Melakukan Uji Chi-Square Tabel Dua Arah
DiperkenalkanHitung statistiknya
- Statistik chi-square adalah jumlah yang sama di atas setiap sel tabel:
-
$$\chi^2 = \sum \frac{(\text{observed} - \text{expected})^2}{\text{expected}}$$
- Gunakan hitung teramati setiap sel dan hitung yang diharapkan dari 8.4.
- Jumlahkan semua suku sel menjadi satu $\chi^2$.
Temukan nilai p
- Gunakan distribusi chi-square dengan $df = (\text{rows}-1)(\text{columns}-1)$.
- Nilai-p adalah area ekor kanan melampaui $\chi^2$ Anda.
- $\chi^2$ yang besar → nilai-p kecil → bukti kuat melawan $H_0$.
- Dapatkan $df$ yang benar dari bentuk tabel, bukan ukuran sampel.
Buat keputusan
- Bandingkan nilai p dengan $\alpha$:
- p $\le \alpha$ → tolak $H_0$; p $> \alpha$ → gagal tolak.
- Tolak: kelompok berbeda (homogenitas) atau variabel terkait (independensi).
- Gagal tolak: tidak ada bukti meyakinkan tentang perbedaan/asosiasi.
Simpulkan dalam konteks
- Untuk homogenitas: "bukti meyakinkan bahwa distribusi berbeda di antar kelompok" (jika ditolak).
- Untuk independensi: "bukti meyakinkan bahwa kedua variabel terkait" (jika ditolak).
- Sebutkan nama variabel/kelompok dan konteks sebenarnya.
- Gagal menolak tidak pernah membuktikan bahwa kelompok-kelompok tersebut sama / variabel independen.
Ungkapkan kesimpulan agar sesuai dengan uji. Tolak dalam uji homogenitas → distribusi kelompok berbeda; tolak dalam uji independensi → variabel-variabel tersebut terkait. Jangan katakan "variabel-variabel tersebut terkait" untuk desain homogenitas, atau "kelompok-kelompok berbeda" untuk desain independensi — perhitungannya sama tetapi klaimnya berbeda.
A $2\times2$ independence test gives $\chi^2 = 6.0$, $df = 1$, $\alpha = 0.05$.
- Nilai-p: area ekor kanan melebihi $6.0$ pada $df=1 \approx 0.014$.
- Tentukan: $0.014 \le 0.05$ → tolak $H_0$.
- Kesimpulan: bukti meyakinkan bahwa dua variabel tersebut terkait (dalam konteks).
Hitung $\chi^2 = \sum \frac{(\text{observed}-\text{expected})^2}{\text{expected}}$ di seluruh sel, temukan p-value ekor kanan pada $df = (\text{rows}-1)(\text{columns}-1)$, dan bandingkan dengan $\alpha$. Ungkapkan kesimpulan agar sesuai dengan desain: distribusi berbeda (homogenitas) atau variabel terkait (independensi), dalam konteks.
Area chi-square bertailed kanan
p-value adalah area ekor kanan pada df = (r−1)(c−1).
Dengan χ² = 6.0 pada df = 1, p-value ≈ 0.014. Pada α = 0.05, keputusannya adalah...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
0.014 ≤ 0.05 → tolak H0.
Menolak H0 dalam uji INDEPENDENSI berarti...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Independensi: tolak → variabel-variabel tersebut相关联.
Menolak H0 dalam uji HOMOGENITAS berarti...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Homogenitas: tolak → distribusi kelompok berbeda.
Nilai-p untuk uji chi-kuadrat dua arah adalah area ekor kanan.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Chi-kuadrat selalu satu arah (kanan).
Untuk tabel dua arah 3×4, temukan derajat kebebasan (r−1)(c−1).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(3−1)(4−1) = 2×3 = 6.