Bangun majemuk dan bagian-bagian bangun

Bentuk susunan

• Teras adalah persegi panjang dengan bedengan bunga setengah lingkaran di salah satu ujungnya. Berapa banyak paving yang Anda butuhkan?
• Bentuk majemuk dibangun dari bentuk sederhana. Pisahkan, hitung, lalu tambahkan atau kurangkan.

Strategi: pisahkan menjadi bagian-bagian yang diketahui

• Pecah bentuk menjadi persegi panjang, segitiga, lingkaran — apa pun yang memiliki rumus untuknya.
• Hitung masing-masing luas secara terpisah, lalu tambahkan bersama (atau kurangkan jika ada bagian yang dipotong).

Pisahkan bentuk majemuk menjadi bagian yang Anda ketahui, di sini persegi panjang ditambah setengah lingkaran, lalu jumlahkan luasnya

Bagian-bagian benda padat

• Hemisfer adalah setengah bola: volume $= \dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{3}\pi r^3 = \dfrac{2}{3}\pi r^3$.
• Frustum adalah kerucut atau limasan dengan bagian atas yang dipotong sejajar dengan alas.
• Temukan dengan mengurangi: kerucut utuh dikurangi kerucut kecil di bagian atas.

Contoh terpecah — hemisfer

• Hemisfer dengan jari-jari $6\text{ cm}$:
• Volume $= \dfrac{2}{3}\pi(6)^3 = \dfrac{2}{3}\pi(216) = 144\pi\text{ cm}^3$.

Bentuk majemuk dibangun dari bentuk sederhana — di sini dua persegi dengan ukuran berbeda, seperti persegi panjang yang terdiri dari dua bagian.

Mengapa frustum penting

• Frustum adalah bentuk dari sebagian besar lampu hias, ember, dan gelas minum. Insinyur dan arsitek menggunakan rumus ini secara terus-menerus.

Luas yang terekspos pada sambungan

• Dua kubus dengan sisi 3 cm disambung secara muka ke muka. Isi padu mereka ditambah: $V=2(3^3)=54\text{ cm}^3$. Luasnya tidak ditambah secara ringkas: dua muka yang bersentuhan hilang dari luar, jadi $S=12(3^2)-2(3^2)=90\text{ cm}^2$.
• Setengah bola dengan jari-jari 6 cm memiliki luas selimut $2\pi r^2=72\pi\text{ cm}^2$; termasuk alas lingkaran datar memberikan total $3\pi r^2=108\pi\text{ cm}^2$. Nyatakan apakah alas datar terekspos.

Anda telah memahaminya