円周運動

回転台で外へ押し出される感覚

• 紐につけた球を回すと、外側へ引っ張るように感じる——しかし球にかかる力は内側を向いている。
• 円運動をする物体は、速度が一定であっても常に中心に向かう加速度を受けている——なぜなら方向が continuously changing だからだ。

角速度と線速度

• 角速度 $\omega$ (ラジアン/秒) は線速度と次のように関連する：

• 中心から遠い点（大きい $r$）は、同じ $\omega$ に対して速く動く。

円運動において速度は接線方向、加速度は中心を向いている

向心加速度

• 加速度は中心を向く——向心加速度：

• 向心力 $F = ma$ (張力、摩擦、重力、または法線反力) によって生じる。

速度は円に接しており、加速度（および合力）は中心を向いている。

worked example（計算例）

• 半径 $2$ m の円を、角速度 $3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ で回る粒子がある。
• 速度 $v = r\omega = 2 \times 3 = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 。
• 向心加速度 $a = r\omega^2 = 2 \times 3^2 = 18\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$。

水平円運動と垂直円運動

• 水平円運動（例：錐振り子）: 速度は一定である。
• 垂直円運動: 高さとともに速度が変化するため、円運動とエネルギー保存則を併用する。

• 円運動において、法線接触力または張力が遠心力となる。

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