Graf dalam situasi praktis
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | gradien |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | percepatan |
| conversion graph/kənˈvɜːʃn ɡræf/ | graf konversi |
Membaca cerita dalam grafik
- Grafik jarak–waktu bukan sekadar garis — ini adalah cerita perjalanan. Bagian curam berarti kecepatan tinggi; bagian datar berarti berhenti.
- Setiap grafik menceritakan sesuatu melalui bentuk dan gradiennya.
Grafik jarak–waktu
- Gradien = kecepatan (jarak ÷ waktu).
- Garis lebih curam = kecepatan lebih tinggi.
- Garis datar = diam (tidak bergerak).
- Garis lengkung = kecepatan berubah (mempercepat atau memperlambat).
Sebuah mobil menempuh 60 km dalam 2 jam, berhenti selama 30 menit, lalu kembali dalam 1,5 jam. Grafiknya memiliki tiga bagian: menanjak, datar, menurun.
Pada grafik jarak–waktu gradien menunjukkan kecepatan; bagian datar berarti benda telah berhenti
Graf kehidupan nyata
y = ax + b
Graf jarak–waktu atau biaya dibaca dari gradien dan intersep-nya.
Pada graf jarak–waktu, gradien mewakili:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Jarak ÷ waktu = kecepatan, yang merupakan gradien.
Pada graf jarak–waktu, bagian datar (horizontal) berarti benda tersebut diam.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Bagian datar memiliki gradien 0, artinya jarak tidak berubah — benda tersebut tidak bergerak.
Grafik kecepatan–waktu (Lanjutan)
- Gradien = percepatan (perubahan kecepatan ÷ waktu).
- Luas di bawah grafik = total jarak yang ditempuh.
Luas di bawah grafik kecepatan–waktu memberikan jarak: segitiga $+$ persegi panjang $= 80 + 240 = 320$ m.
Luas, bukan tinggi. Jarak adalah luas di bawah grafik, bukan pembacaan kecepatan. Mobil yang bergerak 20 m/s selama 12 s menempuh $20 \times 12 = 240$ m — luas persegi panjangnya.
Sebuah mobil mempercepat dari diam hingga 20 m/s dalam 8 s. Berapakah percepatan (m/s²)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
percepatan = 20/8 = 2.5 m/s² (gradien dari graf kecepatan–waktu).
Pada graf kecepatan–waktu, ______ di bawah graf memberikan jarak yang ditempuh.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Luas di bawah graf kecepatan-waktu sama dengan jarak (kecepatan × waktu, terintegrasi sepanjang durasi).
Contoh kerja
- Sebuah mobil dipercepat dari keadaan diam menjadi 20 m/s dalam 8 s, kemudian bergerak dengan kecepatan 20 m/s selama 12 s.
- Percepatan $= \dfrac{20}{8} = 2.5$ m/s² (gradien bagian pertama).
- Jarak $= \dfrac{1}{2}(8)(20) + (12)(20) = 80 + 240 = 320$ m (luas segitiga + persegi panjang).
Pada grafik kecepatan–waktu gradien menunjukkan percepatan dan luas di bawahnya adalah jarak yang ditempuh
Kemudian tetap pada 20 m/s selama 12 s. Jarak total = ½(8)(20) + 12(20). Berapakah hasilnya (m)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Luas = segitiga 80 + persegi panjang 240 = 320 m.
Grafik konversi
- Grafik konversi adalah garis lurus yang mengonversi antara dua satuan.
- Mil ke km: gambar garis melalui $(0, 0)$ dan $(5, 8)$ (5 mil ≈ 8 km).
- Baca mendatar dari sumbu satu, naik/turun ke garis, lalu mendatar ke sumbu lainnya.
Graf konversi melewati (0, 0) dan (5, 8) untuk mil ke km. Berapa banyak km adalah 10 mil?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gradien = 8/5 = 1.6 km per mil. 10 mil = 10 × 1.6 = 16 km.
Anda telah memahaminya
- jarak–waktu: gradien $=$ kecepatan; datar $=$ diam
- kecepatan–waktu: gradien $=$ percepatan; luas $=$ jarak
- grafik konversi mengonversi antara dua satuan melalui garis lurus