A.1 · 運動学

A.1 運動学の完全な網羅（SLとHL共有；A.1 に追加のHL内容はない）。取得した最初の評価-2025 ガイド（SHA 4884de32bd20、ガイド pp. 32–33）から拡張され、最初の評価 2025 が行われた。データブックレットおよびサンプル評価の要項は記録された保留状態を維持し、以下の方程式はすべてガイド本文内にある。

前提条件：指定された数量と単位を読み取り、算術を使用し、以下のモデル条件に従う。各授業は独立した転移前に独自の方法を発展させる。

これらは元々または明示的に架空の教学例であり、実際の測定値や完了した評価対象学習者調査ではない。

この観察を説明するのは何か？

• スピードメーターは特定の瞬間の速度を示すのみである。旅の平均速度は、停車や急激な速度変化を隠してしまうことがある。
• まず予測を立てる。比較したい量や特徴を明記し、2つの説明を区別できる証拠は何かを決定せよ。

モデルを構築する

• 変位には方向が含まれ、距離は全経路の長さを数える。速度は時間あたりの変位の増加量である。加速度は時間あたりの速度の増加量である。
• 速度: 変位の時間変化率; 加速度: 速度の時間変化率。

モデルを検証できる証拠を選ぶ

• 変位-時間グラフの傾きは速度である。速度-時間グラフ下の面積は変位を表す。一定加速度の公式は、その仮定が妥当な場合にのみ有効である。
• 正の方向を選び、それを明記する。反復可能な運動測定には、光ゲートまたは既知スケールとフレーム間隔を持つ映像を使用する。非常に短い間隔での手動タイミングは正確ではないと仮定しないよう注意する。

既知の値から始める

• 既知の値と単位を明記する。このケースに適応する仮定を持つ関係式を選び、代入前に変形する。
• 既知：速度は 2 から 10 m/s に 4 s で均一に上昇する。 a = (v-u)/t。 a = (10-2)/4 = 2 m/s²。変位は台形の面積： s = (u+v)t/2 = (2+10)×4/2 = 24 m。

例：

速度が秒3から秒15まで、秒6で変化する。加速度を求めよ。同じ手順を用いる：既知量 → モデル → 関係式 → 代入 → 単位と解釈。

結論とその限界を確認する

• 負の速度は選定された符号則に基づく方向を示すものであり、必ずしも減速を意味するわけではない。
• 元の観察に戻り、結果が何を裏付けているか、どのような条件を前提としているかを説明し、対立する説明を検証する方法を一つ示す。

警告：

負の速度は常に物体が減速していることを意味する。この主張は誤りである: 負の速度は選定された正負の慣例に基づく方向を示すのみであり、必ずしも減速を意味するわけではない。

一様等加速度運動の場合、ガイドには4つの方程式が示されている。これらすべてを速度–時間グラフから導出または検証し、次に自分が知っている情報に基づいて選択せよ：

計算例。 ボールを 15 m/s で真上に投げる（g = 9.8 m/s²、上向きを正とする）：最高点までの時間 $t = (0-15)/(-9.8) = 1.53$ s；$v^2 = u^2 + 2as$ からの最大高：$s = (0-225)/(2 \times (-9.8)) = 11.5$ m。

運動は 非一様 であることもあり、加速度が変化する場合、一定加速度の方程式を強制的に用いず、グラフを描くか積分を行う。

流体抵抗がない場合、水平運動と垂直運動は独立しており、水平方向は一定速度、垂直方向は一定加速度となる。射出速度を分解し、それぞれの軸に対して運動方程式を適用した後に結果を統合する。

** worked check.** 球を 12 m/s、水平面から 35° の角度で蹴り、水平地面から発射した（重力加速度 g = 9.8 m/s²）：$u_x = 12\cos 35° = 9.83$ m/s；$u_y = 12\sin 35° = 6.88$ m/s。 滞空時間 $t = 2u_y/g = 2(6.88)/9.8 = 1.40$ s；飛翔距離 $= u_x t = 9.83 \times 1.40 = 13.8$ m；最大高度 $= u_y^2/(2g) = 6.88^2/19.6 = 2.4$ m。

流体抵抗がある場合、軌道は放物線就不再であり、滞空時間、飛翔距離、終端速度の挙動がすべて変化する。物体が減速するにつれ経路は急になり、落下物体は抗力が重力と釣り合うと終端速度に近づく。ガイドでは定性的な効果のみを求めている。

重要：

運動グラフと加速度: 変位-時間グラフの傾きは速度を表す。速度-時間グラフの下の面積は変位を与える。等加速度の公式は、その仮定が妥当な場合にのみ有効である。