Memenangkan Klaim dari Interval
DiperkenalkanApakah jajak pendapat mendukung klaim dukungan separuh?
- Interval 95% yang diverifikasi untuk dukungan populasi adalah $(0.52,0.61)$. Nilai 0.50 berada di luar interval ini, sedangkan 0.55 berada di dalamnya.
- Gunakan interval untuk menilai nilai parameter yang masuk akal. Ini tidak menunjukkan bahwa 95% orang memiliki respons antara 0.52 dan 0.61.
Kepercayaan merujuk pada metode berulang
- Jika kita secara berulang menggunakan metode sampling dan interval yang valid yang sama, tingkat penangkapannya akan mendekati tingkat kepercayaan yang dinyatakan.
- Proporsi populasi adalah tetap. Interval tertentu atau menangkapnya atau melewatinya; kita tidak memberikan probabilitas 95% untuk $p$ pada interval tersebut di bawah metode ini.
Interpretasi yang benar dari tingkat kepercayaan 95% adalah...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Kepercayaan menggambarkan metode tersebut atas pengambilan sampel berulang.
Sebutkan populasi dan hasil pengukuran
- Tulis: kami 95% yakin bahwa 52% hingga 61% pengguna dalam populasi perpustakaan yang diambil sampelnya mendukung pembukaan lebih lambat.
- Nilai di dalam interval tidak terbukti benar. Nilai di luar dicoret oleh prosedur interval ini, sesuai dengan asumsi studi.
Interval 95% (0.52, 0.61) memberikan bukti terhadap klaim bahwa p = 0.50.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
0.50 berada di luar interval, sehingga tidak masuk akal.
Jika nilai yang diklaim berada di dalam interval kepercayaan, Anda dapat menyingkirkannya.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Di dalam interval → masuk akal, tidak dapat disingkirkan.
Match the claim to its interval assessment.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Compare population-parameter values with endpoints; do not confuse a parameter interval with individual data.
Sebuah interval berjalan dari 0.52 hingga 0.61. Berapakah margin kesalahannya?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Setengah lebarnya adalah (0.61 - 0.52)/2 = 0.045.
Jaga agar interval berbeda dari uji
- Kesepakatan interval-tes yang eksak memerlukan interval yang dibangun dengan membalikkan tes yang sama. Jangan menjanjikan hal ini untuk setiap pasangan rumus.
- Interval proporsi biasa menggunakan estimasi standar error; tes satu-proportion menggunakan proposi nol. Keputusan perbatasan dapat berbeda.
Interval (0.52, 0.61) mengecualikan 0.50 tetapi mencakup 0.55. Ini adalah bukti melawan 0.50 menggunakan metode interval ini, bukan pembuktian pasti 0.55.
Periksa contoh perbatasan
- Untuk $n=100$ dan $\hat p=0.45$, interval normal 95% sekitar $(0.3525,0.5475)$, yang memuat 0.355.
- Uji hipotesis nol dua sisi untuk $p_0=0.355$ menghasilkan $z\approx1.985$ dan nilai-p sekitar 0.047. Hal ini menolak pada 0.05 meskipun interval Wald memuat nilai nol.
Interval Wald dan tes standar-error nol dapat berselisih di dekat batas; kesepakatan eksak membutuhkan pasangan interval/tes yang sesuai.
Meningkatkan ukuran sampel sambil mempertahankan tingkat kepercayaan tetap, membuat margin kesalahan... Asumsikan proporsi yang diamati tetap.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
n lebih besar → SE lebih kecil → batas kesalahan lebih kecil.
Untuk mendapatkan interval yang lebih sempit DAN tingkat kepercayaan yang lebih tinggi, Anda memerlukan ukuran sampel yang lebih besar. Asumsikan proporsi yang diamati tetap.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
n yang lebih besar mengatasi trade-off presisi vs kepercayaan.
Buat klaim terbatas
- Untuk $(0.52,0.61)$, jelaskan bahwa 0.50 berada di luar interval dan sebutkan populasi target. Untuk melaporkan keputusan tes, hitung tes yang ditentukan.
- Presisi juga bergantung pada desain dan asumsi. Interval yang tampaknya sempit dari survei yang bias tidak menetapkan estimasi populasi yang akurat.
Untuk $(0.52,0.61)$, jelaskan bahwa 0.50 berada di luar interval dan sebutkan populasi target. Untuk melaporkan keputusan tes, hitung tes yang ditentukan.
Interval Wald memuat p0 tetapi uji standar-kesalahan-nol menolak p0. Penjelasan mana yang valid?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Interval yang diperoleh dengan inversi uji yang sama sesuai dengan uji tersebut. Interval Wald dan uji z standar-kesalahan-nol bukan pasangan yang identik.