対象範囲と前提条件
デジタルSATの枠組みに基づいています。これらの紙ベースのタスクは適応的ではなく、スケーリングされたスコアを予測するものではありません。
- サンプル推定値およびその記載された誤差範囲を解釈する
- 無作為抽出と無作為割当を区別する
- 研究が支持できる母集団および因果の適用範囲を特定する
前提知識：百分率；母集団；ランダム選択と割り当ての違い。
説明し、方法を選択する
標本統計量は母集団の値を推定する。58%という推定値に標準誤差4ポイントが付与された場合、指定された手順により54%から62%までの信頼区間となる。これは58%の回答者が4%の誤差で答えたという意味ではなく、また各標本に必ず真の値が含まれている保証でもない。
代表的な無作為抽出は、抽出元の母集団への一般化を可能にする。利便性や自発的応答による標本は、サンプル数が大きくてもバイアスを含む可能性がある。設計が適切であれば標本数を増やすことで同様の信頼水準下で標本誤差や標準誤差を減少させることができるが、体系的に除外されたグループを自動的に解消することはできない。
無作為割当は参加者を治療群間に分配し、平均的に競合要因をバランスさせることで因果推論を支援する。無作為抽出は誰が参加するかを選択する。自発的応答者だけで行われた無作為化実験は、その参加者における治療効果を示唆する可能性はあるものの、全人口に同じ効果が通用すると断定するものではない。
観察研究は既存の差異を測定して治療を割り当てず、相関関係には混在変数の影響が含まれる可能性がある。追加補習を選択した生徒と選択しなかった生徒を比較する場合、補習の有無と意欲や事前達成度などが混在する。因果関係や広範な一般化を受け入れる前に、選抜、割当、比較対象、測定結果、および正確な母集団を特定して主張を検討する必要がある。
誤差範囲（マージン・オブ・エラー）はパーセントポイント単位で加算および減算されます。 63%を4ポイントの誤差範囲で推定すると、59%–67%となる。 これはある手順による区間であり、各人の回答が63%に近いという保証ではない。 無作為抽出は母集団の推論を支持し、無作為割り当ては治療の比較に対応する。
*誤差限界が4パーセントポイントの場合、区間は54%から62%
Worked example. A random sample of 400 school students yields 58% support ±4 percentage points: stated interval 54%–62%. This estimates the sampled school population, not all students worldwide. If volunteers are randomly assigned to two revision methods, a controlled outcome difference can support a causal comparison among participants; volunteer selection still limits wider generalisation.
練習素材
以下の各練習問題は、必要とするデータをすべて明記しています。
推論による練習
練習 1
A random sample of 500 registered library members reports 62% support for a change, with stated margin 4 percentage points. State the interval and population. Does it establish support among every town resident?
Reasoning. Interval is $62\%-4\%=58\%$ to $62\%+4\%=66\%$, where the subtraction denotes points. The population is registered members in the sampling frame. Nonmembers were not sampled, so the estimate does not establish all residents' support.
練習 2
40人のボランティアがランダムに古い指示または新しい指示に割り当てられ、同じタスクと条件下で処理を行う。新しい群はより速く終了した。合理的な因果および母集団の主張は何か？
推論。 ランダム割り当ては、テストされた条件下でのこれらの参加者に対する指導版間の因果比較を裏付けますが、変動には注意が必要です。ボランティアによる選択は母集団への一般化を制限します。将来のユーザー全員がより速く完了することを保証するものではありません。
練習 3
A poll of 10000 website volunteers has a narrow reported margin. Explain why size alone cannot repair selection bias, and propose a better recruitment method.
推論。 回答を選択する人々は、回答しない人々と系統的に異なる可能性があります。サンプリング変動のための誤差範囲は、そのバイアスを除去しません。定義された標的母集団からランダムに選択し、未回答者への追跡を行ってください。ただし、限界については依然として報告する必要があります。
Limits and next use
サンプルサイズ、無作為選出、無作為割り当ては交換可能ではない。誤差範囲が狭いことは、選抜バイアスを除去するものではない。
これらは公式試験問題ではなく、本コースのために作成されたオリジナルの練習課題です。