Graf serakan dan korelasi
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| scatter diagram/ˈskætə ˈdaɪəɡræm/ | diagram sebar |
| correlation/ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | korelasi |
| positive correlation/ˈpɒzɪtɪv ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | korelasi positif |
| negative correlation/ˈneɡətɪv ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | korelasi negatif |
| line of best fit/laɪn ɒv best fɪt/ | Garis kecocokan terbaik |
| extrapolation/ekˈstræpəleɪʃn/ | ekstrapolasi |
| outlier/ˈaʊtlaɪə/ | pencilan |
Apakah orang tinggi memiliki kaki yang lebih besar?
- Plotkan tinggi terhadap ukuran sepatu untuk 30 orang dan Anda akan melihat pola: orang yang lebih tinggi cenderung memiliki kaki yang lebih besar.
- Diagram sebar mengungkapkan apakah dua variabel terkait — dan seberapa kuat hubungannya.
Korelasi
- Korelasi positif: saat satu naik, yang lain juga naik (titik-titik condong ke atas).
- Korelasi negatif: saat satu naik, yang lain turun (titik-titik condong ke bawah).
- Korelasi nol: tidak ada pola jelas (titik-titik tersebar secara acak).
Korelasi $\neq$ sebab akibat. Penjualan es krim dan kematian karena tenggelam keduanya meningkat di musim panas — tetapi es krim tidak menyebabkan tenggelam. Keduanya disebabkan oleh faktor ketiga: cuaca panas.
Garis regresi adalah satu garis lurus melalui tengah-tengah titik-titik, dengan jumlah kira-kira sama di setiap sisi; gunakan untuk meramal
Graf serakan & korelasi
r hampir ±1 = kuat
Kumpulkan titik untuk melihat korelasi kuat; sebar untuk lemah — baca r dan garis.
Apabila satu kuantiti meningkat, yang lain juga meningkat. Ini adalah:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Kedua-duanya naik bersama ialah korelasi positif.
Korelasi negatif bermaksud apabila satu kuantiti naik, yang lain turun.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Trend menurun pada graf serakan ialah korelasi negatif.
Jika dua pemboleh ubah berkorelasi, satu mesti menyebabkan yang lain.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Korelasi tidak membuktikan punca — kedua-duanya mungkin disebabkan oleh faktor ketiga.
Garis regresi
- Jika terdapat korelasi, lukis satu garis lurus melalui tengah-tengah titik-titik, dengan bilangan yang hampir sama di setiap sisi.
- Gunakan untuk meramal nilai.
Garis regresi melalui data tinggi-ukuran kasut: tinggi $170$ cm → ukuran kasut diramal $9$. Namun jangan percayai ramalan jauh di luar julat data (ekstrapolasi adalah berisiko).
Korelasi positif: kedua-duanya naik bersama. Negatif: satu naik ketika yang lain turun. Sifar: tiada hubungan jelas
Garis sesuai utama terutamanya digunakan untuk:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Ia memodelkan trend supaya anda boleh meramal satu nilai daripada yang lain.
Menggunakan garis sesuai utama untuk meramal nilai jauh di luar julat data dipanggil ______.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Ekstrapolasi tidak boleh dipercayai kerana trend mungkin tidak berterusan beyond data yang diperhatikan.
Pencilan pada rajah serakan
- Titik yang jauh dari corak umum ialah pencilan.
- Selidik sebelum menyingkirkannya — ia mungkin kes yang benar-benar tidak biasa, atau ralat rakaman.
Rajah serakan mendedahkan corak: positif (seperti garis menaik), negatif (seperti garis menurun), atau sifar (tiada corak).
Pada graf serakan, kebanyakan titik mengikuti garis, tetapi satu titik jauh dari kumpulan. Titik ini dipanggil ______.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Pengecualian ialah titik data yang tidak sesuai dengan corak umum.
Plot pasangan dan baca estimasi
- Tandai setiap pasangan dengan tanda silang kecil, bukan titik yang dihubungkan. Untuk $(1,12),(2,15),(3,19),(4,20),(5,24)$, garis perkiraan visual yang masuk akal berada dekat dengan $y=3x+9$; garis ini mencakup seluruh data dan menyeimbangkan titik-titik di atas dan di bawah secara kasar.
- Pada $x=3.5$, garis ini mengestimasi $y=19.5$. Garis keseimbangan terdekat mungkin memberikan jawaban sedikit berbeda. Memprediksi pada $x=20$ adalah ekstrapolasi dan jauh kurang pasti; korelasi saja tidak membuktikan sebab-akibat.
Gunakan garis y = 3x + 9 untuk memperkirakan y pada x = 3.5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
y = 3(3.5) + 9 = 19.5.
Anda telah memahaminya
- korelasi positif naik bersama; negatif turun ketika yang lain naik; sifar $=$ tiada hubungan
- garis regresi adalah satu garis lurus melalui tengah-tengah titik-titik
- gunakan garis untuk meramal — tetapi jangan percayainya jauh di luar data