Melakukan Uji Dua Rata-Rata
Diperkenalkanp-value dibulatkan tidak dapat menyelesaikan batas
- Layar menampilkan p=0.05 hingga dua angka desimal. Hasil aslinya mungkin 0.047 atau 0.053, yang menghasilkan keputusan berbeda pada alpha=0.05.
- Gunakan presisi yang cukup sebelum membandingkan dengan alpha. Nilai batas yang dibulatkan tidak selalu sama persis; t=2 saja juga tidak cukup tanpa derajat kebebasan dan hipotesis alternatif.
Temukan nilai p
- Ubah statistik dua-sampel $t$ menjadi nilai p dari distribusi $t$. Uji satu-sisi $H_a$: luas ekor di arah tersebut; dua-sisi: gandakan luas ekor terkecil untuk distribusi nol yang simetris.
- Nilai $df$ berasal dari teknologi (rutin dua-sampel $t$ kalkulator). Di bawah model nol, ini adalah probabilitas statistik uji setidaknya se-ekstrem dalam arah atau arah yang ditentukan oleh hipotesis alternatif.
Uji t berpasangan
- Jika desainnya adalah pasangan cocok, jalankan uji-t berpasangan $t$ pada selisihnya. Hitung setiap $d = x_1 - x_2$, lalu uji $H_0: \mu_d = 0$ dengan uji satu-sampel $t$ pada $d$'s.
- Statistik uji: $t = \dfrac{\bar{d} - 0}{s_d/\sqrt{n}}$, dengan $df = n - 1$ ($n$ = jumlah pasangan). Ini hanyalah uji-t satu-sampel $t$ yang diterapkan pada selisih-selisih tersebut.
Uji-t berpasangan memiliki dua belas pasangan lengkap. Berapakah derajat kebebasannya?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Analisis ini memiliki dua belas perbedaan, sehingga df = 12 - 1 = 11, bukan 24 - 1.
Buat keputusan
- Bandingkan nilai p dengan $\alpha$: p $\le \alpha$ → tolak $H_0$: bukti meyakinkan bahwa rata-rata berbeda.
- p $> \alpha$ → gagal tolak: tidak ada bukti meyakinkan. Aturan yang sama berlaku untuk uji dua-sampel dan uji berpasangan.
Untuk desain pasangan yang cocok, uji yang benar adalah...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Sederhanakan pasangan menjadi selisih, lalu lakukan uji-t satu sampel (berpasangan).
With an unrounded two-sided p-value exactly 0.05 and alpha exactly 0.05, which decision follows the stated p ≤ alpha rule?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Under the stated exact boundary convention, reject. A rounded display of 0.05 could instead represent a value above or below alpha.
Statistik uji-t berpasangan adalah t = d-bar / (s_d/√n) dengan df = n − 1.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Ini adalah uji-t satu sampel pada selisih berpasangan.
Menjalankan uji dua sampel pada data berpasangan memberikan nilai-p yang benar jika aritmatikanya tepat.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Prosedur yang salah → nilai-p yang salah, meskipun aritmatikanya benar.
Kesimpulan uji berpasangan difraskan mengenai...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Uji berpasangan是关于 selisih rata-rata.
Simpulkan dalam konteks
- Nyatakan kesimpulan tentang dua rata-rata populasi, dalam konteks. "Bukti meyakinkan bahwa rata-rata kedua kelompok berbeda" (jika ditolak), atau "tidak meyakinkan" (jika tidak).
- Sebutkan nama kelompok dan apa yang diukur oleh rata-rata, beserta unitnya. Untuk uji berpasangan, nyatakan mengenai selisih rata-rata.
Pilih uji dari desain, lalu hitung. Pasangan cocok → uji $t$ berpasangan pada selisih ($df = n-1$, satu galat baku dari $s_d$). Kelompok independen → uji $t$ dua-sampel (varians ditambah, teknologi $df$). Menjalankan uji dua-sampel pada data berpasangan — atau sebaliknya — menghasilkan p-value yang salah meskipun semua angka dimasukkan dengan benar.
Uji dua arah yang valid melaporkan p = 0.053 pada alpha = 0.05. Apa yang harus disertakan dalam laporan?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Kegagalan menolak adalah keputusan ambang batas, bukan bukti ketiadaan perbedaan. Laporkan estimasi dan bagaimana bukti diperoleh.
Misalkan teknologi melaporkan nilai p dua-sisi sebesar $0.0473$ untuk uji dua-sampel yang valid; $\alpha=0.05$.
- Bandingkan: $0.0473<0.05$ → tolak $H_0$. Jangan memutuskan berdasarkan tampilan dua-desimal dari $0.05$.
- Kesimpulan: bukti meyakinkan bahwa rata-rata dua kelompok berbeda.
- Versi berpasangan alih-alih akan menguji $H_0: \mu_d = 0$ pada selisihnya.
Terapkan penalaran ke kasus baru
- Untuk sampel independen gunakan prosedur dua-sampel; untuk pengukuran yang cocok analisislah selisihnya.
- Pertahankan desain dan hipotesis alternatif tetap sebelum keputusan signifikansi.
Match each unrounded p-value to the decision at alpha=0.05.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Use the unrounded value or sufficient precision. Failure to reject does not prove equality.
Temukan nilai-p dari statistik $t$ (dua kali area ekor terkecil untuk uji dua-sided) dan bandingkan dengan $\alpha$: tolak jika p $\le \alpha$, jika tidak gagal tolak. Gunakan uji-t dua-sampel $t$ untuk kelompok independen dan uji-t berpasangan $t$ ($t = \frac{\bar{d}}{s_d/\sqrt{n}}$) untuk pasangan yang cocok. Nyatakan kesimpulan mengenai dua rata-rata populasi dalam konteksnya.