Jumlah yang Diharapkan dalam Tabel Dua Arah
DiperkenalkanHitung yang diharapkan dalam tabel
- Untuk tabel dua arah, setiap sel memiliki hitung yang diharapkan sendiri di bawah hipotesis nol "tidak ada hubungan."
- Rumusnya:
-
$$\text{expected} = \frac{(\text{row total})(\text{column total})}{\text{grand total}}$$
- Hitung secara terpisah untuk setiap sel.
Mengapa rumus itu?
- Di bawah hipotesis nol, kedua variabel tidak terkait — pembagian kolom sama di setiap baris.
- Jadi hitung yang diharapkan suatu sel = (total baris tersebut) $\times$ (fraksi keseluruhan kolom tersebut).
- Fraksi kolom itu adalah $\dfrac{\text{column total}}{\text{grand total}}$.
- Kalikan dan Anda akan mendapatkan rumus total baris$\times$kolom$\div$total keseluruhan.
Periksa setiap sel
- Syarat jumlah besar berlaku untuk setiap hitung yang diharapkan sel $\ge 5$.
- Bukan jumlah teramati, dan bukan hanya beberapa sel — semua sel.
- Satu sel yang diharapkan kecil dapat membatalkan seluruh uji.
- Hitung seluruh tabel hitung yang diharapkan dan periksa.
Derajat kebebasan
- Untuk tabel dua arah, $df = (\text{rows} - 1)(\text{columns} - 1)$.
- Tabel $2 \times 3$ → $df = (2-1)(3-1) = 2$.
- Ini menghitung sel "bebas" sekali setelah batas-batasnya ditetapkan.
- Bergantung pada bentuk tabel, bukan ukuran sampel.
Jumlah yang diharapkan dalam tabel dua arah
Hitung jumlah yang akan Anda harapkan dalam sebuah sel jika dua variabel tersebut independen.
Df tabel dua arah $df$ adalah $(\text{rows}-1)(\text{columns}-1)$, sebuah hasil kali — bukan (sel $-1$). Tabel $2\times2$ memiliki $df=1$, bukan $3$. Dan rumus hitung yang diharapkan menggunakan total baris $\times$ total kolom $\div$ total keseluruhan untuk setiap sel; mencampur adukkan total mana yang di atas adalah kesalahan umum. Periksalah setiap hitung yang diharapkan $\ge 5$.
Tabel $2\times2$: total baris $60, 40$; total kolom $50, 50$; total keseluruhan $100$.
- Diharapkan untuk sel kiri-atas: $\dfrac{60 \times 50}{100} = 30$.
- Ulangi untuk keempat sel: $30, 30, 20, 20$ — semua $\ge 5$ ✓.
- $df$: $(2-1)(2-1) = 1$.
Dalam tabel dua arah, hitung yang diharapkan setiap sel $= \frac{(\text{row total})(\text{column total})}{\text{grand total}}$ (dari hipotesis nol tidak ada hubungan). Pastikan setiap hitung yang diharapkan adalah $\ge 5$. Derajat kebebasan adalah $(\text{rows} - 1)(\text{columns} - 1)$.
Total baris 60, total kolom 50, total keseluruhan 100. Temukan jumlah yang diharapkan (baris·kolom/total keseluruhan).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
60 × 50 / 100 = 30.
Untuk tabel dua arah 2×3, berapa derajat kebebasannya (r−1)(c−1)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(2−1)(3−1) = 1×2 = 2.
Untuk tabel dua arah 2×2, berapa derajat kebebasannya?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(2−1)(2−1) = 1.
Syarat jumlah besar untuk tabel dua arah memerlukan...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Semua sel yang diharapkan harus minimal 5.
Derajat kebebasan untuk tabel dua arah adalah jumlah sel dikurangi 1.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Itu (barsitalic−1)(kolomitalic−1), sebuah perkalian.