AQA · A-Level

Matematika

Papers, sampel, dan dokumen kurikulum untuk kursus ini.

Kode kualifikasi: 7357

Soal masa lalu terbaru

25 pasangan soal dan skema nilai

Jelajahi kertas soal dan kunci jawaban →

Lembaran kerja, lembar latihan, dan salindia

Dokumen topik yang dibagikan mempertahankan judul kursus dan topik sumbernya. Gunakan spesifikasi dewan ujian pilihan Anda untuk cakupan, tingkatan, dan persyaratan ujian.

Lembar kerja · AQA · A-Level · Mathematics (13)

Lembar kerja · Matematika A-Level (6)

Lembar latihan · Matematika A-Level (38)

Salindia presentasi · Matematika A-Level (6)

Unit kursus dan tujuan pembelajaran

Pelajaran ini mengajarkan tujuan kursus tertentu. Periksa kesenjangan cakupan yang tersisa; materi ini bukan program persiapan lengkap.

Pelajaran →Latihan kosakata →

A · Bukti

Deduction, contradiction and induction: A single valid case that disproves a universal claim.
Complete cases and counterexamples: A proof that checks every possibility in a finite, complete set of cases.
Irrational roots and infinitely many primes: A proof that assumes the negation of a claim and derives an impossibility.

contoh penyangkal: Satu kasus valid yang membantah klaim universal.
bukti dengan pengurasan kasus: Pembuktian dengan kasus lengkap: Membuktikan dengan memeriksa setiap kemungkinan dalam himpunan kasus yang terbatas dan lengkap.
bukti dengan kontradiksi: Pembuktian dengan kontradiksi: Mengasumsikan negasi dari suatu klaim untuk menurunkan ketidakmungkinan.

B · Aljabar dan fungsi

Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
Polynomial division, remainders and factors: The statement that x−a is a factor of polynomial P(x) exactly when P(a)=0.
Algebraic fractions and excluded values: An input for which an original denominator or divisor is zero.
Partial fractions with distinct linear factors: A simpler fraction in a sum that equals a rational expression on its original domain.
Repeated linear factors in partial fractions: A denominator factor occurring more than once, requiring a term for each power.
Linear and quadratic simultaneous equations: An ordered pair that satisfies every equation in a system at the same time.
Rational indices and real domains: An exponent written as a fraction of integers.
Surds and conjugate denominators: A paired expression with the sign between two terms reversed.
Completing the square and quadratic structure: A quadratic written as a multiple of a squared bracket plus a constant.
Equations quadratic in another expression: Replacing a repeated expression with a new variable to reveal a simpler equation.
Inequalities, fractions and solution sets: The values common to two solution sets, corresponding to AND.
Regions between linear and quadratic boundaries: The line or curve separating points that satisfy an inequality from those that do not.
Modulus graphs and piecewise solutions: The nonnegative distance of a real number from zero.
Reciprocal graphs and asymptotes: A line that a curve approaches in a limiting direction.
Inverse graphs and restricted branches: A function for which different inputs always give different outputs.
Composite functions and intermediate domains: Applying one function to the output of another, in a specified order.
Combined graph transformations and order: The factor multiplying the original horizontal coordinates when a graph is stretched or compressed.
Fitting and refining a function model: An observed output minus the output predicted by a model.
Polynomial sketches, repeated roots and signs: The number of times a root’s linear factor appears in a polynomial.

indeks: Pangkat yang digunakan sebagai eksponen bagi suatu basis.
diskriminan: Besaran b²-4ac yang menentukan akar real dari ax²+bx+c=0.
domain: Himpunan input yang diizinkan untuk suatu fungsi.
teorem faktor: Pernyataan bahwa x−a adalah faktor dari polinomial P(x) tepat ketika P(a)=0.
nilai yang tidak diperbolehkan: Input di mana penyebut atau pembagi asli adalah nol.
pecahan parsial: Pecahan yang lebih sederhana dalam penjumlahan yang sama dengan ekspresi rasional pada domain aslinya.
faktor berulang: Faktor penyebut yang muncul lebih dari sekali, memerlukan suku untuk setiap pangkatnya.
penyelesaian simultan: Pasangan terurut yang memenuhi setiap persamaan dalam sistem secara bersamaan.
eksponen rasional: Eksponen yang ditulis sebagai pecahan dari bilangan bulat.
konjugat: Ekspresi berpasangan dengan tanda di antara dua suku dibalik.
kuadrat sempurna: Kuadrat yang ditulis sebagai kelipatan dari kurung kuadrat ditambah konstanta.
substitusi: Mengganti ekspresi berulang dengan variabel baru untuk mengungkapkan persamaan yang lebih sederhana.
perpotongan: Nilai-nilai umum dari dua himpunan penyelesaian, sesuai dengan AND.
batas: Garis atau kurva yang memisahkan titik-titik yang memenuhi ketaksamaan dari yang tidak memenuhinya.
modulus: Jarak nonnegatif dari suatu bilangan real terhadap nol.
asimtot: Garis yang didekati oleh kurva dalam arah limit.
satu-satu: Fungsi di mana input yang berbeda selalu menghasilkan output yang berbeda.
komposisi: Menerapkan satu fungsi pada output dari fungsi lain, dalam urutan yang ditentukan.
faktor skala horizontal: Faktor pengali koordinat horizontal awal ketika sebuah grafik diregangkan atau dikompresi.
residual: Output yang diamati dikurangi dengan output yang diprediksi oleh sebuah model.
multiplisitas: Jumlah kali faktor linear akar muncul dalam sebuah polinomial.

C · Geometri koordinat

Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Parametric curves, domains and direction: A variable that determines both coordinates of a point.
Parametric modelling in motion and design: A model expressing two quantities using a common variable and stated assumptions.
General-form lines and contextual models: The form ax+by+c=0 for a straight line, with a and b not both zero.
Shifted circles, chords and tangents: The point at equal distance from every point on a circle.

gradien: Perubahan y dibagi dengan perubahan x yang bersesuaian.
parameter: Variabel yang menentukan kedua koordinat suatu titik.
model parametrik: Sebuah model yang menyatakan dua kuantitas menggunakan variabel umum dan asumsi yang dinyatakan.
bentuk umum: Bentuk ax+by+c=0 untuk garis lurus, dengan a dan b tidak keduanya nol.
pusat: Titik yang berjarak sama dari setiap titik pada lingkaran.

D · Barisan dan deret

Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
Binomial expansion and valid approximations: The number of ways to choose a specified number of objects from a set.
Factorials, combinations and binomial coefficients: A selection in which order does not distinguish different choices.
Increasing, decreasing and periodic recurrences: A sequence whose terms repeat after a fixed positive number of steps.
Sigma notation, indices and changed limits: The variable that takes each integer value between a sum’s stated limits.
Arithmetic series and inverse problems: The fixed amount added to each term to obtain the next.
Geometric sums, alternating ratios and convergence: The fixed factor multiplying each term to obtain the next.
Repeated-deposit sequence models and timing: An amount added to an account at a stated time.

rasio tetap: Faktor tetap yang mengalikan setiap suku untuk mendapatkan suku berikutnya.
koefisien binomial: Banyak cara memilih sejumlah objek tertentu dari suatu himpunan.
kombinasi: Pemilihan di mana urutan tidak membedakan pilihan yang berbeda.
barisan periodik: Urutan yang suku-sukunya berulang setelah jumlah langkah positif tetap.
indeks penjumlahan: Variabel yang mengambil setiap nilai bilangan bulat di antara batas-batas jumlah yang ditentukan.
beda tetap: Jumlah tetap yang ditambahkan ke setiap suku untuk mendapatkan suku berikutnya.
deposito: Sejumlah dana yang ditambahkan ke akun pada waktu tertentu.

E · Trigonometri

Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
Radians, identities and trigonometric equations: The angle subtended by an arc whose length equals the radius.
Radian measure, arcs, sectors and segments: The region bounded by two radii and their circular arc.
Small-angle approximations and their limits: A nearby simpler value used with a stated accuracy limit.
All-angle definitions, exact values and periodic graphs: The circle of radius one centred at the coordinate origin.
Reciprocal trigonometric functions and excluded angles: The reciprocal of cosine wherever cosine is nonzero.
Inverse trigonometric branches and principal values: The single inverse output chosen from a stated restricted interval.
Reciprocal identities and one-sided proof chains: An equality true for every input in its stated common domain.
Compound-angle formulae and geometric proofs: An angle expressed as the sum or difference of two angles.
Double-angle identities, quadrant signs and squared forms: An angle equal to twice the original angle.
Auxiliary-angle forms, ranges and interval solutions: The nonnegative size of an oscillation about its centre line.
Quadratic trigonometric equations and complete root sets: A possible solution that still needs checking in the original equation and interval.
Multiple-angle equations and transformed intervals: The interval for a substituted angle after applying the same input change to its endpoints.
Trigonometric components and motion models: The signed projection of a vector along a chosen coordinate direction.
Sine rule, cosine rule and triangle area: The angle between the two named sides.
The ambiguous sine-rule case and valid triangle counts: Given triangle data that can produce two different valid triangles.
Key-point sketches and transformed tangent domains: A line approached by a graph while its values grow without bound or tend toward a limit.

sisi miring: Sisi di depan sudut siku-siku dalam segitiga siku-siku.
radian: Sudut yang diapit oleh busur yang panjangnya sama dengan jari-jari.
sektor: Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkarannya.
aproksimasi: Nilai sederhana terdekat yang digunakan dengan batas akurasi tertentu.
lingkaran satuan: Lingkaran dengan jari-jari satu sentimeter yang berpusat di titik koordinat.
sekans: Resiprokal dari cosinus di mana cosinus tidak sama dengan nol.
nilai utama: Satu nilai invers yang dipilih dari interval terbatas yang ditentukan.
identitas: Kesamaan yang benar untuk setiap input dalam domain umum yang ditentukan.
sudut majemuk: Sudut yang dinyatakan sebagai jumlah atau selisih dua sudut.
sudut ganda: Sudut yang sama dengan dua kali sudut asli.
amplitudo: Ukuran tak negatif dari osilasi terhadap garis pusatnya.
kandidat: Solusi yang mungkin yang masih perlu dicek pada persamaan dan interval awal.
interval tertransformasi: Interval untuk sudut yang disubstitusi setelah menerapkan perubahan input yang sama pada kedua ujungnya.
komponen: Proyeksi bertanda dari sebuah vektor sepanjang arah koordinat yang dipilih.
sudut apit: Sudut antara dua sisi yang dinamakan.
kasus ambigu: Data segitiga yang dapat menghasilkan dua segitiga valid yang berbeda.
asimtot: Garis yang didekati oleh grafik saat nilainya tumbuh tanpa batas atau cenderung menuju suatu limit.

F · Eksponensial dan logaritma

Exponentials, logarithms and modelling: The time for a decaying quantity to fall to half its initial value.
Exponential graphs and logarithmic inverses: The exponent to which a stated valid base must be raised to produce a positive input.
Logarithm laws, negative powers and equation domains: The input inside a logarithm, which must be positive for a real logarithm.
Logarithmic graphs for power and exponential fits: The transformed vertical value when the chosen horizontal variable is zero.
Proportional rates, half-life and model limits: A rate of change equal to a constant multiplied by the current amount.

waktu paruh: Waktu yang dibutuhkan agar besaran yang meluruh turun menjadi setengah dari nilainya awal.
logaritma: Eksponen ke mana basis yang valid harus dipangkatkan untuk menghasilkan input positif.
argumen: Input di dalam logaritma, yang harus positif agar logaritma real.
intersep: Nilai vertikal yang ditransformasi ketika variabel horizontal yang dipilih adalah nol.
laju proporsional: Tingkat perubahan yang sama dengan konstanta dikalikan dengan jumlah saat ini.

G · Pembahagian

Derivatives and stationary points: The instantaneous rate of change, also the gradient of a tangent.
Chain, product, quotient and implicit differentiation: The rule that multiplies the outer derivative by the inner derivative for a composite function.
Secants, limits and first-principles power derivatives: The change in function output divided by a nonzero change in input.
First-principles sine and cosine derivatives: A small-angle limit used with angles measured in radians.
Gradient graphs, concavity and inflection tests: A point where a continuous curve changes its direction of concavity.
Rational-power derivatives and valid domains: An exponent that can be written as a fraction of integers, interpreted with a valid real root.
Exponential, logarithmic and trigonometric derivatives: The derivative of the changing input inside a composite function.
Product and quotient rules with retained exclusions: The rule for differentiating a ratio of two changing functions when the denominator is nonzero.
Chain rules for nested functions and restricted inputs: The outer derivative evaluated at the inner output, multiplied by the derivative of that inner input.
Inverse derivatives at corresponding points: The rate of the inverse output with respect to its input, evaluated at the corresponding original point.
Connected rates, geometry and time units: Rates linked by a relationship between quantities changing with the same time variable.
Implicit first derivatives and tangent domains: An equation relating x and y without isolating one as an explicit function of the other.
Parametric first derivatives and vertical tangents: The ratio of the y-rate to the x-rate along a parametrised curve, when the x-rate is nonzero.
Tangent and normal equations and gradient conditions: A line through the curve point perpendicular to its local tangent.
Optimisation with constraints, boundaries and rejected roots: The allowed input values after the original physical or mathematical constraints are applied.
Constructing differential equations from rate laws: A relationship involving an unknown function and one or more of its derivatives.

turunan: Laju perubahan sesaat, juga kemiringan garis singgung.
aturan rantai: Aturan yang mengalikan turunan luar dengan turunan dalam untuk fungsi komposit.
kuotien beda: Perubahan output fungsi dibagi dengan perubahan input yang tidak nol.
batas radian: Limit sudut kecil yang digunakan dengan sudut yang diukur dalam radian.
titik belok: Titik di mana kurva kontinu mengubah arah kecekungannya.
pangkat rasional: Eksponen yang dapat ditulis sebagai pecahan bilangan bulat, ditafsirkan dengan akar real yang valid.
laju dalam: Turunan dari input yang berubah di dalam fungsi komposit.
aturan hasil bagi: Aturan untuk mendiferensiasikan rasio dua fungsi yang berubah ketika penyebutnya tidak nol.
turunan komposit: Turunan luar yang dievaluasi pada output dalam, dikalikan dengan turunan dari input dalam tersebut.
turunan invers: Laju perubahan output invers terhadap inputnya, dievaluasi pada titik asli yang sesuai.
laju terhubung: Laju-laju yang terkait melalui hubungan antara besaran yang berubah dengan variabel waktu yang sama.
relasi implisit: Persamaan yang menghubungkan x dan y tanpa mengisolasi salah satu sebagai fungsi eksplisit dari yang lain.
gradien parametrik: Rasio laju y terhadap laju x sepanjang kurva terparameterisasi, ketika laju x tidak nol.
garis normal: Garis yang melalui titik kurva tegak lurus terhadap garis singgung lokalnya.
domain layak: Nilai input yang diperbolehkan setelah batasan fisik atau matematis awal diterapkan.
persamaan diferensial: Hubungan yang melibatkan fungsi tak diketahui dan satu atau lebih turunannya.

H · Integrasi

Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.
Substitution, parts and partial fractions: An integration method based on the derivative of a product.
Differential equations and numerical solutions: A specified value that selects a particular solution from a family.
The Fundamental Theorem and accumulated change: A function whose value is the signed integral from a fixed starting point to a variable endpoint.
Integration as the limit of rectangle sums: A sum of signed rectangle contributions that approaches an integral as the partition becomes finer.
Elementary antiderivatives, coefficients and domains: A function whose derivative is the specified integrand on the stated interval.

antiturunan: Sebuah fungsi yang turunannya adalah integrand yang ditentukan pada interval yang disebutkan.
integrasi parsial: Metode integrasi berdasarkan turunan dari sebuah perkalian.
syarat awal: Nilai tertentu yang memilih solusi khusus dari sebuah keluarga solusi.
fungsi akumulasi: Sebuah fungsi yang nilainya adalah integral bertanda dari titik awal tetap hingga ujung variabel.
jumlah Riemann: Jumlah kontribusi persegi panjang bertanda yang mendekati sebuah integral saat partisi menjadi lebih halus.

I · Metode numerik

Root finding and numerical integration: A repeated update in which each new approximation is calculated from the previous one.

iterasi: Pembaruan berulang di mana setiap pendekatan baru dihitung dari pendekatan sebelumnya.

J · Vektor

Vectors and transformation geometry: The vector sum representing the combined displacement or force.
Reflections, rotations and enlargements: The point from which each point's displacement is multiplied by a scale factor.

resultan: Jumlah vektor yang mewakili perpindahan atau gaya gabungan.
pusat pembesaran: Titik dari mana perpindahan setiap titik dikalikan dengan faktor skala.

K · Pengambilan sampel statistik

Sampling and a large data set: The list or population definition from which a sample is selected.

bingkai sampling: Daftar atau definisi populasi dari mana sampel dipilih.

L · Presentasi dan interpretasi data

Data summaries, histograms and interpretation: Frequency divided by class width, used as histogram height.
Regression, financial models and residuals: The observed value minus the value predicted by a fitted model.

kerapatan frekuensi: Frekuensi dibagi lebar kelas, digunakan sebagai tinggi histogram.
residual: Nilai yang diamati dikurangi nilai yang diprediksi oleh model yang disesuaikan.

M · Probabilitas

Probability, trees and conditional reasoning: The probability of an event after restricting the sample space to a stated condition.

probabilitas bersyarat: Probabilitas suatu peristiwa setelah membatasi ruang sampel pada suatu kondisi yang dinyatakan.

N · Distribusi statistik

Binomial, normal and Poisson models: The probability-weighted mean of a random variable.

nilai yang diharapkan: Rata-rata yang diboboti probabilitas dari variabel acak.

O · Uji hipotesis statistik

Hypothesis testing and contextual conclusions: The chosen probability threshold for rejecting a null hypothesis.

tingkat signifikansi: Ambang batas probabilitas yang dipilih untuk menolak hipotesis nol.

P · Besaran dan satuan dalam mekanika

Accuracy, bounds and compound measures: The smallest possible value consistent with a stated rounding rule.
Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.

batas bawah: Nilai terkecil yang mungkin sesuai dengan aturan pembulatan yang dinyatakan.
resultan gaya: Jumlah vektor dari semua gaya eksternal yang bekerja pada objek yang dimodelkan.

Q · Kinematika

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.
Integrals, area and accumulation: A function whose derivative equals the given integrand.

resultan gaya: Jumlah vektor dari semua gaya eksternal yang bekerja pada objek yang dimodelkan.
antiturunan: Fungsi yang turunannya sama dengan integran yang diberikan.

R · Gaya dan Hukum Newton

Kinematics and Newton's laws: The vector sum of all external forces acting on the modelled object.

resultan gaya: Jumlah vektor dari semua gaya eksternal yang bekerja pada objek yang dimodelkan.

S · Momen

Moments, equilibrium and centres of mass: Force multiplied by the perpendicular distance from its line of action to a pivot.

momen: Gaya dikalikan dengan jarak tegak lurus dari garis kerjanya ke titik tumpu.

Menyiapkan diri untuk kualifikasi ini

Paper 1 covers A–I. Paper 2 adds J and P–S to Paper 1 content. Paper 3 adds K–O to Paper 1 content.
All students study pure, mechanics and statistics. Use the AQA large data set and the 7357 formula booklet.
Calculators need statistical distribution functions; symbolic algebra/differentiation/integration facilities are prohibited under the examination rules.

Cakupan pengajaran masih diperlukan

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.