B.2 · 力、運動および動き

この資料は、初年度試験が2026であるコースにおけるHLの選択トピックを網羅しており、カリキュラム全体ではない。

前提条件：指定された数量と単位を読み取り、算術および以下のモデル条件を使用すること。

これらの例は独自かつ架空のものであり、実際の測定値や実際の生徒による調査ではありません。

この観察を説明するのは何か？

• ラケットはボールを30から20 m/sまで5ミリ秒で減速させる。ボールの運動を変化させたのはインパルスである。これは時間に対する力の積分であり、運動量の変化に等しい。

モデルを構築する

• インパルス ＝ 平均合力 × 経過時間 ＝ 運動量の変化
• 生体力学分析では、部位、動作方向、および運動相を定義しなければならない。
• 合力と単一の筋力は置き換え不可能である。
• レバーアームが長くなると、加わる力を変えずにトルクが変わる。
• インパルス：時間に対する力の積分。運動量の変化に等しい。

モデルを検証できる証拠を選ぶ

• 安全な動作に関する教員の承認を得た映像を使用する（同意を得て）。
• 距離と時間をキャリブレーションする（可視的な基準長さを使用）。フレーム識別を一定にする。
• 2次元記録からの医療的主張を避ける。

実験室において： カメラの視点によって見かけの関節角にバイアスが生じる可能性があるため、動作平面に対して垂直に撮影し、カメラの位置を明記すること。

既知の値から始める

• 既知：ボールの質量0.058 kg、速度変化10 m/s、経過時間0.005 s。
• 運動量の変化 ＝ 0.058 × 10 ＝ 0.58 kg m/s。
• 平均力 ＝ インパルス ÷ 時間 ＝ 0.58 ÷ 0.005 ＝ 116 N。
• Torque check: the same 10 N grip force at twice the lever arm doubles the torque about the wrist.

あなたの番: 接触時間が同じ運動量の変化に対して0.010 sに倍になります。平均力はどうなりますか？

結論とその限界を確認する

• 動画は視覚的に二次元の運動として見えますが、奥行き方向（平面外）の成分は見えません。
• 運動から導き出された合力を、単一の筋肉に割り当てることはできません。

誤りです： フォロースルーはより大きな筋力を示しています。接触時間が長くなれば、より小さい平均力で同じ運動量の変化を実現できます。つまり、フォロースルーは筋活動そのものではなく、インパルスの時間を変化させるものです。

重要：

• インパルス＝平均合力×経過時間＝運動量の変化。
• 分析前に、セグメント、方向、フェーズを定義してください。
• 注意：カメラの傾斜によって読み取られた関節角度。

60 N s のインパルスに基づいて計算する

• 着地時間は0.3 s、平均合力は200 Nです。
• インパルス＝200 × 0.3 ＝ 60 N s — 適用方法にかかわらず、これは全体の運動量の変化と等しい値です。

平均力が1 200 Nの場合に計算する

• 80 kgのジャンパーの運動量は、0.2 s間の飛躍で每秒240 kg mだけ変化します。
• 240 N s のインパルスが 0.2 s にわたって加わると、240 ÷ 0.2 = 1 200 N の平均力となる — 接触時間が短いほど、力が大きくなる。

フェーズの定義に基づいて計算する

• 力の分析を行う前に、セグメント、方向、終点を用いて飛躍フェーズを定義してください。
• 理由：力は運動量の変化率であり、その変化率はフェーズの終点をどこに設定するかによって異なります。

クッション付きの着地に基づく計算

• 同じジャンプをフォームに落とした場合、同じ100 N s の運動量の変化に対して接触時間が0.5 sに延びます。
• 平均力＝100 ÷ 0.5 ＝ 200 N — クッション化はインパルスを時間的に分散させますが、インパルス自体を消すことはありません。