Menyiapkan Uji Dua Rata-Rata
DiperkenalkanSelisih empat unit memerlukan model ketidakpastian
- Dua sampel acak independen fiksi memiliki mean 52 dan 48 unit. Setiap sampel memiliki 25 observasi; standar deviasinya adalah 6 dan 8 unit.
- Perbedaan yang diamati adalah empat unit. Target inferensi adalah perbedaan antara dua mean populasi, dengan urutan pengurangan kelompok 1 dikurangi kelompok 2.
Rata-rata kelompok yang diamati adalah 52 dan 48 satuan. Temukan selisih antara kelompok 1 dikurangi kelompok 2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
52 - 48 = 4 satuan.
Nyatakan klaim kesamaan populasi
- Gunakan $H_0:\mu_1-\mu_2=0$. Alternatif dua arah yang direncanakan sebelumnya adalah $H_a:\mu_1-\mu_2\ne0$.
- Pilih alternatif satu arah hanya jika arah tersebut berasal dari pertanyaan penelitian sebelum melihat hasilnya.
s1=6,n1=25 dan s2=8,n2=25. Hitung SE = √(36/25 + 64/25).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
√(1.44 + 2.56) = √4 = 2.
Periksa setiap kelompok dan hubungannya
- Periksa desain acak, independensi antar sampel, kondisi 10% jika relevan, dan bentuk setiap sampel. Setiap kelompok memiliki kurang dari tiga puluh observasi di sini.
- Pengukuran yang cocok atau berulang memerlukan analisis berpasangan. Label kelompok yang terpisah saja tidak membuktikan bahwa observasinya saling bebas.
x̄1=52, x̄2=48, SE=2. Hitung t = (x̄1−x̄2)/SE.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(52−48)/2 = 4/2 = 2.
Cocokkan setiap desain dengan prosedur yang diajarkan di sini.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hubungan data memilih prosedur; rumus independen dan berpasangan menjawab desain yang berbeda.
Tambahkan kontribusi varians keduanya
- Untuk metode dua sampel Welch yang diajarkan di sini, $SE=\sqrt{s_1^2/n_1+s_2^2/n_2}$. Tidak ada asumsi penggabungan varians sama.
- Di sini $SE=\sqrt{36/25+64/25}=2$ unit, sehingga $t=(52-48)/2=2$. Kontribusi varians ditambahkan meskipun mean dikurangkan.
Kontribusi varians adalah 1.44 dan 2.56 kuadrat unit. Jumlahnya adalah 4, akarnya adalah 2 unit; jangan jumlahkan kedua standar error secara langsung.
Uji-t dua sampel Welch yang diajarkan di sini menggabungkan varians sampel.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Salah: hal ini mempertahankan s1²/n1 dan s2²/n2 terpisah. Prosedur uji-t gabungan yang berbeda memerlukan asumsi varians sama.
Gunakan derajat kebebasan dari prosedur ini
- Routine t dua sampel memberikan derajat kebebasan Welch, yang bisa berupa bilangan pecahan. Untuk nilai-nilai ini, $df\approx44.51$.
- Jangan otomatis menggunakan $25+25-2=48$; itu adalah prosedur penggabungan varians sama. Nilai t sebesar 2 saja tidak menentukan p-nya.
Kurva referensi, derajat kebebasan, dan aturan ekor harus sesuai dengan prosedur yang dipilih.
Hipotesis nol untuk uji dua rata-rata adalah...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
H0 menyatakan bahwa dua rata-rata populasi sama.
Anda tahu bahwa statistik dua sampel adalah t = 2. Fakta tambahan apa yang diperlukan untuk menentukan nilai p?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Distribusi t referensi dan aturan ekor menentukan probabilitas.
Bawa statistik ke aturan ekor yang dipilih
- Untuk contoh dua arah ini, p-value sekitar 0.0516 menggunakan $df\approx44.51$. Pada alpha 0.05, gagal tolak kesamaan populasi.
- Perbedaan empat unit yang diamati tetap merupakan estimasi; penolakan gagal tidak membuktikan kesamaan. Laporkan ketidakpastian dan gunakan arah yang telah dipilih sebelumnya untuk uji satu arah apa pun.
Untuk contoh dua arah ini, p-value sekitar 0.0516 menggunakan $df\approx44.51$. Pada alpha 0.05, gagal tolak kesamaan populasi.
Di bawah hipotesis nol, pembilang t dua sampel adalah (x̄1 − x̄2) − 0.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nilai nol μ1 − μ2 = 0 dikurangkan.