Konstruksi, net dan bangun ruang
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| edge/edʒ/ | rusuk |
| scale drawing/skeɪl ˈdrɔːɪŋ/ | gambar skala |
| net/net/ | jaring-jaring |
| face/feɪs/ | sisi |
| prism/ˈprɪzəm/ | prisma |
| pyramid/ˈpɪrəmɪd/ | limas |
Membangun dengan penggaris dan jangka
- Geometer Yunani kuno membangun setiap bentuk hanya menggunakan penggaris lurus dan jangka — tanpa penggaris bermarka, tanpa busur derajat.
- Hari ini, soal konstruksi menguji apakah Anda dapat menggunakan alat-alat ini secara presisi dan meninggalkan jejak kerja Anda tetap terlihat.
Lab konstruksi dan bangun ruang
Klasifikasikan tugas geometri berdasarkan alat atau representasi yang diperlukan.
Mengkonstruksi segitiga
- Untuk mengkonstruksi sebuah segitiga dari tiga sisi:
- 1. Gambar alas dengan penggaris.
- 2. Atur jangka ke panjang sisi kedua dan buat busur dari salah satu ujungnya.
- 3. Atur jangka ke sisi ketiga dan buat busur dari ujung lainnya.
- 4. Titik potong adalah titik sudut ketiga. Biarkan busur tetap terlihat.
Jangan hapus busurnya. Penguji perlu melihat busur konstruksi Anda untuk memberikan nilai. Hal itu membuktikan Anda menggunakan jangka, bukan tebakan.
Untuk mengonstruksi segitiga dari tiga sisi yang diberikan, Anda terutama menggunakan penggaris dan:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Jangka menarik busur dengan panjang yang benar untuk dua sisi lainnya.
Anda harus menghapus busur konstruksi agar gambar tetap rapi.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Biarkan busur konstruksi terlihat — penguji perlu melihatnya untuk memberikan nilai.
Gambar skala
- Gambar skala merepresentasikan objek nyata pada rasio tetap (misalnya $1\text{ cm}:5\text{ m}$).
- Ukur pada gambar, lalu kalikan dengan faktor skala untuk mendapatkan ukuran sebenarnya.
Skala $1:200$. Sebuah ruangan mengukur $3.5\text{ cm}$ pada denah. Panjang sebenarnya $= 3.5 \times 200 = 700\text{ cm} = 7\text{ m}$.
Gambar skala menggunakan 1:200. Sebuah ruangan berukuran 3,5 cm pada denah. Berapakah panjang sebenarnya dalam meter?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
3,5 × 200 = 700 cm = 7 m.
Jaring-jaring dan benda ruang
- Jaring-jaring adalah bidang datar yang bisa dilipat menjadi benda ruang 3D — berguna untuk luas permukaan.
- Wajah: sisi datar. Sisi: tempat dua wajah bertemu. Titik sudut: sebuah sudut.
- Kubus memiliki $6$ wajah, $12$ sisi, dan $8$ titik sudut.
Bangun datar yang dapat dilipat menjadi bangun ruang disebut ______.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Net adalah versi datar yang terbuka dari bangun ruang.
Berapa banyak sisi yang dimiliki kubus?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Kubus memiliki 6 sisi persegi (12 rusuk, 8 titik sudut).
Berapa banyak rusuk yang dimiliki kubus?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Kubus memiliki 12 rusuk (tempat dua sisi bertemu).
Menamai benda ruang
| Benda Ruang | Properti Utama |
|---|---|
| kubus / balok | bentuk kotak (semua wajah datar) |
| prisma | penampang melintang sama di sepanjang bentuk |
| silinder | prisma berbentuk lingkaran |
| limas | meruncing ke satu titik (puncak) |
| kerucut | limas berbentuk lingkaran |
| bola | bulat sempurna |
Grid koordinat membantu dalam konstruksi akurat — bangun dapat ditempatkan, diukur, dan ditransformasi secara presisi.
Gunakan jaring-jaring untuk menghitung
- Balok $3\times2\times1$ cm memerlukan dua sisi dengan setiap ukuran $3\times2$, $3\times1$, $2\times1$. Luas permukaan $S=2(6+3+2)=22\text{ cm}^2$; volume $V=3(2)(1)=6\text{ cm}^3$.
- Jaring-jaring prisma segitiga memiliki dua segitiga identik dan tiga persegi panjang. Lebar mereka sesuai dengan ketiga sisi segitiga, dan panjang setiap persegi panjang sesuai dengan panjang prisma.
Sebuah balok berukuran 3 cm × 2 cm × 1 cm. Tentukan luas permukaannya dalam cm².
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Terdapat dua buah bidang untuk setiap ukuran: 2(6+3+2) = 22 cm².
Belah ketupat daripada dua segi tiga
- Lukis pepenjuru 6 cm AB. Lukis busur jejari 5 cm dari A dan B di atas dan di bawahnya, bertemu di C dan D. Sambungkan A-C-B-D-A: keempat-empat tepi adalah 5 cm, jadi bentuknya ialah belah ketupat. Simpan busur-busr tersebut.
- Untuk jaring-jaring limas beralas persegi, gambarlah persegi dengan satu segitiga yang melekat pada setiap sisinya. Alas dengan sisi 4 cm dan tinggi muka 3 cm memiliki $S=b^2+4(bh/2)=16+24=40\text{ cm}^2$. Hasil konstruksi Core dan Extended saat ini tidak memerlukan konstruksi garis bagi.
Anda telah memahaminya
- konstruksi dengan penggaris + jangka; biarkan busur konstruksi tetap terlihat
- jaring-jaring melipat menjadi benda ruang (bagus untuk luas permukaan)
- kubus: $6$ wajah, $12$ sisi, $8$ titik sudut