Homogenitas atau Independensi?

Kosa kata

English	Makna
homogeneity/ˈhɒməʊdʒneɪti/	Homogenitas
independence/ˌɪndɪˈpendəns/	ketergantungan

Homogenitas vs. independensi

Keduanya menggunakan tabel dua arah dan matematika chi-square yang sama — desain-lah yang membedakan mereka.
Homogenitas: beberapa kelompok diambil sampelnya secara terpisah; apakah mereka memiliki distribusi yang sama dari satu variabel?
Independensi: satu sampel, dua variabel dicatat; apakah kedua variabel terkait?
Perhitungan yang sama, pertanyaan dan hipotesis berbeda.

Uji homogenitas

Digunakan ketika Anda mengambil sampel terpisah dari populasi atau kelompok yang berbeda.
$H_0$: distribusi variabel kategorikal adalah sama di seluruh kelompok.
$H_a$: distribusi berbeda untuk setidaknya satu kelompok.
Contoh: apakah rincian olahraga favorit sama di tiga sekolah?

Uji independensi

Digunakan ketika Anda mengambil satu sampel dan mencatat dua variabel kategorikal.
$H_0$: kedua variabel adalah independen (tidak ada asosiasi).
$H_a$: dua variabel tersebut terkait.
Contoh: dalam satu survei, apakah gender dan dominan tangan saling terkait?

Kondisi dan hitung yang diharapkan

Kondisi yang sama untuk keduanya: acak, 10%, dan setiap hitung yang diharapkan sel $\ge 5$.
Hitung yang diharapkan menggunakan rumus $\frac{(\text{row})(\text{col})}{\text{grand total}}$ yang sama.
Derajat kebebasan: $(\text{rows}-1)(\text{columns}-1)$, seperti pada 8.4.
Hanya wording dari $H_0/H_a$ yang berubah antara kedua uji.

Watch out

Homogenitas vs. kemandirian ditentukan oleh DESAIN, bukan matematika. Beberapa kelompok yang diambil secara terpisah dibandingkan pada satu variabel → homogenitas. Satu sampel diklasifikasikan oleh dua variabel → kemandirian. Statistik chi-kuadrat, jumlah ekspektasi, dan $df$ identik — hanya hipotesis dan kalimat kesimpulan yang berbeda.

Example

Dua studi, tabel $2\times3$ yang terlihat sama:

Diambil sampel $100$ anak laki-laki dan $100$ anak perempuan secara terpisah, mencatat mata pelajaran favorit → homogenitas (distribusi sama di kedua kelompok?).
Disurvei $200$ orang sekali, mencatat gender dan mata pelajaran → independensi (apakah keduanya terkait?).

Key idea

Uji chi-square untuk homogenitas dan independensi berbagi matematika yang sama tetapi berbeda oleh desain: homogenitas membandingkan distribusi satu variabel di across beberapa sampel terpisah; independensi memeriksa apakah dua variabel terkait dalam satu sampel. Keduanya memeriksa acak, 10%, dan setiap hitung yang diharapkan sel $\ge 5$.

Jelajahi

Distribusi kategori satu kelompok

Homogenitas bertanya apakah distribusi ini sama di seluruh kelompok.

Latihan

Anda mengambil sampel 100 laki-laki dan 100 perempuan SECARA TERPISAH dan membandingkan mata pelajaran favorit. Ini adalah uji...