ぐのに十分な強さの場
The force on a negative charge is opposite to the field direction.
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Field direction is defined for a positive charge; a negative charge feels the opposite force.
worked example: 加速度からの場
- プロトンが他の力は働いていない電界中で$2.00\ \text{m/s}^2$で加速しています。場の強さを求めよ。（$m_{\text{p}} = 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.）
- 電界力が唯一の力なので、$qE = ma$です。
- 同様の式変形で、与えられた場中の電子の加速度を求める：$a = eE/m_{\text{e}}$。これは電子の質量が非常に小さいため、非常に大きい値になります。
A proton (mass 1.67e-27 kg, charge 1.60e-19 C) accelerates at 2.00 m/s^2 in an electric field alone. What is the field strength, in units of 10^-8 V/m?
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The electric force is the only force, so qE = ma and E = ma/q = 2.09e-8 V/m. The same rearrangement gives an electron's acceleration in a known field.
場線
- 電力線は、その向きによってそこに置かれた正の電荷に働く力の方向を示し、その間隔によって場の強さを示します。線が密集しているほど、場は強いです。
- 線は正の電荷から始まり、負の電荷で終わるか、あるいは無限遠へ向かいます。一点での力は一つの向きしか持たないため、線は決して交差しません。
- 各線には矢印が付き、導体の表面と直角に接します。
- スケッチは、これらの条件を満たす点のみで評価されます：矢印が描かれている、線が交差していない、正しい始点と終点、適切な間隔。
記憶から描ける4つの標準的なパターン
知っておくべきパターン
- 正の点電荷：外向きの放射状の線。負の電荷：内向きの放射状の線。
- 2つの異なる電荷（双極子）：正から負へと曲がる線。
- 2つの平行な帯電板：均一な間隔の平行な線（一様場）、ただし端の湾曲を除く。
Electric fields
E ∝ Q / r²
A charge sets up a radial field — out for +, in for −, obeying the inverse-square law.
Electric field lines:
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They run from + to −, never cross, and are closer where the field is stronger.
Field lines drawn closer together mean a ____ field.
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Line spacing shows the strength — closer lines, stronger field.
Which are true of electric field lines? Select all that apply.
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A field line shows the direction of the force, not the trajectory: a charge entering sideways follows a curve that crosses the lines.
帯電導体球
- 孤立した導体の電荷は外表面にあり、球単独であれば均等に分布します。
- 外側では、電力線は放射状で均等な間隔です。これは中心にある点電荷のパターンと同一です。したがって$r$は中心から測定されます。
- 中空または実心の導体内部の場はゼロであり、導体はしたがって等電位面です。
- Such a sphere の$E$対$x$グラフにおいて、半径は$E$がゼロからジャンプする位置であり、曲線上の任意の点から$Q = 4\pi\varepsilon_0 r^2 E$を使って電荷を導き出せます。
見落としやすいポイント
- 定義は、小さなテスト電荷に働く単位正電荷あたりの力です。これら3つの概念すべてが採点対象です。
- 電力線は決して交差せず、常に矢印を持ちます。矢印のないスケッチは得点されません。
- 導体内部の場はゼロであり、外部では中心にある点電荷として振る舞います。
- 質問が油滴のような重量の釣り合いについてでない限り、場中の帯電粒子に対する重力は無視できます。
What is the electric field inside a hollow charged conducting sphere?
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The fields of all the surface charges cancel inside, so the conductor is an equipotential. Outside it behaves as a point charge at the centre.
理解できましたか
- 電界強度とは、小さなテスト電荷に働く単位正電荷あたりの力です：$E = F/q$、$\text{N/C}$または$\text{V/m}$のベクトル
- $F = qE$：正の電荷は場に沿って押され、負の電荷は逆向きに押され、通常は重力は無視できる
- 電力線は矢印で方向、間隔で強さを示します。正の電荷から始まり、負の電荷で終わり、交差せず、導体とは直角に接します
- 帯電球は外側では中心にある点電荷のように振る舞い、導体内部の場はゼロです