Pertidaksamaan
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| inequality/ɪniːˈkwɒlɪti/ | ketaksamaan |
| intervals/ˈɪntəvlz/ | interval |
| number line/ˈnʌmbə laɪn/ | garis bilangan |
| region/ˈriːdʒn/ | daerah |
Batas kecepatan dan rentang angka
- Rambu jalan bertuliskan "Kecepatan ≤ 30 mph". Itu adalah pertidaksamaan — sebuah rentang nilai yang diperbolehkan, bukan satu jawaban tunggal.
- Pertidaksamaan mendeskripsikan interval: sekumpulan nilai, bukan satu nilai. Menyelesaikannya mirip menyelesaikan persamaan, dengan satu perbedaan krusial.
Menyelesaikan pertidaksamaan (Lanjutan) (Lanjutan)
- Selesaikan persis seperti persamaan — tetapi balikkan tanda ($<$ menjadi $>$, dan sebaliknya) jika Anda mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif.
Selesaikan $3x + 1 < 10$: kurangi 1 → $3x < 9$ → bagi dengan 3 → $x < 3$.
Pembalikan tanda. Selesaikan $-2x > 6$: bagi dengan $-2$ dan balik tanda → $x < -3$ (bukan $x > -3$). Lupa membalik tanda adalah kesalahan paling umum.
$-\tfrac13 \leqslant x < 3$: lingkaran solid mencakup nilai akhir, lingkaran terbuka tidak mencakunya
Pertidaksamaan
y = ax + b
Pertidaksamaan menanyakan di mana garis berada di atas atau di bawah suatu nilai.
Anda harus membalik tanda pertidaksamaan ketika Anda:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif membalikkan < to > (dan sebaliknya).
Selesaikan 3x + 1 < 10. Berapakah batas atas untuk x?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
3x < 9 → x < 3. Batas atasnya adalah 3 (tidak termasuk).
Menyelesaikan −2x > 6 menghasilkan x > −3.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Membagi dengan −2 dan membalik menghasilkan x < −3, not x > −3.
Menyelesaikan pertidaksamaan ganda (Lanjutan)
- $-3 \leq 3x - 2 < 7$: terapkan operasi yang sama ke ketiga bagian.
- Tambahkan 2: $-1 \leq 3x < 9$. Bagi dengan 3: $-\dfrac{1}{3} \leq x < 3$.
Selesaikan −3 ≤ 3x − 2 < 7. Solusinya adalah −1/3 ≤ x < ? Berapakah batas atasnya?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tambahkan 2: −1 ≤ 3x < 9; bagi dengan 3: −1/3 ≤ x < 3.
Pada garis bilangan
- Lingkaran terbuka (○) untuk $<$ atau $>$ — nilai akhirnya tidak termasuk.
- Lingkaran solid (●) untuk $\leq$ atau $\geq$ — nilai akhirnya termasuk.
Lingkaran solid di $-\frac{1}{3}$ (termasuk), lingkaran terbuka di $3$ (tidak termasuk). Daerah yang diarsir adalah solusinya.
Pada garis bilangan, simbol ≤ digambar dengan:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
≤ dan ≥ mencakup nilai akhir, ditunjukkan oleh lingkaran tertutup; < and > menggunakan lingkaran terbuka.
Cocokkan setiap simbol pertidaksamaan dengan gambar garis bilangnya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
< and > menggunakan lingkaran terbuka (nilai akhir tidak termasuk); ≤ dan ≥ menggunakan lingkaran tertutup (termasuk).
Daerah pertidaksamaan (Dilanjutkan)
- Pertidaksamaan dalam dua variabel ($y > 2x + 1$) memberi arsiran pada daerah di bidang koordinat.
- Garis batas putus-putus untuk pertidaksamaan ketat ($<$ atau $>$).
- Garis batas solid untuk $\leq$ atau $\geq$.
Inti: tafsirkan sebelum menyelesaikan
- Untuk $-3\le x<2$, tandai lingkaran penuh di $-3$, lingkaran kosong di 2 dan arsir di antaranya. Nilai bilangan bulat adalah $-3,-2,-1,0,1$.
- Aturan paket $2\le m<5$ kg mencakup 2 kg tetapi mengeksklusi 5 kg. Soal inti meminta Anda menafsirkan dan merepresentasikan rentang semacam itu; menyelesaikan pertidaksamaan aljabar termasuk bagian Lanjutan.
有多少个整数满足 −3 ≤ x < 2？
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Bilangan bulatnya adalah −3, −2, −1, 0 dan 1.
Anda telah memahaminya
- selesaikan seperti persamaan, tetapi balikkan tanda saat mengalikan/membagi dengan bilangan negatif
- $-3 \leq 3x - 2 < 7 \Rightarrow -\dfrac{1}{3} \leq x < 3$
- garis bilangan: lingkaran terbuka tidak mencakup, lingkaran solid mencakup nilai akhir
- pertidaksamaan 2 variabel mengarsir daerah (garis putus-putus untuk ketat, solid untuk lainnya)