E.4 · 核分裂

このプリントは、初年度評価が2025であるコースのためのSLizzaの選定 topics を扱っており、カリキュラム全体ではない。

前提条件：指定された数量と単位を読み取り、算術および以下のモデル条件を使用すること。

これらの例は独自かつ架空のものであり、実際の測定値や実際の生徒による調査ではありません。

この観察を説明するのは何か？

• 中性子は重原子核を分裂させ、エネルギーおよび追加の中性子を放出させることができる。このプロセスが連鎖反応になるかどうかは、それらの中性子がどうなるかによって決まる。

モデルを構築する

• 核分裂では、重い原子核が lighter nuclei に分裂する。
• 核反応式において、陽子数と核子数のバランスが取れている。
• 総静止質量は減少することがあり、その差は E = Δmc² を通じて放出エネルギーに対応する。
• 核分裂：重い原子核が lighter nuclei に分裂すること。
• 連鎖反応：生成物がさらに反応を引き起こす一連のプロセス。

*中性子流入、2つの破片と2〜3個の中性子流出、エネルギー放出

モデルを検証できる証拠を選ぶ

• 核子数の保存と全エネルギーの保存を区別する。
• 放出された中性子は、さらなる分裂を開始するか、逃げるか、吸収されるかする。
• 制御された原子炉と非制御的な連鎖反応では、中性子の管理条件が異なる。

実験室での手順： 与えられた核反応式を釣り合わせ、指定された質量データを用いて系を特定せよ。モデルや公開された原子炉データを解析すること。これは学校が核分裂を生み出したり、原子炉材料を扱ったりするための試みではない。

既知の値から始める

• 既知情報：U-235 が1個の中性子を吸収し、Ba-141、Kr-92 および3個の中性子を形成する。
• 核子数のバランス：235+1 = 141+92+3 = 236。
• 陽子数のバランス：92 = 56+36。
• 2.0×10⁻²⁸ kg の質量減少は、c=3.0×10⁸ m/s を用いて 1.8×10⁻¹¹ J に相当する。

あなたの番： U-235 核が1個の中性子と反応して、質量数 141 と 92 の断片を生成した。この反応式を釣り合わせるために必要な中性子の数は幾つか？

結論とその限界を確認する

• 質量数は、キログラム単位の正確な質量ではない。
• 釣り合わせた整数ラベルだけでは、放出エネルギーを計算できない。
• 放射性崩壊と中性子誘起核分裂は、互いに置き換え可能な説明ではない。

誤りである点： 釣り合った核子数の方程式のみでは、ジュール単位のエネルギー解放量を表せない。整数の質量および電荷ラベルは保存則を満たすかどうかを確認するだけであり、エネルギーについては何も示さない。放出エネルギーは、E = mc^2 によって実際の MASS（質量）のわずかな減少から生じるものであり、質量数ではなく測定された質量が必要である。

重要：

• 核分裂において、重核はより軽い核に分裂する。
• 核子数の保存と全エネルギーの保存を区別する。
• 注意：質量数は、キログラム単位の正確な質量ではない。

2 中性子釣合から記述する

• A U-235 nucleus plus one neutron produces fragments with mass numbers 140 and 94.
• 核子数を釣り合わせるために必要な中性子の数を求めよ。その数はジュール単位のエネルギー解放量ではない。

保存則の確認から計算する

• U-235 は中性子を吸収する: Xe-140 + Sr-94 + 中性子2個。
• 核子数: 236 = 140 + 94 + 2。陽子数: 92 = 54 + 38。両方のバランスが成立する必要がある — どちらかでも不整合であれば、式は誤りである。

質量欠損の方向から記述する

• 分裂生成物の質量を反応物と比較する。
• 生成物の質量はより少ない: 結合エネルギーが鉄に向かって増加するため、欠けた質量は E = Δmc² を通じてエネルギーに変換される。