Menyiapkan Tes untuk p
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| null hypothesis/nʌl haɪˈpɒθəsɪs/ | Hipotesis nol |
| alternative hypothesis/ɔːlˈtɜːnətɪv haɪˈpɒθəsɪs/ | Hipotesis alternatif |
| one-sample z-test/wʌn ˈsæmpl zed test/ | Uji-z satu sampel |
| test statistic/test stəˈtɪstɪk/ | Statistik uji |
Apakah janji tepat waktu terpenuhi?
- Seorang penjual fiksi mengklaim bahwa 90% pesanan dikirim tepat waktu. Sebuah sampel acak dari 100 pesanan mengandung 85 pengiriman tepat waktu.
- Untuk menyelidiki tingkat ketepatan waktu yang lebih rendah, definisikan $p$ untuk semua pesanan dalam periode yang ditentukan. Nyatakan hipotesis nol $H_0:p=0.90$.
Pilih arah dari pertanyaan studi
- Hipotesis alternatif adalah $H_a:p<0.90$ jika pertanyaan berkaitan dengan kinerja yang lebih buruk. Gunakan $p\ne0.90$ untuk perbedaan dalam kedua arah.
- Pilih arah sebelum memeriksa hasil. Arah yang dipilih untuk mendapatkan nilai-p yang lebih kecil mengubah penilaian bukti yang direncanakan.
Hipotesis nol untuk tes satu proporsi memiliki bentuk...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
H0 menyatakan nilai spesifik p0 (status quo).
Pasangkan setiap pertanyaan pra-perencana dengan alternatifnya.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Arah penelitian menentukan hasil mana yang dianggap ekstrem.
Periksa jumlah harapan nol
- Tes z satu-sampir memerlukan desain acak yang sesuai, kondisi 10% saat pengambilan sampel tanpa pengembalian, dan jumlah harapan nol yang besar.
- Dengan $p_0=0.90$, jumlah harapan adalah $np_0=90$ dan $n(1-p_0)=10$. Ini bukan jumlah yang diamati 85 dan 15.
Dalam uji z satu-proporsi ini, nilai nol p0 digunakan untuk pengecekan jumlah harapan dan standar kesalahan uji.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Hitung np0, n(1-p0) dan sqrt(p0(1-p0)/n). Desain acak dan independensi juga harus dicek.
Ukur jarak di bawah model nol
- Statistik uji adalah $z=(\hat p-p_0)/\sqrt{p_0(1-p_0)/n}$. Penyebutnya menggambarkan variabilitas di bawah nilai nol yang diasumsikan.
- Di sini simpangan baku nol adalah $\sqrt{0.90(0.10)/100}=0.03$, sehingga $z=(0.85-0.90)/0.03\approx-1.667$.
Kekurangan yang diamati adalah 0.05; kesalahan baku nol adalah 0.03. Sampel berada sekitar 1.67 kesalahan baku nol di bawah klaim tersebut.
Bukti ekor bawah untuk latihan uji
Uji sisi-bawah yang dilatih memiliki z ≈ -1.67. Ekor kiri yang diarsir kira-kira 0.0475 menggunakan statistik pembulatan ini.
p0 = 0.90, n = 100, p̂ = 0.85. Hitung z = (p̂−p0)/√(p0(1−p0)/n). Dua desimal.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(−0.05)/√(0.09/100) = −0.05/0.03 ≈ −1.67.
Untuk n = 100 dan H0: p = 0.90, pilih perhitungan model nol.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Di bawah model nol, kegagalan yang diharapkan adalah 10 dan SE = sqrt(0.90 × 0.10/100) = 0.03.
Cocokkan tanda dan hipotesis alternatif
- Statistik negatif menempatkan proporsi yang diamati di bawah nilai nol. Untuk alternatif satu arah ke bawah, cari luas area di sebelah kirinya.
- Jika alternatif yang direncanakan adalah lebih-besar daripada alih-alih itu, data yang sama tidak akan mendukungnya dengan kuat. Statistik dengan nilai mutlak besar saja tidak menentukan ekor mana yang dipilih.
Pilih alternatif sebelum memeriksa hasil sampel. Memilih ekor yang praktis setelah melihat data mengubah kalibrasi kesalahan.
Anda seharusnya memilih alternatif satu-arah atau dua-arah setelah melihat data untuk mencocokkannya.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Pilih Ha sebelum mengumpulkan data — mencocokkannya afterward adalah curang.
Pisahkan input interval dan uji
- Gunakan $p_0$ dalam uji nol ini. Sebaliknya, interval biasa memperkirakan kesalahan bakunya dari $\hat p$, tanpa mengasumsikan nilai nol ini.
- Kedua prosedur tetap memerlukan asumsi. Sebuah interval tidak menjadi bebas asumsi semata-mata karena ia tidak memaksakan $p=p_0$.
Gunakan $p_0$ dalam uji nol ini. Sebaliknya, interval biasa memperkirakan kesalahan bakunya dari $\hat p$, tanpa mengasumsikan nilai nol ini.
Statistik uji dengan |z| yang besar berarti...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
|z| besar = jauh dari nilai prediksi nol.
Lulus pemeriksaan jumlah harapan nol membuat sampel respons sukarela menjadi representatif.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Aproksimasi normal dan desain pengambilan sampel merupakan persyaratan yang terpisah.