Notasi ilmiah
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| standard form/ˈstændəd fɔːm/ | bentuk baku |
| integer/ˈɪntɪdʒə/ | bilangan bulat |
Dari atom hingga galaksi
- Lebar atom hidrogen sekitar $0.000\,000\,000\,106$ meter.
- Jarak ke bintang terdekat sekitar $40\,000\,000\,000\,000$ meter.
- Menulis angka seperti itu melelahkan — dan rentan kesalahan. Notasi ilmiah memperbaiki kedua masalah tersebut.
Rute notasi ilmiah
Ikuti angka besar atau kecil ke dalam bentuk A x 10^n.
Format $A \times 10^n$
- Notasi ilmiah menulis setiap angka sebagai $A \times 10^n$, di mana:
- $1 \leq A < 10$ (angka "depan" memiliki tepat satu digit sebelum titik desimal),
- $n$ adalah bilangan bulat (positif untuk angka besar, negatif untuk angka kecil).
*Setiap tanda centang sepuluh kali lebih besar dari sebelumnya. Notasi ilmiah memberi tahu Anda di dekat tanda mana sebuah angka berada.
Dalam notasi ilmiah, angka depan A harus memenuhi 1 ≤ A < 10.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Menurut definisi, A berada antara 1 (termasuk) dan 10 (tidak termasuk) — tepat satu digit sebelum titik desimal.
Mengubah angka besar dan kecil
- Angka besar: hitung berapa banyak tempat desimal bergerak kiri → pangkat positif.
- $4\,500\,000 = 4.5 \times 10^6$ (titik bergerak 6 tempat ke kiri).
- Angka kecil (kurang dari 1): hitung berapa banyak tempat koma bergerak ke kanan → pangkat negatif.
- $0.000\,72 = 7.2 \times 10^{-4}$ (titik bergerak 4 tempat ke kanan).
Metode cepat. Tulis digit bukan nol pertama, lalu koma desimal, kemudian digit signifikan lainnya. Hitung jumlah tempat yang dipindahkan: itu adalah $n$.
Galaksi: jarak yang sangat besar ditulis secara ringkas dalam notasi ilmiah
Tulis 4 500 000 sebagai A × 10ⁿ. Berapakah pangkat n?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4 500 000 = 4.5 × 10⁶, jadi n = 6.
Tulis 0.00072 dalam notasi ilmiah A × 10ⁿ. Berapakah n?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
0.00072 = 7.2 × 10⁻⁴, jadi n = −4.
Menghitung dalam notasi ilmiah
- Kalikan: kalikan koefisiennya, tambahkan pangkatnya.
- $(3 \times 10^5) \times (2 \times 10^{-2}) = 6 \times 10^3$.
- Bagi: bagi koefisiennya, kurangkan pangkatnya.
- $(8 \times 10^7) \div (4 \times 10^3) = 2 \times 10^4$.
Sesuaikan jika perlu. Setelah dikalikan, angka koefisien mungkin menjadi $\geq 10$. Sesuaikan: $15 \times 10^3 = 1.5 \times 10^4$.
(3 × 10⁵) × (2 × 10⁻²) = A × 10³. Berapakah A?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
3 × 2 = 6 dan 10⁵ × 10⁻² = 10³, jadi jawabannya adalah 6 × 10³.
(8 × 10⁷) ÷ (4 × 10³) = A × 10ⁿ. Berapakah n?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
8 ÷ 4 = 2 dan 10⁷ ÷ 10³ = 10⁴, jadi n = 4.
Manakah yang merupakan 5 × 10³ × 3 × 10² dalam notasi ilmiah yang benar?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
5 × 3 = 15 dan 10³ × 10² = 10⁵, menghasilkan 15 × 10⁵. Sesuaikan: 1.5 × 10⁶.
Mengapa para ilmuwan menyukai notasi ilmiah
- Kecepatan cahaya: $3.0 \times 10^8$ m/s — tiga ratus juta meter per detik.
- Lebar heliks DNA: $2.0 \times 10^{-9}$ m — dua miliarth meter.
- Bandingkan besaran sejenis dengan satuan yang sama. Panjang $2.0\times10^{-6}$ m adalah $1000$ kali panjang $2.0\times10^{-9}$ m; kecepatan tidak dapat dibandingkan dengan lebar.
Penjumlahan memerlukan pangkat yang sama
- Untuk penjumlahan, tuliskan kedua bilangan dengan pangkat sepuluh yang sama: $3.2\times10^5+7\times10^4=(3.2+0.7)10^5=3.9\times10^5$.
- Renormalisasi setelah menghitung: $(8\times10^3)(4\times10^2)=32\times10^5=3.2\times10^6$. Perhitungan inti dalam bentuk standar ada pada Kertas Kalkulator 3.
Hitung (3.2 × 10⁵ + 7 × 10⁴) / 10⁵.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Gunakan pangkat yang sama: 3.2 + 0.7 = 3.9.
Anda telah memahaminya
- notasi ilmiah $= A \times 10^n$ dengan $1 \leq A < 10$
- angka besar → positif $n$; angka kecil $(< 1)$ → negatif $n$
- kalikan: koefisien $\times$, pangkat $+$; bagi: koefisien $\div$, pangkat $-$
- $4\,500\,000 = 4.5 \times 10^6$; $\;0.000\,72 = 7.2 \times 10^{-4}$