Keliling dan luas bangun dasar
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| area/ˈeərɪə/ | luas |
| perimeter/pəˈrɪmɪtə/ | keliling |
| perpendicular height/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə haɪt/ | tinggi tegak lurus |
Seberapa besar taman Anda?
- Agen properti mencantumkan luas lantai dalam meter persegi. "Apartemen 50 m²" adalah apartemen yang lantainya menutupi 50 petak, masing-masing 1 m di setiap sisinya.
- Mencari luas adalah salah satu hal paling praktis yang dilakukan matematika — dan dimulai dengan beberapa rumus kunci.
Lab skala luas
luas = sisi^2
Ubah panjang sisi dan lihat mengapa luas bertambah secara kuadrat.
Keliling
- Keliling = jarak mengelilingi seluruh bagian luar sebuah bangun.
- Persegi panjang: $P = 2(\text{length} + \text{width})$.
Sebuah persegi panjang $8\text{ cm} \times 5\text{ cm}$: $P = 2(8 + 5) = 26\text{ cm}$.
Luas bangun dasar; $b$ adalah alas, $h$ tinggi tegak lurus, dan $a$, $b$ sisi sejajar trapesium
Sebuah persegi panjang berukuran 8 cm oleh 5 cm. Hitung kelilingnya (cm).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keliling = 2(8 + 5) = 26 cm.
Pasangkan setiap bangun dengan rumus luasnya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Setiap bangun memiliki aturan luas sendiri; trapesium rata-ratakan sisi-sisi sejajarnya.
Rumus luas
| Bangun | Luas | Catatan |
|---|---|---|
| persegi panjang | $\text{length} \times \text{width}$ | |
| segitiga | $\dfrac{1}{2} \times b \times h$ | $h$ adalah tinggi tegak lurus |
| jajargenjang | $b \times h$ | $h$ adalah tinggi tegak lurus |
| trapesium | $\dfrac{1}{2}(a+b)h$ | $a, b$ adalah sisi-sisi sejajar |
Tinggi tegak lurus, bukan tinggi miring. Untuk segitiga dan jajargenjang, $h$ harus diukur tegak lurus terhadap alas. Menggunakan sisi miring akan menghasilkan jawaban yang salah.
Benda ruang umum dan dimensi yang digunakan dalam rumus volume dan luas permukaannya
Sebuah segitiga memiliki alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Hitung luasnya (cm²).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
½ × 10 × 6 = 30 cm².
Sebuah jajar genjang memiliki alas 12 cm dan tinggi tegak lurus 7 cm. Hitung luasnya (cm²).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Luas = b × h = 12 × 7 = 84 cm².
Dalam rumus luas segitiga, h adalah tinggi miring segitiga.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
h haruslah tinggi tegak lurus (membentuk sudut 90° terhadap alas), bukan sisi miring.
Sebuah persegi panjang berukuran 8 cm oleh 5 cm. Hitung luasnya (cm²).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Luas = panjang × lebar = 8 × 5 = 40 cm².
Contoh terpecahkan — trapesium
- Sisi sejajar $6\text{ cm}$ dan $10\text{ cm}$, tinggi $4\text{ cm}$.
- Luas $= \dfrac{1}{2}(6+10) \times 4 = \dfrac{1}{2} \times 16 \times 4 = 32\text{ cm}^2$.
Luas segitiga menggunakan tinggi tegak lurus — tinggi pada $90^{\circ}$ terhadap alas, bukan sisi miring.
Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 6 cm dan 10 cm serta tinggi 4 cm. Hitung luasnya (cm²).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
½(6 + 10) × 4 = ½ × 16 × 4 = 32 cm².
Mengapa rumus segitiga bekerja?
- Setiap segitiga tepat merupakan setengah dari jajar genjang dengan alas dan tinggi yang sama.
- Oleh karena itu rumusnya memiliki $\dfrac{1}{2}$ — ini adalah setengah dari luas jajar genjang.
Anda telah memahaminya
- luas persegi panjang $= l \times w$; segitiga $= \dfrac{1}{2}bh$; jajar genjang $= bh$
- trapesium $= \dfrac{1}{2}(a+b)h$ ($a, b$ adalah sisi-sisi yang sejajar)
- $h$ selalu merupakan tinggi tegak lurus