Energi Osilator Harmonik Sederhana
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energi potensial |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energi kinetik |
Pertukaran tak berujung
- Ayunan melambat hingga berhenti di bagian atas, lalu meluncur tercepat melalui bagian bawah.
- Tidak ada yang hilang -- gerakan hanya terus bertukar bentuk.
- Regangan disimpan; kecepatan digunakan; bolak-balik selamanya.
- Dua penyimpanan memberikan total yang sama bolak-balik.
Dua penyimpanan dalam pegas
- Pegas menyimpan energi potensial $U = \tfrac{1}{2}kx^2$.
- Massa membawa energi kinetik $K = \tfrac{1}{2}mv^2$.
- Saat bergetar, energi mengalir dari satu ke lainnya.
Pegas dengan $k = 100\ \text{N/m}$ mengalami simpangan $x = 0.1\ \text{m}$. Energi potensial tersimpannya (dalam J)?
$U = \tfrac{1}{2}kx^2 = \tfrac{1}{2}(100)(0.1)^2 = 0.5\ \text{J}$.
Totalnya tidak pernah berubah
- Jumlahkan keduanya dan total tetap konstan:
- Di ujung-ujung semuanya berupa potensial (kecepatan nol); di tengah semuanya berupa kinetik.
- Amplitudo saja menetapkan totalnya.
Pegas dengan $k = 100\ \text{N/m}$ berosilasi dengan amplitudo $A = 0.2\ \text{m}$. Energi totalnya (dalam J)?
$E = \tfrac{1}{2}kA^2 = \tfrac{1}{2}(100)(0.2)^2 = 2\ \text{J}$.
Pada titik mana energi osilaturnya sepenuhnya kinetik?
Di kesetimbangan $x = 0$ sehingga $U = 0$ dan seluruh energi adalah kinetik.
Mencairkan energi menjadi kecepatan
- Di kesetimbangan, semuanya adalah kinetik, sehingga:
- Ini mengembalikan $v_{max} = A\omega$, karena $\omega^2 = k/m$.
- Gandakan amplitudo dan Anda mendapatkan empat kali energi, dua kali kecepatan puncak.
Energi osilator
Selama satu siklus, energi beralih antara kinetik dan potensial sementara totalnya tetap.
Pegas dengan konstanta $k = 200\ \text{N/m}$ bergetar dengan amplitudo $A = 0.05\ \text{m}$.
- Energi total: $E = \tfrac{1}{2}kA^2 = \tfrac{1}{2}(200)(0.05)^2 = 0.25\ \text{J}$.
- Semuanya kinetik di tengah dan semuanya potensial di ujung-ujung.
Jika Anda menggandakan amplitudo sebuah osilator, energi totalnya...
$E = \tfrac{1}{2}kA^2 \propto A^2$, sehingga $2^2 = 4$ kali energinya.
Energi kinetik dan potensial dapat mencapai nilai maksimum pada saat yang sama.
Masing-masing terbesar ketika yang lain bernilai nol — mereka tidak pernah keduanya maksimal.
Pada osilator nyata dengan gesekan, seiring waktu amplitudonya...
Gesekan menguras energi, sehingga amplitudo menurun — ini adalah peredaman.
Energi berjalan sebagai amplitudo kuadrat ($E = \tfrac{1}{2}kA^2$), sehingga menggandakan $A$ menggandakan empat kali energi, bukan hanya menggandakannya. Energi kinetik dan potensial masing-masing terbesar di mana yang lain bernilai nol, tidak pernah keduanya bersamaan. Dan "total tetap konstan" mengasumsikan tidak ada gesekan atau hambatan udara -- osilator nyata perlahan kehilangan energi dan amplitudonya meluruh (peredaman).
Energi osilator bertukar antara energi potensial $U = \tfrac{1}{2}kx^2$ dan energi kinetik $K = \tfrac{1}{2}mv^2$, dengan total tetap $E = \tfrac{1}{2}kA^2$. Semuanya berupa energi potensial di titik ekstrem dan sepenuhnya energi kinetik di posisi setimbang, menghasilkan $\tfrac{1}{2}mv_{max}^2 = \tfrac{1}{2}kA^2$. Karena $E \propto A^2$, menggandakan amplitudo empat kali lipatkan energinya.