Aritmatika biner
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| register/ˈredʒɪstə/ | register |
| overflow/ˌəʊvəˈfləʊ/ | overflow |
| two's complement/tuːz ˈkɒmplɪmənt/ | komplemen dua |
| logical shift/ˈlɒdʒɪkl ʃɪft/ | geseran logika |
| most significant bit/məʊst sɪɡˈnɪfɪkənt bɪt/ | bit paling signifikan |
Melakukan matematik dengan 1s dan 0s
- Komputer menambah, beralih dan menyimpan nombor negatif — semuanya dalam biner.
- Register 8-bit mempunyai had, jadi hasil boleh terlalu besar.
- Pelengkap dua membolehkan kita menyimpan nombor negatif.
Penambahan biner dan terlalu besar
- Tambah lajur demi lajur dari kanan, bawa 1: $1+1 = 10$ (tulis 0, bawa 1).
- Contoh:
01110110(118) +00110000(48) =10100110(166). - Register 8-bit memegang 0–255. Hasil di atas 255 memerlukan bit ke-9 yang tidak muat — ini adalah terlalu besar, dan jawapan yang disimpan adalah salah.
Carta nilai tempat 8-bit. Angka 1 terletak di bawah nilai yang menjumlahkan kepada 150 (128 + 16 + 4 + 2).
Aritmatika biner
byte = Σ nilai tempat
Lihat bagaimana pola 8-bit menyimpan angka dari 0 hingga 255.
Jumlahkan bilangan biner 0101 + 0011. Berikan hasil 4-bit.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
5 + 3 = 8 = 1000.
Overflows dalam register 8-bit terjadi ketika:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Register 8-bit menampung 0–255; hasil yang lebih besar membutuhkan bit ke-9 yang tidak muat, sehingga hilang.
Peralihan logik biner
- Peralihan logik menggerakkan semua bit ke kiri atau ke kanan; bit di hujung akan hilang dan sifar mengisi kekosongan.
- Peralihan kiri mendarab dengan 2 bagi setiap tempat; peralihan kanan membahagi dengan 2 bagi setiap tempat.
- Contoh:
00110101(53) dialihkan kiri sebanyak 2 →11010100(212) = $53 \times 4$.
Setiap digit heksadesimal menjadi kumpulan 4-bitnya sendiri (nibble): F = 1111, 0 = 0000, 8 = 1000.
Geseran logika kiri sebesar 1 mengalikan bilangan tanpa tanda dengan berapa?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Setiap tempat geser kiri mengalikan dengan 2 (geser kanan membagi dengan 2).
00110101 bernilai 53. Setelah geseran logika kiri sebanyak 2 tempat, nilai denari apa yang dimilikinya?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Geser kiri 2 = ×4: 53 × 4 = 212 (11010100).
Pelengkap dua (negatif)
- Dalam pelengkap dua, bit paling signifikan mempunyai nilai negatif:
-128 64 32 16 8 4 2 1. - MSB 0 → positif; MSB 1 → negatif.
- Untuk menjadikan nombor negatif: tulis yang positif, paling setiap bit, kemudian tambah 1. cth. $+40$ =
00101000→ paleh11010111→ tambah 1 →11011000= $-40$. - Julat pelengkap dua 8-bit: −128 hingga +127.
Bit paling signifikan bernilai −128, jadi 11011000 = −128 + 64 + 16 + 8 = −40
Berapakah nilai paling negatif yang dapat disimpan oleh bilangan komplemen dua 8-bit?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
MSB bernilai −128, sehingga rentangnya adalah −128 hingga +127.
Anda telah memahaminya
- tambah biner dengan bawaan; terlalu besar = hasil memerlukan bit ke-9 yang register 8-bit tidak boleh simpan (0–255)
- peralihan logik: kiri = ×2, kanan = ÷2 bagi setiap tempat; bit di hujung hilang
- pelengkap dua: MSB bernilai −128; palih bit dan tambah 1 untuk menegatifkan; julat −128 hingga +127