対象範囲と前提条件
デジタルSATの枠組みに基づいています。これらの紙ベースのタスクは適応的ではなく、スケーリングされたスコアを予測するものではありません。
- 比、速度、百分率を用いる
- 分布を解釈し、中央値とばらつきを比較する
- 確率を計算し、標本に関する主張を検討する
前提知識：分数；単位変換；百分率の基底。
説明し、方法を選択する
百分率変化は元値を分母とする。パーセントポイント差は百分率をそのまま比較する。
単位変換を明確に行う。比率の分母は、時間や距離の基準量を示す。
中央値は平均値よりも極端な値の影響を受けにくい。分散（ばらつき）は平均ではなく変動を表す。
無作為抽出は標本集団への一般化を裏付ける。無作為割り当ては因果関係の比較に関わるもので、異なる問題である。
比率は、単位のついた quantity と比較するものです。 $v=d/t=(90\,\mathrm{km})/(1.5\,\mathrm{h})=60\,\mathrm{km/h}$. Canceling units（割り消し単位）を使って変換する：$v=(60\,\mathrm{km/h})(1000\,\mathrm{m/km})/(3600\,\mathrm{s/h})=50/3\,\mathrm{m/s}$。 複合比率の分子だけを変換しないこと。
** worked example.** 80という価格が20%下落します：80×0.8=64。その後、20%上昇します：64×1.2=76.8。最終的な値は80より低くなります。これは、2つの百分率変化が異なる基準（ベース）に基づいているためです。
練習素材
以下の各練習問題は、必要とするデータをすべて明記しています。
推論による練習
この概要では、スキルを紹介しています。各スキルには専用のプリントと練習問題が用意されています：13、14、15、16、17。それらを順に解いてください。
練習 1
赤と青の塗料を比率4:7で混ぜ、33リットルを作る。それぞれの量を求めよ。赤塗料はリットルあたり18元、青塗料は12元である。合計費用を求めよ。
Reasoning. 11の部分があるため、それぞれが3 Lです。赤い液体の体積は$V_r=33(4/11)=12\,\mathrm{L}$、青い液体の体積は$V_b=33(7/11)=21\,\mathrm{L}$です。コストは$C=p_rV_r+p_bV_b=(18\,\mathrm{yuan/L})(12\,\mathrm{L})+(12\,\mathrm{yuan/L})(21\,\mathrm{L})=468\,\mathrm{yuan}$です。
練習 2
400元の品物が15%下落し、その後10%上昇した。最終価格と全体としての単一の百分率変化を求めよ。
Reasoning. 連続乗数を用います。$P=P_0(1-0.15)(1+0.10)=(400\,\mathrm{yuan})(0.85)(1.10)=374\,\mathrm{yuan}$。相対変化は$r=(P-P_0)/P_0=(374-400)/400=-0.065$であり、6.5%の減少です。
練習 3
ポンプは秒間0.15リットルを供給する。54リットルを排出するには何秒かかるか？ 一辺が30cmの正方形がある。その面積を平方メートルで示せ。
Reasoning. $t=V/q=(54\,\mathrm{L})/(0.15\,\mathrm{L/s})=360\,\mathrm{s}=6\,\mathrm{min}$。二乗する前に辺を変換してください：$A=s^2=(0.30\,\mathrm{m})^2=0.09\,\mathrm{m^2}$；面積の変換係数は10000であり、100ではありません。
Limits and next use
ボランティアからの標本は、規模が大きくても自動的に代表性を持つわけではない。
これらは公式試験問題ではなく、本コースのために作成されたオリジナルの練習課題です。